15 Bài tập Ba đường Conic (Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án) - Kết nối tri thức

Với 15 bài tập trắc nghiệm Ba đường Conic Toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 10.

15 Bài tập Ba đường Conic (Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án) - Kết nối tri thức

Câu 1. Elip $\left(E\right):\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$ có độ dài trục lớn bằng:

A. 5;   

B. 10;

C. 25;

D. 50.

Câu 2. Elip $\left(E\right):4x^2+16y^2=1$ có độ dài trục lớn bằng:

A. 2

B. 4

C. 1

D. $\frac{1}{2}$.

Câu 3. Elip $\left(E\right):x^2+5y^2=25$ có độ dài trục lớn bằng:

A. 1

B. 2

C. 5

D. 10

Câu 4. Elip $\left(E\right):\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1$ có độ dài trục bé bằng:

A. 8

B. 10

C. 16

D. 20

Câu 5. Elip $\left(E\right):\frac{x^2}{16}+y^2=4$ có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng:

A. 5

B. 10

C. 20

D. 40

Câu 6. Khái niệm nào sau đây định nghĩa về hypebol?

A. Cho điểm F cố định và một đường thẳng ∆ cố định không đi qua F. Hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến F bằng khoảng cách từ M đến ∆

B. Cho F₁, F₂ cố định với F₁F₂ = 2c (c > 0). Hypebol (H) là tập hợp điểm M sao cho $\left|M{F}_1-M{F}_2\right|=2a$  với a là một số không đổi và a > c;

C. Cho F₁, F₂ cố định với F₁F₂ = 2c (c > 0) và một độ dài 2a không đổi (a > c).  Hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho M ∈ (P) ⇔ MF₁ + MF₂ = 2a;

D. Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của Hypebol .

Câu 7. Dạng chính tắc của hypebol là?

A. $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$

B. $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$

C. $y^2=2px$

D. $y=p{x}^2$

Câu 8. Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ , với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu $c^2=a^2+b^2$ thì (H) có các tiêu điểm là $F_1$ (c; 0) , $F_2$ (-c; 0) ;

B. Nếu $c^2=a^2+b^2$ thì (H)  có các tiêu điểm là $F_1$(0; c) , $F_2$ (0; -c) ;

C. Nếu $c^2=a^2-b^2$  thì (H) có các tiêu điểm là $F_1$(0; c), $F_2$ (-c;0);

D. Nếu $c^2=a^2-b^2$ thì (H) có các tiêu điểm là $F_1\left(c;0\right)$, $F_2\left(-c;0\right)$.

Câu 9. Cho elip $\left(E\right):4x^2+9y^2=36$ . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. (E) có trục lớn bằng 6;

B. (E) có trục nhỏ bằng 4;

C. (E) có tiêu cự bằng $\sqrt{5}$           

D. (E) có tỉ số $\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{5}}{3}$

Câu 10. Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ , với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

A. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục thực là $A_1\left(a;0\right) , A_1\left(-a;0\right)$

B. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục ảo là $B_1\left(0;b\right) , A_1\left(-a;0\right)$

C. Với $c^2=a^2+b^2$ (c > 0), độ dài tiêu cự là 2c.

D. Với $c^2=a^2+b^2$ (c > 0), độ dài trục lớn là 2b.

Câu 11. Định nghĩa nào sau đây là định nghĩa đường parabol?

A. Cho điểm F cố định và một đường thẳng ∆ cố định không đi qua F. Parabol (P) là tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến F bằng khoảng cách từ M đến ∆.

B. Cho F₁, F₂ cố định với F₁F₂ = 2c, (c > 0). Parabol (P) là tập hợp điểm M sao cho |MF₁ - MF₂| = 2a  với a là một số không đổi và a < c.

C. Cho F₁, F₂ cố định với F₁F₂ = 2c, (c > 0) và một độ dài 2a không đổi (a > c). Parabol (P) là tập hợp các điểm M sao cho M ∈ (P) ⇔ MF₁ + MF₂ = 2a.

D. Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của parabol.

Câu 12. Dạng chính tắc của Parabol là:

A. $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$  (a > b > 0) ;    

B. $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ (a > b > 0) ;     

C. $y^2=2px$ (p > 0) ;               

D. $y=p{x}^2$ (p < 0) .

Câu 13. Cho parabol (P) có phương trình chính tắc là $y^2=2px$ , với p > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

A. Tọa độ tiêu điểm $F\left(\frac{p}{2};0\right)$

B. Phương trình đường chuẩn < $\Delta :x+\frac{p}{2}=0$

C. Trục đối xứng của parabol là trục Oy.              

D. Parabol nằm về bên phải trục Oy.

Câu 14. Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol $y^2=\frac{3}{2}x$

A. $x=-\frac{3}{4}$                        

B. $x=\frac{3}{4}$                       

C. $x=\frac{3}{2}$

D. $x=-\frac{3}{8}$

Câu 15. Elip $\left(E\right):\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$  có tiêu cự bằng:

A. $\sqrt{5}$

B. 5

C. 10

D. $2\sqrt{5}$ 

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Kết nối tri thức có đáp án hay khác: