Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phép dời hình - Cánh diều
Hoạt động 12 trang 16 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong mặt phẳng, cho hình tròn tâm O, kí hiệu là ℋ (Hình 22). Xét phép đối xứng tâm ĐO. Tìm ℋ' = ĐO(ℋ).
Lời giải:
Với mỗi điểm A bất kì thuộc đường tròn tâm O, gọi A' là ảnh của A qua phép đối xứng tâm O. Khi đó O là trung điểm của AA' nên AA' là đường kính của đường tròn tâm O, suy ra A' thuộc đường tròn tâm O.
Như vậy, với mỗi điểm bất kì thuộc đường tròn tâm O, ta đều có ảnh của nó qua phép đối xứng tâm O là một điểm cũng thuộc đường tròn tâm O. Do đó, phép đối xứng tâm O biến đường tròn tâm O thành đường tròn tâm O.
Vậy phép đối xứng tâm O viến hình ℋ thành chính nó hay ℋ ' ≡ ℋ.
Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phép dời hình hay, chi tiết khác: