Bài 8 trang 10 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 1: Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau - Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 10 Toán 7 Tập 2: Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ ta suy ra được các tỉ lệ thức sau:

a) $\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}$;

b) $\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}$;

c) $\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}$(các mẫu số phải khác 0).

Lời giải:

a) $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

$\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1$

$\frac{a}{b}+\frac{b}{b}=\frac{c}{d}+\frac{d}{d}$

$\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}$

Vậy ta có điều phải chứng minh.

b) $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

$\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1$

$\frac{a}{b}-\frac{b}{b}=\frac{c}{d}-\frac{d}{d}$

$\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}$

Vậy ta có điều phải chứng minh.

c) Do $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$và $\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}$nên $\frac{a}{b}:\frac{a+b}{b}=\frac{c}{d}:\frac{c+d}{d}$

Do đó $\frac{a}{b}.\frac{b}{a+b}=\frac{c}{d}.\frac{d}{c+d}$hay $\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}$.

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau hay, chi tiết khác: