Bài 8 trang 93 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 8 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1: Một con tàu có vectơ vận tốc chỉ theo hướng nam, vận tốc của dòng nước là một vectơ theo hướng đông như Hình 17. Tính độ dài vectơ tổng của hai vectơ mói trên.

Lời giải:

Ta đặt tên các điểm như hình vẽ sau:

Khi đó vectơ vận tốc con tàu là $\overrightarrow{AB}$ với $\left|\overrightarrow{AB}\right|=AB=30km/h$.

Vectơ vận tốc dòng nước là $\overrightarrow{BC}$ với $\left|\overrightarrow{BC}\right|=BC=10km/h$.

Ta có vectơ tổng của hai vectơ trên là $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$

Do đó: $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|=AC$

Lại có AB và BC vuông góc nên tam giác ABC vuông tại B, áp dụng định lí Pythagore ta có: AC² = AB² + BC² = 30² + 10² = 1000

Suy ra AC = $10\sqrt{10}$ km/h.

Vậy độ dài của vectơ tổng của hai vectơ đã cho là $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|=AC=10\sqrt{10}$ km/h.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ hay, chi tiết khác: