HĐ3 trang 39 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

HĐ3 trang 39 Toán 10 Tập 1: Trong mỗi hình dưới đây, hãy tính R theo a và sin A.

Lời giải:

Hình 3.10a):

Xét ΔBCM vuông tại C, có:

$\sin \widehat{BMC}=\frac{BC}{BM}=\frac{a}{2R}$

Mà $\widehat{BMC}+\widehat{A}=180°$ (tứ giác ABMC nối tiếp đường tròn (O)).

$\Rightarrow \widehat{A}=180°-\widehat{BMC}$

$\Rightarrow \sin A=\sin \left(180°-\widehat{BMC}\right)=\sin \widehat{BMC}=\frac{a}{2R}$

$\Rightarrow R=\frac{a}{2\sin A}.$

Hình 3.10b):

Xét ΔBCM vuông tại C, có:

$\sin \widehat{BMC}=\frac{BC}{BM}=\frac{a}{2R}$

Mà

 $\widehat{BMC}+\widehat{A}=\frac{1}{2}sđ\stackrel{⏜}{BAC}+\frac{1}{2}sđ\stackrel{⏜}{BMC}$

$=\frac{1}{2}{.360}^0={180}^0\Rightarrow \widehat{BMC}={180}^0-\widehat{A}$

$\Rightarrow \sin A=\sin \left({180}^0-\widehat{BMC}\right)=\sin \widehat{BMC}=\frac{a}{2R}$

$\Rightarrow R=\frac{a}{2\sin A}.$

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác hay, chi tiết khác: