Luyện tập 1 trang 95 Toán 10 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 10 Cánh diều Bài 6: Ba đường conic

Luyện tập 1 trang 95 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của elip (E) đi qua hai điểm M(0; 3) và $N\left(3;-\frac{12}{5}\right)$.

Lời giải:

Elip (E) có phương trình chính tắc là: $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\left(a>b>0\right)$.

Do elip (E) đi qua điểm M(0; 3) nên tọa độ điểm M thỏa mãn phương trình elip, do đó ta có $\frac{0^2}{a^2}+\frac{3^2}{b^2}=1\iff b^2=3^2\Rightarrow b=3$ (do b > 0).

Do elip (E) đi qua điểm $N\left(3;-\frac{12}{5}\right)$ nên tọa độ điểm N thỏa mãn phương trình elip, do đó ta có $\frac{3^2}{a^2}+\frac{{\left(-\frac{12}{5}\right)}^2}{3^2}=1\iff a^2=25\Rightarrow a=5$ (do a > 0).

Vậy elip (E) có phương trình chính tắc là: $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$.

Lời giải Toán 10 Bài 6: Ba đường conic hay, chi tiết khác: