Hoạt động 10 trang 12 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác - Cánh diều

Hoạt động 10 trang 12 Toán 11 Tập 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc lượng giác α = $\frac{\pi }{4}$.

Lời giải:

Lấy điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho (OA, OM) = α = $\frac{\pi }{4}$ = 45° (hình vẽ).

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của điểm M trên các trục Ox, Oy.

Khi đó, ta có: $\widehat{AOM}=\text{45}°$.

Theo hệ thức trong tam giác vuông HOM, ta có:

$x_M=OH=OM.cos\widehat{HOM}=1.c\text{os45}°=\frac{\sqrt{2}}{2}$;

$y_M=OK=MH=OM.\sin \widehat{HOM}=1.\sin \text{45}°=\frac{\sqrt{2}}{2}$.

Do đó $M\left(\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$.

Vậy $\sin 45°=\frac{\sqrt{2}}{2};cos45°=\frac{\sqrt{2}}{2};$$\tan 45°=1;\cot 45°=1$.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác hay, chi tiết khác: