Với giải bài tập Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 9 dễ dàng làm bài tập Toán 9 Bài 4.

Giải Toán 9 Kết nối tri thức Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Video Giải Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Cô Ngô Vân (Giáo viên VietJack)

Mở đầu trang 26 Toán 9 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Kết nối tri thức

Mở đầu trang 26 Toán 9 Tập 2: Trong một khu vườn hình vuông có cạnh bằng 15 m người ta làm một lối đi xung quanh vườn có bề rộng là x (m) (H.2.1). Để diện tích phần đất còn lại là 169 m² thì bề rộng x của lối đi là bao nhiêu?

Lời giải:

Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Phần đất còn lại có dạng hình vuông có độ dài cạnh là: 15 – x – x = 15 – 2x (m). Do độ dài cạnh của phần đất còn lại lớn hơn 0 nên 15 – 2x > 0.

Diện tích phần đất còn lại là: (15 – 2x)² (m²).

Theo bài, diện tích phần đất còn lại là 169 m² nên ta có phương trình:

(15 – 2x)² = 169.

Giải phương trình:

(15 – 2x)² = 169

(15 – 2x)² – 13² = 0

(15 – 2x – 13)(15 – 2x + 13) = 0

(2 – 2x)(28 – 2x) = 0

Ta giải hai phương trình sau:

⦁ 2 – 2x = 0 hay –2x = –2, suy ra x = 1.

⦁ 28 – 2x = 0 hay –2x = –28, suy ra x = 14.

Với x = 1 thì độ dài cạnh của phần đất còn lại là 15 – 2.1 = 13 (m).

Với x = 14 thì độ dài cạnh của phần đất còn lại là 15 – 2.14 = –13 < 0 (vô lí).

Vậy để diện tích phần đất còn lại là 169 m² thì bề rộng của lối đi là 1 m.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

HĐ1 trang 27 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Kết nối tri thức

HĐ1 trang 27 Toán 9 Tập 1: Phân tích đa thức P(x) = (x + 1)(2x – 1) + (x + 1)x thành nhân tử.

Lời giải:

P(x) = (x + 1)(2x – 1) + (x + 1)x

       = (x + 1)(2x – 1 + x)

       = (x + 1)(3x – 1).

Vậy P(x) = (x + 1)(2x – 1) + (x + 1)x = (x + 1)(3x – 1).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

HĐ2 trang 27 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Kết nối tri thức

HĐ2 trang 27 Toán 9 Tập 1: Giải phương trình P(x) = 0.

Lời giải:

P(x) = 0

(x + 1)(3x – 1) = 0

Ta giải hai phương trình sau:

⦁ x + 1 = 0 suy ra x = –1.

⦁ 3x – 1 = 0 hay 3x = 1, suy ra $x=\frac{1}{3}.$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = –1 và $x=\frac{1}{3}.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

Luyện tập 1 trang 28 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Kết nối tri thức

Luyện tập 1 trang 28 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) (3x + 1)(2 – 4x) = 0;

b) x² – 3x = 2x – 6.

Lời giải:

a) (3x + 1)(2 – 4x) = 0

Ta giải hai phương trình sau:

⦁ 3x + 1 = 0 hay 3x = –1, suy ra $x=-\frac{1}{3}.$

⦁ 2 – 4x = 0 hay –4x = –2, suy ra $x=\frac{1}{2}.$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x=-\frac{1}{3}$ và $x=\frac{1}{2}.$

b) x² – 3x = 2x – 6

(x² – 3x) – (2x – 6) = 0

x(x – 3) – 2(x – 3) = 0

(x – 3)(x – 2) = 0

Ta giải hai phương trình sau:

⦁ x – 3 = 0, suy ra x = 3.

⦁ x – 2 = 0, suy ra x = 2.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 3 và x = 2.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

Vận dụng trang 28 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Kết nối tri thức

Vận dụng trang 28 Toán 9 Tập 1: Giải bài toán ở tình huống mở đầu.

Lời giải:

Phần đất còn lại có dạng hình vuông có độ dài cạnh là: 15 – x – x = 15 – 2x (m). Do độ dài cạnh của phần đất còn lại lớn hơn 0 nên 15 – 2x > 0.

Diện tích phần đất còn lại là: (15 – 2x)² (m²).

Theo bài, diện tích phần đất còn lại là 169 m² nên ta có phương trình:

(15 – 2x)² = 169.

Giải phương trình:

(15 – 2x)² = 169

(15 – 2x)² – 13² = 0

(15 – 2x – 13)(15 – 2x + 13) = 0

(2 – 2x)(28 – 2x) = 0

Ta giải hai phương trình sau:

⦁ 2 – 2x = 0 hay –2x = –2, suy ra x = 1.

⦁ 28 – 2x = 0 hay –2x = –28, suy ra x = 14.

Với x = 1 thì độ dài cạnh của phần đất còn lại là 15 – 2.1 = 13 (m).

Với x = 14 thì độ dài cạnh của phần đất còn lại là 15 – 2.14 = –13 < 0 (vô lí).

Vậy để diện tích phần đất còn lại là 169 m² thì bề rộng của lối đi là 1 m.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

HĐ3 trang 28 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Kết nối tri thức

HĐ3 trang 28 Toán 9 Tập 1: Xét phương trình $x+\frac{1}{x+1}=-1+\frac{1}{x+1}.$.Chuyển các biểu thức chứa ẩn từ vế phải sang vế trái, rồi thu gọn vế trái.

Lời giải:

Chuyển các biểu thức chứa ẩn từ vế phải sang vế trái, ta được:

$x+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+1}=-1$

Thu gọn vế trái ta được: x = – 1.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

HĐ4 trang 28 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Kết nối tri thức

HĐ4 trang 28 Toán 9 Tập 1: Xét phương trình $x+\frac{1}{x+1}=-1+\frac{1}{x+1}.$. Giá trị x = –1 có là nghiệm của phương trình đã cho hay không? Vì sao?

Lời giải:

Giá trị x = –1 không là nghiệm của phương trình đã cho vì x = –1 làm mẫu thức của phân thức $\frac{1}{x+1}$ bằng 0 (tức là làm cho phân thức $\frac{1}{x+1}$ không xác định).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

Luyện tập 2 trang 28 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Kết nối tri thức

Luyện tập 2 trang 28 Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

a) $\frac{3x+1}{2x-1}=1;$

b) $\frac{x}{x-1}+\frac{x+1}{x}=2.$

Lời giải:

a) $\frac{3x+1}{2x-1}=1;$

Vì 2x – 1 ≠ 0 khi 2x ≠ 1 hay $x\ne \frac{1}{2}$ nên điều kiện xác định của phương trình đã cho là $x\ne \frac{1}{2}$

b) $\frac{x}{x-1}+\frac{x+1}{x}=2.$

Ta có: x – 1 ≠ 0 khi x ≠ 1.

Vậy điều kiện xác định của phương trình đã cho là x ≠ 1 và x ≠ 0.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

HĐ5 trang 29 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Kết nối tri thức

HĐ5 trang 29 Toán 9 Tập 1: Xét phương trình $\frac{x+3}{x}=\frac{x+9}{x-3}.$. Hãy thực hiện các yêu cầu sau để giải phương trình (1):

a) Tìm điều kiện xác định của phương trình (1);

b) Quy đồng mẫu hai vế của phương trình (1), rồi khử mẫu;

c) Giải phương trình vừa tìm được;

d) Kết luận nghiệm của phương trình (1).

Lời giải:

a) Ta có: x – 3 ≠ 0 khi x ≠ 3.

Vậy điều kiện xác định của phương trình (1) là x ≠ 3 và x ≠ 0.

b) Quy đồng mẫu hai vế của phương trình (1), ta được:

$\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)}=\frac{\left(x+9\right)x}{\left(x-3\right)x}$

Khử mẫu ta được: (x + 3)(x – 3) = (x + 9)x.

c) Giải phương trình:

(x + 3)(x – 3) = (x + 9)x

x² – 9 = x² + 9x

x² – 9 – x² – 9x = 0

–9x = 9

x = –1.

d) Giá trị x = –1 thỏa mãn điều kiện xác định x ≠ 3 và x ≠ 0 của phương trình (1).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = –1.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

Luyện tập 3 trang 29 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Kết nối tri thức

Luyện tập 3 trang 29 Toán 9 Tập 1: Giải phương trình $\frac{1}{x-1}-\frac{4x}{x^3-1}=\frac{x}{x^2+x+1}.$

Lời giải:

Ta có:

⦁ x – 1 ≠ 0 khi x ≠ 1.

⦁ $x^2+x+1=x^2+2\cdot x\cdot \frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}={\left(x+\frac{1}{2}\right)}^2+\frac{3}{4}.$

Với mọi x ta luôn có ${\left(x+\frac{1}{2}\right)}^2\ge \mathrm{0,}$ nên ${\left(x+\frac{1}{2}\right)}^2+\frac{3}{4}\ge \frac{3}{4}>0.$

⦁ x³ – 1 = (x – 1)(x² + x + 1).

Khi đó x³ – 1 ≠ 0 khi (x – 1)(x² + x + 1) ≠ 0, hay x – 1 ≠ 0, tức là x ≠ 1.

Vì vậy, điều kiện xác định của phương trình đã cho là x ≠ 1.

Quy đồng mẫu của phương trình, ta được:

$\frac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\frac{4x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}$

$\frac{x^2+x+1-4x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}$

Khử mẫu của phương trình, ta được:  x² + x + 1 – 4x = x(x – 1). (*)

Giải phương trình (*):

x² + x + 1 – 4x = x(x – 1)

x² – 3x + 1 = x² – x

x² – 3x + 1 – x² + x = 0

–2x = –1

$x=\frac{1}{2}.$

Giá trị $x=\frac{1}{2}$ thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x=\frac{1}{2}.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

Bài 2.1 trang 30 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Kết nối tri thức

Bài 2.1 trang 30 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) x(x – 2) = 0;

b) (2x + 1)(3x – 2) = 0.

Lời giải:

a) x(x – 2) = 0

Suy ra x = 0 hoặc x – 2 = 0

Do đó x = 0 hoặc x = 2.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 0 và x = 2.

b) (2x + 1)(3x – 2) = 0

Ta giải hai phương trình sau:

⦁ 2x + 1 = 0 hay 2x = –1, suy ra $x=-\frac{1}{2}.$

⦁ 3x – 2 = 0 hay 3x = 2, suy ra $x=\frac{2}{3}.$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x=-\frac{1}{2}$ và $x=\frac{2}{3}.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

Bài 2.2 trang 30 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Kết nối tri thức

Bài 2.2 trang 30 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) (x² – 4) + x(x – 2) = 0;

b) (2x + 1)² – 9x² = 0.

Lời giải:

a) (x² – 4) + x(x – 2) = 0

(x – 2)(x + 2) + x(x – 2) = 0

(x – 2)(x + 2 + x) = 0

(x – 2)(2x + 2) = 0.

Ta giải hai phương trình sau:

⦁ x – 2 = 0, suy ra x = 2.

⦁ 2x + 2 = 0 hay 2x = –2, suy ra x = –1.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 2 và x = –1.

b) (2x + 1)² – 9x² = 0

(2x + 1)² – (3x)² = 0

(2x + 1 – 3x)(2x + 1 + 3x) = 0

(–x + 1)(5x + 1) = 0.

Ta giải hai phương trình sau:

⦁ –x + 1 = 0, suy ra x = 1.

⦁ 5x + 1 = 0 hay 5x = –1, suy ra $x=-\frac{1}{5}.$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 1 và $x=-\frac{1}{5}.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

Bài 2.3 trang 30 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Kết nối tri thức

Bài 2.3 trang 30 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) $\frac{2}{2x+1}+\frac{1}{x+1}=\frac{3}{\left(2x+1\right)\left(x+1\right)};$

b) $\frac{1}{x+1}-\frac{x}{x^2-x+1}=\frac{3x}{x^3+1}.$

Lời giải:

a) $\frac{2}{2x+1}+\frac{1}{x+1}=\frac{3}{\left(2x+1\right)\left(x+1\right)};$

Ta có:

⦁ 2x + 1 ≠ 0 khi 2x ≠ –1 hay $x\ne -\frac{1}{2}.$

⦁ x + 1 ≠ 0 khi x ≠ –1.

Vì vậy, điều kiện xác định của phương trình đã cho là $x\ne -\frac{1}{2}$ và x ≠ –1.

Quy đồng mẫu của phương trình, ta được:

$\frac{2\left(x+1\right)}{\left(2x+1\right)\left(x+1\right)}+\frac{2x+1}{\left(2x+1\right)\left(x+1\right)}=\frac{3}{\left(2x+1\right)\left(x+1\right)}$

$\frac{2\left(x+1\right)+2x+1}{\left(2x+1\right)\left(x+1\right)}=\frac{3}{\left(2x+1\right)\left(x+1\right)}$

Khử mẫu của phương trình, ta được: 2(x + 1) + 2x + 1 = 3. (*)

Giải phương trình (*):

2(x + 1) + 2x + 1 = 3

2x + 2 + 2x + 1 = 3

4x + 3 = 3

4x = 0

x = 0.

Giá trị x = 0 thỏa mãn điều kiện của phương trình đã cho.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0.

b) $\frac{1}{x+1}-\frac{x}{x^2-x+1}=\frac{3x}{x^3+1}.$

Ta có:

⦁ x + 1 ≠ 0, suy ra x ≠ –1.

⦁ $x^2-x+1=x^2-2\cdot x\cdot \frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}={\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2+\frac{3}{4}.$

Với mọi x ta luôn có ${\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2\ge \mathrm{0,}$ nên ${\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2+\frac{3}{4}\ge \frac{3}{4}>0.$

⦁ x³ + 1 = (x + 1)(x² – x + 1).

Khi đó x³ + 1 ≠ 0 khi (x + 1)(x² – x + 1) ≠ 0, hay x + 1 ≠ 0, tức là x ≠ –1.

Vì vậy, điều kiện xác định của phương trình đã cho là x ≠ –1.

Quy đồng mẫu của phương trình, ta được:

$\frac{x^2-x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}-\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{3x}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}$

$\frac{x^2-x+1-x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{3x}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}.$

Khử mẫu của phương trình, ta được: x² – x + 1 – x(x + 1) = 3x. (**)

Giải phương trình (**):

x² – x + 1 – x(x + 1) = 3x

x² – x + 1 – x² – x – 3x = 0

–5x = –1

$x=\frac{1}{5}.$

Giá trị $x=\frac{1}{5}$ thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình đã cho.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x=\frac{1}{5}.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

Bài 2.4 trang 30 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Kết nối tri thức

Bài 2.4 trang 30 Toán 9 Tập 1: Bác An có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 14 m và chiều rộng 12 m. Bác dự định xây nhà trên mảnh đất đó và dành một phần diện tích đất để làm sân vườn như Hình 2.2. Biết diện tích đất làm nhà là 100 m2. Hỏi x bằng bao nhiêu mét?

Lời giải:

Chiều dài của phần đất làm nhà là: 14 – (x + 2) = 12 – x (m). Điều kiện x < 12.

Chiều rộng của phần đất làm nhà là: 12 – x (m).

Diện tích đất làm nhà là: (12 – x)² (m²).

Theo bài, diện tích đất làm nhà là 100 m² nên ta có phương trình:

(12 – x)² = 100. (*)

Giải phương trình (*):

(12 – x)² = 100

(12 – x)² – 10² = 0

(12 – x – 10)(12 – x + 10) = 0

(2 – x)(22 – x) = 0

Suy ra 2 – x = 0 hoặc 22 – x = 0

Do đó x = 2 hoặc x = 22.

Ta thấy x = 2 thỏa mãn điều kiện x < 12.

Vậy x = 2.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác:

Bài 2.5 trang 30 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Kết nối tri thức

Bài 2.5 trang 30 Toán 9 Tập 1: Hai người cùng làm chung một công việc thì xong trong 8 giờ. Hai người cùng làm được 4 giờ thì người thứ nhất bị điều đi làm công việc khác. Người thứ hai tiếp tục làm việc trong 12 giờ nữa thì xong công việc. Gọi x là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc (đơn vị tính là giờ, x > 0).

a) Hãy biểu thị theo x:

– Khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong 1 giờ;

– Khối lượng công việc mà nguời thứ hai làm được trong 1 giờ.

b) Hãy lập phương trình theo x và giải phương trình đó. Sau đó cho biết, nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao lâu mới xong công việc đó.

Lời giải:

a) Do x là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc (đơn vị tính là giờ, x > 0) nên khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong 1 giờ là $\frac{1}{x}$(công việc).

Hai người cùng làm chung một công việc thì xong trong 8 giờ nên khối lượng công việc mà hai người làm được trong 1 giờ là $\frac{1}{8}$(công việc).

Khi đó, khối lượng công việc mà người thứ hai làm được trong 1 giờ là $\frac{1}{8}-\frac{1}{x}$(công việc).

b) Hai người cùng làm trong 4 giờ được khối lượng công việc là $4\cdot \frac{1}{8}=\frac{1}{2}$(công việc).

Người thứ hai tiếp tục làm việc trong 12 giờ được khối lượng công việc là $12\cdot \left(\frac{1}{8}-\frac{1}{x}\right)=\frac{3}{2}-\frac{12}{x}$(công việc).

Theo bài, ta có phương trình: $\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}-\frac{12}{x}\right)=1.\left(*\right)$

Giải phương trình (*):

$\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}-\frac{12}{x}\right)=1$

$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}-\frac{12}{x}=1$

$\frac{4}{2}-\frac{12}{x}=1$

$2-1=\frac{12}{x}$

$1=\frac{12}{x}$

Suy ra x = 12.

Giá trị x = 12 thỏa mãn điều kiện x > 0.

Khi đó, khối lượng công việc mà người thứ hai làm được trong 1 giờ là $\frac{1}{8}-\frac{1}{12}=\frac{3}{24}-\frac{2}{24}=\frac{1}{24}$ (công việc).

Vậy nếu làm một mình, để hoàn thành công việc thì người thứ nhất cần 12 giờ và người thứ hai cần 24 giờ.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác: