Bài 2 trang 20 Toán 7 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ - Cánh diều

Bài 2 trang 20 Toán lớp 7 Tập 1: So sánh:

a) (− 2)⁴ . (− 2)⁵ và (− 2)¹² : (− 2)³;

b) ${\left(\frac{1}{2}\right)}^2.{\left(\frac{1}{2}\right)}^6$ và ${\left[{\left(\frac{1}{2}\right)}^4\right]}^2$;

c) (0,3)⁸ : (0,3)² và ${\left[{\left(\mathrm{0,3}\right)}^2\right]}^3$;

d) ${\left(-\frac{3}{2}\right)}^5:{\left(-\frac{3}{2}\right)}^2$ và ${\left(\frac{3}{2}\right)}^3$.

Lời giải:

a) Ta có: (− 2)⁴ . (− 2)⁵ = (− 2)^{4 + 5} = (− 2)⁹;

(− 2)¹² : (− 2)³ = (− 2)^{12 – 3} = (− 2)⁹.

Ta thấy: (− 2)⁴ . (− 2)⁵ = (− 2)⁹ = (− 2)¹² : (− 2)³.

Vậy (− 2)⁴ . (− 2)⁵ = (− 2)¹² : (− 2)³.

b) Ta có: ${\left(\frac{1}{2}\right)}^2.{\left(\frac{1}{2}\right)}^6={\left(\frac{1}{2}\right)}^{2+6}={\left(\frac{1}{2}\right)}^8$;

${\left[{\left(\frac{1}{2}\right)}^4\right]}^2={\left(\frac{1}{2}\right)}^{4.2}={\left(\frac{1}{2}\right)}^8$.

Ta thấy ${\left(\frac{1}{2}\right)}^2.{\left(\frac{1}{2}\right)}^6={\left(\frac{1}{2}\right)}^8={\left[{\left(\frac{1}{2}\right)}^4\right]}^2$.

Vậy ${\left(\frac{1}{2}\right)}^2.{\left(\frac{1}{2}\right)}^6={\left[{\left(\frac{1}{2}\right)}^4\right]}^2$.

c) (0,3)⁸ : (0,3)² và ${\left[{\left(\mathrm{0,3}\right)}^2\right]}^3$

Ta có: (0,3)⁸ : (0,3)² = (0,3)^{8 – 2} = (0,3)⁶;

${\left[{\left(\mathrm{0,3}\right)}^2\right]}^3={\left(\mathrm{0,3}\right)}^{2.3}={\left(\mathrm{0,3}\right)}^6$.

Ta thấy (0,3)⁸ : (0,3)² = (0,3)⁶ = ${\left[{\left(\mathrm{0,3}\right)}^2\right]}^3$.

Vậy (0,3)⁸ : (0,3)² = ${\left[{\left(\mathrm{0,3}\right)}^2\right]}^3$.

d) ${\left(-\frac{3}{2}\right)}^5:{\left(-\frac{3}{2}\right)}^2$ và ${\left(\frac{3}{2}\right)}^3$.

Ta có ${\left(-\frac{3}{2}\right)}^5:{\left(-\frac{3}{2}\right)}^3={\left(-\frac{3}{2}\right)}^{5-3}={\left(-\frac{3}{2}\right)}^2={\left(\frac{3}{2}\right)}^2$;

Vậy ${\left(-\frac{3}{2}\right)}^5:{\left(-\frac{3}{2}\right)}^3={\left(\frac{3}{2}\right)}^2$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ hay, chi tiết khác: