Với giải bài tập Toán 9 Luyện tập chung trang 64 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 Luyện tập chung.

Giải Toán 9 Kết nối tri thức Luyện tập chung (trang 64)

Video Giải Toán 9 Luyện tập chung (trang 64) - Cô Ngô Vân (Giáo viên VietJack)

Giải Toán 9 trang 64

Bài tập

Bài 3.28 trang 64 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Luyện tập chung (trang 64) - Kết nối tri thức

Bài 3.28 trang 64 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\frac{5+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}-\frac{1}{\sqrt{5}-2};$

b) $\sqrt{{\left(\sqrt{7}-2\right)}^2}-\sqrt{63}+\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{2}};$

c) $\frac{\sqrt{{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}^2}+\sqrt{{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}^2}}{2\sqrt{12}};$

d) $\frac{\sqrt[3]{{\left(\sqrt{2}+1\right)}^3}-1}{\sqrt{50}}.$

Lời giải:

a) $\frac{5+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}-\frac{1}{\sqrt{5}-2}=\frac{{\left(\sqrt{5}\right)}^2+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{5}+2}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}$

$=\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+3\right)}{\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{5}+2}{{\left(\sqrt{5}\right)}^2-2^2}=\sqrt{5}+3-\frac{\sqrt{5}+2}{5-4}$

$=\sqrt{5}+3-\frac{\sqrt{5}+2}{1}=\sqrt{5}+3-\sqrt{5}-2=1.$

b) $\sqrt{{\left(\sqrt{7}-2\right)}^2}-\sqrt{63}+\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{2}}=\left|\sqrt{7}-2\right|-\sqrt{3^2\cdot 7}+\frac{\sqrt{2\cdot 28}}{\sqrt{2}}$

$=\sqrt{7}-2-3\sqrt{7}+\frac{\sqrt{2}\cdot \sqrt{28}}{\sqrt{2}}=-2\sqrt{7}-2+\sqrt{28}$

$=-2\sqrt{7}-2+\sqrt{2^2\cdot 7}=-2\sqrt{7}-2+2\sqrt{7}=-2.$

c) $\frac{\sqrt{{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}^2}+\sqrt{{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}^2}}{2\sqrt{12}}=\frac{\left|\sqrt{3}+\sqrt{2}\right|+\left|\sqrt{3}-\sqrt{2}\right|}{2\sqrt{2^2\cdot 3}}$

$=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2\cdot 2\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{3}}{4\sqrt{3}}=\frac{1}{2}.$

d) $\frac{\sqrt[3]{{\left(\sqrt{2}+1\right)}^3}-1}{\sqrt{50}}=\frac{\sqrt{2}+1-1}{\sqrt{5^2\cdot 2}}=\frac{\sqrt{2}}{5\sqrt{2}}=\frac{1}{5}.$

Lời giải bài tập Toán 9 Luyện tập chung (trang 64) hay, chi tiết khác:

Bài 3.29 trang 64 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Luyện tập chung (trang 64) - Kết nối tri thức

Bài 3.29 trang 64 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $3\sqrt{45}+\frac{5\sqrt{15}}{\sqrt{3}}-2\sqrt{245};$

b) $\frac{\sqrt{12}-\sqrt{4}}{\sqrt{3}-1}-\frac{\sqrt{21}+\sqrt{7}}{\sqrt{3}+1}+\sqrt{7};$

c) $\frac{3-\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}}+\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}-1\right)+\sqrt{12};$

d) $\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}-1}-\frac{6}{\sqrt{6}}.$

Lời giải:

a) $3\sqrt{45}+\frac{5\sqrt{15}}{\sqrt{3}}-2\sqrt{245}=3\sqrt{3^2\cdot 5}+\frac{5\sqrt{3\cdot 5}}{\sqrt{3}}-2\sqrt{7^2\cdot 5}$

$=3\cdot 3\sqrt{5}+\frac{5\cdot \sqrt{3}\cdot \sqrt{5}}{\sqrt{3}}-2\cdot 7\sqrt{5}$

$=9\sqrt{5}+5\sqrt{5}-14\sqrt{5}=\sqrt{5}\left(9+5-14\right)=0.$

b) $\frac{\sqrt{12}-\sqrt{4}}{\sqrt{3}-1}-\frac{\sqrt{21}+\sqrt{7}}{\sqrt{3}+1}+\sqrt{7}$

$=\frac{\sqrt{2^2\cdot 3}-2}{\sqrt{3}-1}-\frac{\sqrt{3\cdot 7}+\sqrt{7}}{\sqrt{3}+1}+\sqrt{7}$

$=\frac{2\sqrt{3}-2}{\sqrt{3}-1}-\frac{\sqrt{3}\cdot \sqrt{7}+\sqrt{7}}{\sqrt{3}+1}+\sqrt{7}$

$=\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}-\frac{\sqrt{7}\left(\sqrt{3}+1\right)}{\sqrt{3}+1}+\sqrt{7}$

$=2-\sqrt{7}+\sqrt{7}=2.$

c) $\frac{3-\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}}+\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}-1\right)+\sqrt{12}$

$=\frac{{\left(\sqrt{3}\right)}^2-\sqrt{3}}{-\left(\sqrt{3}-1\right)}+\sqrt{3}\cdot 2\sqrt{3}-\sqrt{3}+\sqrt{2^2\cdot 3}$

$=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{-\left(\sqrt{3}-1\right)}+2\cdot 3-\sqrt{3}+2\sqrt{3}$

$=-\sqrt{3}+6-\sqrt{3}+2\sqrt{3}=6.$

d) $\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}-1}-\frac{6}{\sqrt{6}}$

$=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{2}}{{\left(\sqrt{2}\right)}^2}+\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}-\frac{{\left(\sqrt{6}\right)}^2}{\sqrt{6}}$

$=\frac{\sqrt{3}\cdot \sqrt{2}-\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}\cdot \sqrt{3}+\sqrt{2}}{{\left(\sqrt{3}\right)}^2-1^2}-\sqrt{6}$

$=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{3-1}-\sqrt{6}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}-\frac{2\sqrt{6}}{2}$

$=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{2}-2\sqrt{6}}{2}=\frac{0}{2}=0.$

Lời giải bài tập Toán 9 Luyện tập chung (trang 64) hay, chi tiết khác:

Bài 3.30 trang 64 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Luyện tập chung (trang 64) - Kết nối tri thức

Bài 3.30 trang 64 Toán 9 Tập 1: Giả sử lực F của gió khi thổi theo phương vuông góc với bề mặt cánh buồm của một con thuyền tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ của gió, hệ số tỉ lệ là 30. Trong đó, lực F được tính bằng N (Newton) và tốc độ được tính bằng m/s.

a) Khi tốc độ của gió là 10 m/s thì lực F là bao nhiêu Newton?

b) Nếu cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12 000 N thì con thuyền đó có thể đi được trong gió với tốc độ gió tối đa là bao nhiêu?

Lời giải:

Gọi tốc độ của gió và v (m/s).

Do F của gió khi thổi theo phương vuông góc với bề mặt cánh buồm của một con thuyền tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ của gió, hệ số tỉ lệ là 30 nên ta có F = 30v² (N).

a) Khi v = 10 m/s thì ta có: F = 30.10² = 3 000 (N).

b) Nếu F ≤ 12 000 N thì 30v² ≤ 12 000

Suy ra v² ≤ 400, do đó $0<v\le \sqrt{400}=20$ (m/s).

Lời giải bài tập Toán 9 Luyện tập chung (trang 64) hay, chi tiết khác:

Bài 3.31 trang 64 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Luyện tập chung (trang 64) - Kết nối tri thức

Bài 3.31 trang 64 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt[3]{{\left(-x-1\right)}^3};$

b) $\sqrt[3]{8x^3-12x^2+6x-1}.$

Lời giải:

a) $\sqrt[3]{{\left(-x-1\right)}^3}=-x-1.$

b) $\sqrt[3]{8x^3-12x^2+6x-1}=\sqrt[3]{{\left(2x-1\right)}^3}=2x-1.$

Lời giải bài tập Toán 9 Luyện tập chung (trang 64) hay, chi tiết khác: