Cho tập hợp A = {x1; x2; x3; ... ;xn} có n phần tử

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Nhị thức newton

Bài 10 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Cho tập hợp A = {x₁; x₂; x₃; ... ; x_n} có n phần tử. Tính số tập hợp con của A.

Lời giải:

Vì A có n phần tử nên số tập hợp con có k phần tử của tập hợp A là: $C_n^k.$

Như vậy tổng số tập con của tập hợp A là:

$C_n^0+C_n^1+C_n^2+\mathrm{...}+C_n^{n-1}+C_n^n.$

Lại có $C_n^0+C_n^1+C_n^2+\mathrm{...}+C_n^{n-1}+C_n^n=2^n$ (theo luyện tập 2).

Vậy tập hợp A có tất cả 2ⁿ tập con.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: