Bài 6.5 trang 9 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 11 Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực - Kết nối tri thức

Bài 6.5 trang 9 Toán 11 Tập 2: Chứng minh rằng:

$\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}=2$.

Lời giải:

Ta có $\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{1+2\sqrt{3}+{\left(\sqrt{3}\right)}^2}-\sqrt{1-2\sqrt{3}+{\left(\sqrt{3}\right)}^2}$

$=\sqrt{{\left(1+\sqrt{3}\right)}^2}-\sqrt{{\left(1-\sqrt{3}\right)}^2}$$=\left(1+\sqrt{3}\right)+\left(1-\sqrt{3}\right)=2$ (do $1-\sqrt{3}<0$).

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực hay, chi tiết khác: