Luyện tập 1 trang 39 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Luyện tập 1 trang 39 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC, có AB = 5, AC = 8 và $\widehat{A}=45°$. Tính độ dài các cạnh và độ lớn các góc còn lại của tam giác.

Lời giải:

Xét tam giác ABC:

Theo định lí côsin, ta có:

BC² = AB² + AC² – 2.AB.AC.cos A

BC² = 5² + 8² – 2.5.8.cos45°

BC² = $89-40\sqrt{2}$

BC ≈ 5,7 cm.

Ta có:

$\text{cos}C=\frac{B{C}^2+A{C}^2-A{B}^2}{2.BC.AC}=\frac{{\left(5,7\right)}^2+8^2-5^2}{2.5,7.8}\approx 0,7839 \Rightarrow C\approx 38°23\text{'}$

$\text{cosB}=\frac{A{B}^2+B{C}^2-A{C}^2}{2.AB.BC}=\frac{5^2+{\left(5,7\right)}^2-8^2}{\mathrm{2.5.5},7}\approx -0,1153 \Rightarrow B\approx 96°37\text{'}$

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác hay, chi tiết khác: