Chọn số thích hợp cho trong khai triển biểu thức sau

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Nhị thức newton

Hoạt động 1 trang 31 Chuyên đề Toán 10: a) Chọn số thích hợp cho trong khai triển biểu thức sau:

${(a+b)}^3=C_3^{?}{a}^{3-?}+C_3^{?}{a}^{3-?}{b}^1+C_3^{?}{a}^{3-?}{b}^2+C_3^{?}{a}^{3-?}{b}^3.$

Từ đó nêu dạng tổng quát của mỗi số hạng trong khai triển biểu thức (a + b)³.

b) Xét biểu thức (a + b)ⁿ.

Nêu dự đoán về dạng tổng quát của mỗi số hạng trong khai triển biểu thức (a + b)ⁿ.

Lời giải:

a) ${(a+b)}^3=C_3^0{a}^{3-0}+C_3^1{a}^{3-1}{b}^1+C_3^2{a}^{3-2}{b}^2+C_3^3{a}^{3-3}{b}^3.$

Mỗi số hạng trong khai triển biểu thức (a + b)³ đều có dạng $C_3^k{a}^{3-k}{b}^k.$

b) Cũng như thế, mỗi số hạng trong khai triển biểu thức (a + b)ⁿ đều có dạng $C_n^k{a}^{n-k}{b}^k.$

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: