Hoạt động 11 trang 13 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác - Cánh diều

Hoạt động 11 trang 13 Toán 11 Tập 1: Trên đường tròn lượng giác, cho hai điểm M, M’ sao cho góc lượng giác (OA, OM) = α, góc lượng giác (OA, OM’) = – α (Hình 13).

a) Đối với hai điểm M, M’ nêu nhận xét về: hoành độ của chúng, tung độ của chúng.

b) Nêu mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác tương ứng của hai góc lượng giác α và – α.

Lời giải:

a) Nhận xét: x_M = x_M’ và y_M = ‒y_M’.

b) Do x_M = x_M’ nên cosα = cos(‒α)

Do y_M = ‒y_M’ nên sinα = ‒sin(‒α).

Khi đó $\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }=\frac{-\sin \left(-\alpha \right)}{\cos \left(-\alpha \right)}=-\tan \left(-\alpha \right)$; $\cot \alpha =\frac{1}{\tan \alpha }=\frac{1}{-\tan \left(-\alpha \right)}=-\cot \left(-\alpha \right)$.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác hay, chi tiết khác: