Bài 1 trang 20 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 11 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác - Cánh diều

Bài 1 trang 20 Toán 11 Tập 1: Cho cosa = $\frac{3}{5}$ với 0π2. Tính sin$\left(a+\frac{\pi }{6}\right)$, cos$\left(a-\frac{\pi }{3}\right)$, tan$\left(a+\frac{\pi }{4}\right)$.

Lời giải:

Do 0π2 nên sina>0.

Áp dụng công thức sin²a + cos²a = 1, ta có:

$si{n}^{2}a+{\left(\frac{3}{5}\right)}^2=1$

$\Rightarrow si{n}^{2}a=1-{\left(\frac{3}{5}\right)}^2=1-\frac{9}{25}=\frac{16}{25}$

$\Rightarrow$sina = $\frac{4}{5}$ (do sina > 0).

Khi đó tana = $\frac{\sin a}{\cos a}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}}=\frac{4}{3}$.

Áp dụng công thức cộng, ta có:

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác hay, chi tiết khác: