Luyện tập 3 trang 40 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Luyện tập 3 trang 40 Toán 10 Tập 1: Giải tam giác ABC, biết b = 32, c = 45, $\widehat{A}={87}^0.$

Lời giải:

Xét ΔABC, có:

Theo định lý Cos, ta có:

BC² = AB² + AC² – 2.AB.AC.cosA

= 32² + 45² – 2.32.45.cos87⁰ ≈ 2898,27

BC ≈ 53,84

Theo định lí Sin, ta có:

$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$

$\Rightarrow \frac{53,84}{\sin {87}^0}=\frac{32}{\sin B}=\frac{45}{\sin C}$

$\Rightarrow \frac{53,84}{\sin {87}^0}=\frac{32}{\sin B}$

$\Rightarrow \sin B=0,59\iff \widehat{B}=36,4^0$

$\Rightarrow \widehat{C}=56,6^0$

Vậy $\widehat{B}=36,4^0,\widehat{C}=56,6^0$ và BC = 53,84.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác hay, chi tiết khác: