Bài 2 trang 31 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị - Cánh diều

Bài 2 trang 31 Toán 11 Tập 1: Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên khoảng $\left(-\pi ;\frac{3\pi }{2}\right)$ để:

a) Hàm số y = tanx nhận giá trị bằng ‒1;

b) Hàm số y = tanx nhận giá trị bằng 0;

c) Hàm số y = cotx nhận giá trị bằng 1;

d) Hàm số y = cotx nhận giá trị bằng 0.

Lời giải:

a) Xét đồ thị hàm số y = ‒1 và đồ thị hàm số y = tanx trên khoảng $\left(-\pi ;\frac{3\pi }{2}\right)$ nhận giá trị bằng ‒1 tại $x\in \left\{-\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}\right\}$:

Quan sát đồ thị của hai hàm số, ta thấy hàm số y = tanx nhận giá trị bằng ‒1 tại x$\in \left(-\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}\right)$.

b) Xét đồ thị hàm số y = tanx trên khoảng $\left(-\pi ;\frac{3\pi }{2}\right)$:

Quan sát hình vẽ, ta thấy hàm số y = tanx trên khoảng $\left(-\pi ;\frac{3\pi }{2}\right)$ nhận giá trị bằng 0 tại x ∈ {0; π}.

c) Xét đồ thị hàm số y = 1 và đồ thị hàm số y = cotx trên khoảng $\left(-\pi ;\frac{3\pi }{2}\right)$:

Quan sát đồ thị của hai hàm số, ta thấy hàm số y = cotx trên khoảng $\left(-\pi ;\frac{3\pi }{2}\right)$ nhận giá trị bằng 1 tại $x\in \left\{-\frac{3\pi }{4};\frac{\pi }{4};\frac{5\pi }{4}\right\}$.

d) Xét đồ thị hàm số y = cotx trên khoảng $\left(-\pi ;\frac{3\pi }{2}\right)$:

Quan sát hình vẽ, ta thấy hàm số y = cotx trên khoảng $\left(-\pi ;\frac{3\pi }{2}\right)$ nhận giá trị bằng 0 tại $x\in \left\{-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right\}$.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị hay, chi tiết khác: