Với giải bài tập Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 Bài 2.

Giải Toán 7 Kết nối tri thức Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Video Giải Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ - Cô Trần Thị Ngọc Anh (Giáo viên VietJack)

Mở đầu

Giải Toán 7 trang 10 Tập 1

Mở đầu trang 10 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Mở đầu trang 10 Toán 7 Tập 1: Giả sử một khinh khí cầu bay lên từ mặt đất theo chiều thẳng đứng với vận tốc 0,8 m/s trong 50 giây. Sau đó nó giảm dần độ cao với vận tốc $\frac{5}{9}$ m/s. Hỏi sau 27 giây kể từ khi hạ độ cao, khinh khí cầu cách mặt đất bao nhiêu mét?

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Lời giải:

Sau 50 giây bay lên từ mặt đất, khinh khí cầu cách mặt đất là: 0,8.50 = 40 (m).

Sau 27 giây hạ độ cao, khinh khính cầu giảm độ cao là:  $\frac{5}{9}.27=15$(m).

Vậy sau 27 giây, khinh khí cầu cách mặt đất là: 40 – 15 = 25 (m).

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ hay khác:

HĐ1 trang 10 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

HĐ1 trang 10 Toán 7 Tập 1: Nhắc lại quy tắc cộng và trừ hai phân số rồi thực hiện phép tính:

a) $\frac{-7}{8}+\frac{5}{12};$

b) $\frac{-5}{7}-\frac{8}{21}.$

Lời giải:

+) Quy tắc cộng và trừ hai phân số:

- Quy tắc cộng và trừ hai phân số cùng mẫu số:

Muốn cộng hoặc trừ hai phân số cùng mẫu số, ta cộng hoặc trừ hai tử số và giữ nguyên mẫu số.

- Quy tắc cộng và trừ hai phân số khác mẫu số:

Muốn cộng hoặc trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, sau đó cộng hoặc trừ hai tử số và giữ nguyên mẫu số.

a) $\frac{-7}{8}+\frac{5}{12}=\frac{-7.3}{24}+\frac{2.5}{24}=\frac{-21+10}{24}=\frac{-11}{24}.$

b) $\frac{-5}{7}-\frac{8}{21}=\frac{-5.3}{21}-\frac{8}{21}=\frac{-15-8}{21}=\frac{-23}{21}.$

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ hay khác:

HĐ2 trang 10 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

HĐ2 trang 10 Toán 7 Tập 1: Viết các hỗn số và số thập phân trong phép tính sau dưới dạng phân số rồi thực hiện phép tính:

a) $0,25+1\frac{5}{12};$

b) $-1,4-\frac{3}{5}.$

Lời giải:

a) $0,25+1\frac{5}{12}=\frac{1}{4}+\frac{17}{12}=\frac{3}{12}+\frac{17}{12}=\frac{20}{12}=\frac{5}{3}.$

b) $-1,4-\frac{3}{5}=-1\frac{2}{5}-\frac{3}{5}=-\frac{7}{5}-\frac{3}{5}=\frac{-7-3}{5}=-2$

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ hay khác:

Luyện tập 1 trang 11 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Luyện tập 1 trang 11 Toán 7 Tập 1: Tính:

a) (-7) - $\left(-\frac{5}{8}\right)$

b) -21,25 + 13,3.

Lời giải:

a) (-7) - $\left(-\frac{5}{8}\right)$ = -7 + $\frac{5}{8}$ = $\frac{-56}{8}+\frac{5}{8}=\frac{-51}{8}$.

b) –21,25 + 13,3 = – (21,25 – 13,3) = –7,95.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ hay khác:

Luyện tập 2 trang 11 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Luyện tập 2 trang 11 Toán 7 Tập 1: Bỏ dấu ngoặc rồi tính các tổng sau:

a) $\frac{9}{10}-\left(\frac{6}{5}-\frac{7}{4}\right);$

b) 6,5 + [0,75 – (8,25 – 1,75)].

Lời giải:

a) $\frac{9}{10}-\left(\frac{6}{5}-\frac{7}{4}\right)$ = $\frac{9}{10}-\frac{6}{5}+\frac{7}{4}$

= $\frac{18}{20}-\frac{24}{20}+\frac{35}{20}$ = $=\frac{18-24+35}{20}$

$=\frac{29}{20}$

b) 6,5 + [0,75 – (8,25 – 1,75)]

= 6,5 + 0,75 – (8,25 – 1,75)

= 6,5 + 0,75 – 8,25 + 1,75

= 7,25 – 8,25 + 1,75

= – 1 + 1,75

= 0,75

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ hay khác:

Vận dụng 1 trang 12 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 7

Giải Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Vận dụng 1 trang 12 Toán 7 Tập 1: Khoai tây là thức ăn chính của người châu Âu và là một món ăn ưa thích của người Việt Nam. Trong 100 gam khoai tây khô có 11 gam nước; 6,6 gam protein; 0,3 gam chất béo; 75,1 gam glucid và các chất khác.

(Theo Viện Dinh dưỡng Quốc gia)

Em hãy cho biết khối lượng các chất khác trong 100 gam khoai tây khô.

Lời giải:

Khối lượng chất khác trong 100 gam khoai tây khô là:

100 – 11 – 6,6 – 0,3 – 75,1 = 89 – (6,6 + 0,3 + 75,1) = 89 – 82 = 7 (gam).

Vậy khối lượng chất khác trong 100 gam khoai tây khô là 7 gam.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ hay khác:

HĐ3 trang 12 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

HĐ3 trang 12 Toán 7 Tập 1: Viết các hỗn số và số thập phân trong các phép tính sau dưới dạng phân số rồi thực hiện phép tính:

a) $0,36.\frac{-5}{9};$

b) $\frac{-7}{6}:1\frac{5}{7}.$

Lời giải:

a) $0,36.\frac{-5}{9}=\frac{9}{25}.\frac{-5}{9}=\frac{-5.9}{25.9}=\frac{-1}{5}.$

b) $\frac{-7}{6}:1\frac{5}{7}=\frac{-7}{6}:\frac{12}{7}=\frac{-7}{6}.\frac{7}{12}=\frac{-49}{72}.$

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ hay khác:

Luyện tập 3 trang 12 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Luyện tập 3 trang 12 Toán 7 Tập 1: Tính:

a) $\left(-\frac{9}{13}\right).\left(-\frac{4}{5}\right);$

b) $-0,7:\frac{3}{2}.$

Lời giải:

a) $\left(-\frac{9}{13}\right).\left(-\frac{4}{5}\right)=\frac{-9}{13}.\frac{-4}{5}=\frac{\left(-9\right).\left(-4\right)}{13.5}=\frac{36}{65}.$

b) $-0,7:\frac{3}{2}=\frac{-7}{10}.\frac{2}{3}=\frac{\left(-7\right).2}{10.3}=\frac{-7}{15}.$

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ hay khác:

Luyện tập 4 trang 12 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Luyện tập 4 trang 12 Toán 7 Tập 1: Tính một cách hợp lí:

$\frac{7}{6}.3\frac{1}{4}+\frac{7}{6}.\left(-0,25\right).$

Lời giải:

$\frac{7}{6}.3\frac{1}{4}+\frac{7}{6}.\left(-0,25\right)=\frac{7}{6}.\frac{13}{4}+\frac{7}{6}.\left(\frac{-1}{4}\right)=\frac{7}{6}\left(\frac{13}{4}+\frac{-1}{4}\right)=\frac{7}{6}.3=\frac{7}{2}.$

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ hay khác:

Vận dụng 2 trang 13 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Vận dụng 2 trang 13 Toán 7 Tập 1: Có hai tấm ảnh kích thước 10 cm × 15 cm được in trên giấy ảnh kích thước 21,6 cm × 27,9 cm như Hình 1.8. Nếu cắt ảnh theo đúng kích thước thì diện tích phần giấy ảnh còn lại là bao nhiêu?

Lời giải:

Diện tích giấy ảnh là: 21,6.27,9 = $\frac{216}{10}.\frac{279}{10}=\frac{216.279}{10.10}=\frac{60264}{100}$ = 602,64 (cm²).

Diện tích hai tấm ảnh là: 2.10.15 = 300 (cm²).

Diện tích phần giấy ảnh còn lại là: 602,64 – 300 = 302,64 (cm²).

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ hay khác:

Bài 1.7 trang 13 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Bài 1.7 trang 13 Toán 7 Tập 1: Tính:

a) $\frac{-6}{18}+\frac{18}{27};$

b) $2,5-\left(-\frac{6}{9}\right);$  

c) –0,32.(–0,875);      

d) $\left(-5\right):2\frac{1}{5}.$

Lời giải:

a) $\frac{-6}{18}+\frac{18}{27}=\frac{-1}{3}+\frac{2}{3}=\frac{1}{3}.$

b) $2,5-\left(-\frac{6}{9}\right)=\frac{5}{2}+\frac{2}{3}=\frac{15}{6}+\frac{4}{6}=\frac{19}{6}.$  

c) $-0,32.\left(-0,875\right)=\frac{-32}{100}.\frac{-875}{1000}=\frac{-8}{25}.\frac{-7}{8}=\frac{\left(-8\right).\left(-7\right)}{25.8}=\frac{7}{25}.$   

d) $\left(-5\right):2\frac{1}{5}=-5:\frac{11}{5}=-5.\frac{5}{11}=\frac{-25}{11}.$

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ hay khác:

Bài 1.8 trang 13 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Bài 1.8 trang 13 Toán 7 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\left(8+2\frac{1}{3}-\frac{3}{5}\right)-\left(5+0,4\right)-\left(3\frac{1}{3}-2\right);$

b) $\left(7-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\right):\left(5-\frac{1}{4}-\frac{5}{8}\right).$

Lời giải:

a) $\left(8+2\frac{1}{3}-\frac{3}{5}\right)-\left(5+0,4\right)-\left(3\frac{1}{3}-2\right)$

$=8+2+\frac{1}{3}-\frac{3}{5}-5-\frac{2}{5}-3-\frac{1}{3}+2$

$=\left(8-5-3\right)+\left(2+2\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{3}{5}+\frac{2}{5}\right)$

$=4-1$

$=3$

b) $\left(7-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\right):\left(5-\frac{1}{4}-\frac{5}{8}\right)$

$=\left(\frac{28}{4}-\frac{2}{4}-\frac{3}{4}\right):\left(\frac{40}{8}-\frac{2}{8}-\frac{5}{8}\right)$

$=\frac{23}{4}:\frac{33}{8}$

$=\frac{23}{4}.\frac{8}{33}$

$=\frac{23.8}{4.33}$

$=\frac{46}{33}$

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ hay khác:

Bài 1.9 trang 13 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 7

Giải Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Bài 1.9 trang 13 Toán 7 Tập 1: Em hãy tìm cách “nối” các số ở những chiếc lá trong Hình 1.9 bằng dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và dấu ngoặc để được một biểu thức có giá trị đúng bằng số ở bông hoa.

Lời giải:

Ta có thể thực hiện bằng một trong cách cách sau:

Cách 1: – 105 = (– 25) . 4 + [10 : (– 2)]

Cách 2: – 105 = (– 2) . 10 . 4 + (– 25)

Cách 3: – 105 = (– 25) + 4 . (– 2) . 10.

...

Lưu ý: Ta có thể đổi chỗ các thừa số trong các tích (– 25) . 4 và (– 2) . 10 . 4 hoặc đổi chỗ các số hạng trong các tổng ở trên để được một cách viết khác.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ hay khác:

Bài 1.10 trang 13 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Bài 1.10 trang 13 Toán 7 Tập 1: Tính một cách hợp lí.

0,65.78 + $2\frac{1}{5}$.2020 + 0,35.78 – 2,2.2020.

Lời giải:

0,65.78 + $2\frac{1}{5}$.2020 + 0,35.78 – 2,2.2020

= 0,65.78 + 0,35.78 + 2020.$2\frac{1}{5}$  – $2\frac{1}{5}$.2020 

= (0,65 + 0,35).78 + 2020.$\left(2\frac{1}{5}-2\frac{1}{5}\right)$

= 1.78 + 2020.0

= 78

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ hay khác:

Bài 1.11 trang 13 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Bài 1.11 trang 13 Toán 7 Tập 1: Ngăn đựng sách của một giá sách trong thư viện dài 120 cm (xem hình bên). Người ta dự định xếp các cuốn sách dày khoảng 2,4 cm vào ngăn này. Hỏi ngăn sách đó có thể để được nhiều nhất bao nhiêu cuốn sách như vậy?

Lời giải:

Ngăn sách có thể để được nhiều nhất số cuốn sách là: 120 : 2,4 = 50 (cuốn).

Vậy ngăn sách đó có thể để được nhiều nhất 50 cuốn sách.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ hay khác:

Sách bài tập Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ - Kết nối tri thức

Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 Bài 2.

Giải SBT Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ - Kết nối tri thức

Giải SBT Toán 7 trang 10 Tập 1

Vở thực hành Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ - Kết nối tri thức

Với giải vở thực hành Toán lớp 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập về nhà trong VTH Toán 7 Bài 2.

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ - Kết nối tri thức

B – Câu hỏi trắc nghiệm

Giải VTH Toán 7 trang 8 Tập 1

Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ (Lý thuyết Toán lớp 7) - Kết nối tri thức

Với tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ hay nhất, chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.

Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ (Lý thuyết Toán lớp 7) - Kết nối tri thức

Lý thuyết Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

1. Cộng và trừ hai số hữu tỉ

Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số với mẫu dương nên ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số.

Ví dụ:

+ Tính: $\frac{2}{-3}+\frac{-5}{6}+\frac{1}{3}+1\frac{1}{6}$

Hướng dẫn giải

$\frac{2}{-3}+\frac{-5}{6}+\frac{1}{3}+1\frac{1}{6}$

$=\frac{-2}{3}+\frac{-5}{6}+\frac{1}{3}+\frac{7}{6}$           (Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số có mẫu dương

$=\frac{-2}{3}+\frac{1}{3}+\frac{-5}{6}+\frac{7}{6}$            (Tính chất giao hoán)

$=\left(\frac{-2}{3}+\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{-5}{6}+\frac{7}{6}\right)$      (Tính chất kết hợp)

$=\frac{-1}{3}+\frac{2}{6}$

$=\frac{-1}{3}+\frac{1}{3}$ = 0                     (Tổng hai số đối nhau bằng 0)

+ Tính: $\frac{31}{3}-\frac{1}{2}-\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)$

Hướng dẫn giải

$\frac{31}{3}-\frac{1}{2}-\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)$

$=\frac{31}{3}-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}$        (Quy tắc bỏ dấu ngoặc có dấu “–” đằng trước)

$=\left(\frac{31}{3}-\frac{2}{3}\right)+\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)$     (Quy tắc đặt dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước)

 $=\frac{29}{3}+0=\frac{29}{3}$                      (Cộng với số 0)

Chú ý:

• Nếu hai số hữu tỉ đều được cho dưới dạng số thập phân thì ta có thể áp dụng quy tắc cộng và trừ đối với số thập phân.

• Trong phép cộng trừ với số hữu tỉ $\mathbb{Q}$, ta có thể áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, quy tắc dấu ngoặc như trong phép cộng trừ với số nguyên $\mathbb{Z}$.

• Đối với một tổng trong $\mathbb{Q}$, ta có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý như các tổng trong $\mathbb{Z}$.

• Hai số đối nhau luôn có tổng bằng 0:

a + (– a) = 0.

2. Nhân và chia hai số hữu tỉ

• Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc nhân, chia phân số.

Ví dụ:

+  Tính $\frac{23}{3}\cdot \frac{6}{46}\cdot \left(-\frac{9}{10}\right)$

Hướng dẫn giải

$\frac{23}{3}\cdot \frac{6}{46}\cdot \left(-\frac{9}{10}\right)$

$=\frac{23}{3}\cdot \frac{3}{23}\cdot \left(-\frac{9}{10}\right)$

$=1\cdot \left(-\frac{9}{10}\right)=-\frac{9}{10}$                (Nhân với số 1)

+  Tính $-\frac{7}{6}:1\frac{5}{7}$

Hướng dẫn giải

 $-\frac{7}{6}:1\frac{5}{7}$

$=-\frac{7}{6}:\frac{12}{7}$

$=-\frac{7}{6}\cdot \frac{7}{12}=-\frac{49}{72}$

+  Tính hợp lí: $\frac{7}{6}\cdot 3\frac{1}{4}+\frac{7}{6}\cdot \left(-0,25\right)$

Hướng dẫn giải

 $\frac{7}{6}\cdot 3\frac{1}{4}+\frac{7}{6}\cdot \left(-0,25\right)$

$=\frac{7}{6}\cdot \left[3\frac{1}{4}+\left(-0,25\right)\right]$

$=\frac{7}{6}\cdot \left(\frac{13}{4}+\frac{-1}{4}\right)$

$=\frac{7}{6}\cdot \frac{12}{4}=\frac{7}{2}$

Chú ý:

• Phép nhân các số hữu tỉ cũng có các tính chất của phép nhân phân số.

• Nếu hai số hữu tỉ đều được cho dưới dạng số thập phân thì ta có thể áp dụng quy tắc nhân và chia đối với số thập phân.

Ví dụ: 1,25 . (– 4,6) = – (1,25 . 4,6) = – 5,75.

Bài tập Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Bài 1. Tính:

a)  $\frac{-8}{18}+\frac{15}{27}$;

b)  $3,5-\left(-\frac{2}{7}\right)$;

c)  -0,25.(-0,4);

d)  $-6:3\frac{1}{5}$.

Hướng dẫn giải

a) $\frac{-8}{18}+\frac{15}{27}=\frac{-4}{9}+\frac{5}{9}=\frac{1}{9}$ 

b) $3,5-\left(-\frac{2}{7}\right)=\frac{7}{2}+\frac{2}{7}=\frac{49}{14}+\frac{4}{14}=\frac{53}{14}$ 

c) $-0,25\cdot \left(-0,4\right)=0,25\cdot 0,4=0,1$ 

d)  $-6:3\frac{1}{5}=-6:\frac{16}{5}=-6\cdot \frac{5}{16}=\frac{-15}{8}$.

Bài 2. Tính giá trị của các biểu thức sau:

a)  $\left(7+3\frac{1}{4}-\frac{3}{5}\right)+\left(0,4-5\right)-\left(4\frac{1}{4}-1\right)$;

b)  $\frac{2}{3}-\left[\left(-\frac{7}{4}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{8}\right)\right]$;

c)  $\left(9-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\right):\left(7-\frac{1}{4}-\frac{5}{8}\right)$;

d)  $3-\frac{1-\frac{1}{7}}{1+\frac{1}{7}}$.

Hướng dẫn giải

a) $\left(7+3\frac{1}{4}-\frac{3}{5}\right)+\left(0,4-5\right)-\left(4\frac{1}{4}-1\right)$  

$=7+3\frac{1}{4}-\frac{3}{5}+0,4-5-4\frac{1}{4}+1$

$=\left(7-5+1\right)+\left(3\frac{1}{4}-4\frac{1}{4}\right)+\left(-\frac{3}{5}+0,4\right)$

$=3+\left(-1\right)+\left(-0,6+0,4\right)$

$=2+\left(-0,2\right)=1,8$

b) $\frac{2}{3}-\left[\left(-\frac{7}{4}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{8}\right)\right]$ 

$=\frac{2}{3}-\left[\left(-\frac{7}{4}\right)-\left(\frac{4}{8}+\frac{3}{8}\right)\right]$

$=\frac{2}{3}-\left[\left(-\frac{14}{8}\right)-\frac{7}{8}\right]$

$=\frac{2}{3}-\left(-\frac{21}{8}\right)$

$=\frac{2}{3}+\frac{21}{8}$

$=\frac{16}{24}+\frac{63}{24}=\frac{79}{24}$

c)  $\left(9-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\right):\left(7-\frac{1}{4}-\frac{5}{8}\right)$

$=\left(\frac{36}{4}-\frac{2}{4}-\frac{3}{4}\right):\left(\frac{56}{8}-\frac{2}{8}-\frac{5}{8}\right)$

$=\frac{31}{4}:\frac{49}{8}=\frac{31}{4}\cdot \frac{8}{49}=\frac{62}{49}$

d) $3-\frac{1-\frac{1}{7}}{1+\frac{1}{7}}=3-\left(1-\frac{1}{7}\right):\left(1+\frac{1}{7}\right)$

$=3-\frac{6}{7}:\frac{8}{7}=3-\frac{6}{7}\cdot \frac{7}{8}$

$=3-\frac{3}{4}=\frac{12}{4}-\frac{3}{4}=\frac{9}{4}$

Bài 3. Tính một cách hợp lí.

a)  $3\frac{3}{4}+\left(-0,7\right)+\frac{5}{4}+\left(-4,3\right)$;

b)  $2\frac{3}{5}\cdot \left(-2022\right)+0,45\cdot 94-2,6\cdot \left(-2022\right)+0,55\cdot 94$;

c)  $\left(6-\frac{5}{3}+\frac{1}{2}\right)-\left(3+\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\right)-\left(5+\frac{5}{2}-\frac{7}{3}\right)$;

d)  $-2,4\cdot \frac{17}{4}+\frac{12}{7}\cdot \frac{-85}{6}-2,4\cdot \left(-5\frac{5}{4}\right)-\frac{12}{7}\cdot \frac{-71}{6}$.

Hướng dẫn giải

a) $3\frac{3}{4}+\left(-0,7\right)+\frac{5}{4}+\left(-4,3\right)$ 

$=3,75+\left(-0,7\right)+1,25+\left(-4,3\right)$

$=\left(3,75+1,25\right)+\left[\left(-0,7\right)+\left(-4,3\right)\right]$

$=5+\left(-5\right)=0$

b)  $2\frac{3}{5}\cdot \left(-2022\right)+0,45\cdot 94-2,6\cdot \left(-2022\right)+0,55\cdot 94$

$=2,6\cdot \left(-2022\right)-2,6\cdot \left(-2022\right)+\left(0,45+0,55\right)\cdot 94$

$=\left(2,6-2,6\right)\cdot \left(-2022\right)+1\cdot 94$

$=0\cdot \left(-2022\right)+94$

$=0+94=94$

c) $\left(6-\frac{5}{3}+\frac{1}{2}\right)-\left(3+\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\right)-\left(5+\frac{5}{2}-\frac{7}{3}\right)$ 

$=6-\frac{5}{3}+\frac{1}{2}-3-\frac{2}{3}+\frac{3}{2}-5-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}$

$=\left(6-3-5\right)-\left(\frac{5}{3}+\frac{2}{3}-\frac{7}{3}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{2}-\frac{5}{2}\right)$

$=-2-0+\left(-\frac{1}{2}\right)$

 $=\frac{-4}{2}+\left(\frac{-1}{2}\right)=\frac{-5}{2}$.

d) $-2,4\cdot \frac{17}{4}+\frac{12}{7}\cdot \frac{-85}{6}-2,4\cdot \left(-5\frac{5}{4}\right)-\frac{12}{7}\cdot \frac{-71}{6}$ 

$=-2,4\cdot \left[\frac{17}{4}+\left(-5\frac{5}{4}\right)\right]+\frac{12}{7}\cdot \left(\frac{-85}{6}-\frac{-71}{6}\right)$

$=-2,4\cdot \left(\frac{17}{4}+\frac{-25}{4}\right)+\frac{12}{7}\cdot \left(\frac{-85}{6}+\frac{71}{6}\right)$

$=-2,4\cdot \left(\frac{-8}{4}\right)+\frac{12}{7}\cdot \left(\frac{-14}{6}\right)$

$=-2,4\cdot \left(-2\right)+\frac{12}{7}\cdot \left(\frac{-7}{3}\right)$

= 4,8 + (-0,4) = 0,8.

Học tốt Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Các bài học để học tốt Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ Toán lớp 7 hay khác:

15 Bài tập Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 7

Với 15 bài tập trắc nghiệm Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ Toán lớp 7 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 7.

15 Bài tập Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 7

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức (cả năm) có lời giải chi tiết, bản word trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa: