Bài 7 trang 31 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị - Cánh diều

Bài 7 trang 31 Toán 11 Tập 1: Trong bài toán mở đầu, hãy chỉ ra một số giá trị của x để ống đựng nước cách mặt nước 2m.

Lời giải:

Để ống đựng nước cách mặt nước 2 m thì h = |y| = 2

Ta loại trường hợp $\text{cos}\left(2\pi x\right)=\frac{8}{5}>1$ vì ‒1 ≤ cos(2πx) ≤ 1 với mọi x.

Do đó ta có cos(2πx) = 0.

Ta đã biết cosα = 0 tại những giá trị $\alpha =\frac{\pi }{2}+k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$.

Suy ra cos(2πx) = 0 $\iff 2\pi x=\frac{\pi }{2}+k\pi$ $\iff x=\frac{1}{4}+\frac{k}{2}\left(k\in \mathbb{Z}\right)$.

Khi k = 0 thì x = $\frac{1}{4}$ (phút);

Khi k = 1 thì x = $\frac{1}{4}+\frac{1}{1}=\frac{5}{4}$ (phút);

Khi k = 2 thì x = $\frac{1}{4}+\frac{2}{1}=\frac{9}{4}$ (phút);

…

Vậy khi guồng quay được $\frac{1}{4}$ phút; $\frac{5}{4}$ phút; $\frac{9}{4}$ phút; … thì ống đựng nước cách mặt nước 2m.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị hay, chi tiết khác: