Toán lớp 6 Cánh diều Bài tập cuối chương 2
Giải Toán 6 | No tags
Mục lục
- Đang tải mục lục...
Bài 1 trang 88 Toán lớp 6 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 6
Giải Toán lớp 6 Cánh diều Bài tập cuối chương 2
Bài 1 trang 88 Toán lớp 6 Tập 1: Sử dụng số nguyên âm để thể hiện các tình huống sau:
a) Nợ 150 nghìn đồng;
b) 600 m dưới mực nước biển;
c) 12 độ dưới 0 °C.
Lời giải:
a) Nợ 150 nghìn đồng có nghĩa là có – 150 nghìn đồng.
b) 600 m dưới mực nước biển có nghĩa là độ cao so với mực nước biển là – 600 m.
c) 12 độ dưới 0 °C có nghĩa nhiệt độ hiện tại ở đây là – 12 °C.
Lời giải Toán 6 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:
Bài 2 trang 88 Toán lớp 6 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 6
Giải Toán lớp 6 Cánh diều Bài tập cuối chương 2
Bài 2 trang 88 Toán lớp 6 Tập 1: Trong Hình 10, hãy tính (theo mét):
a) Khoảng cách giữa rặng san hô và người thợ lặn;
b) Khoảng cách giữa người thợ lặn và mặt nước;
c) Khoảng cách giữa mặt nước và con chim;
d) Khoảng cách giữa rặng san hô và con chim.
Lời giải:
Quan sát Hình 10 trên trục mét, ta thấy:
+ Rặng san hô tương ứng với vị trí – 3 m
+ Người thợ lặn tương ứng với vị trí – 2 m
+ Mặt nước tương ứng với vị trí 0 m
+ Con chim tương ứng với vị trí 4 m
Do đó ta có:
a) Khoảng cách giữa rặng san hô và người thợ lặn là: (– 2) – (– 3) = 1 (m)
b) Khoảng cách giữa người thợ lặn và mặt nước là: 0 – (– 2) = 2 (m)
c) Khoảng cách giữa mặt nước và con chim là: 4 – 0 = 4 (m)
d) Khoảng cách giữa rặng san hô và con chim là: 4 – (– 3) = 7 (m).
Lời giải Toán 6 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:
Bài 3 trang 88 Toán lớp 6 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 6
Giải Toán lớp 6 Cánh diều Bài tập cuối chương 2
Bài 3 trang 88 Toán lớp 6 Tập 1: Quan sát trục số sau:
a) Các điểm N, B, C biểu diễn những số nào?
b) Điểm nào biểu diễn số – 7?
Lời giải:
Hoàn thành trục số đã cho ta được:
a) Khi đó ta có:
+ Điểm N biểu diễn số – 3
+ Điểm B biểu diễn số – 5
+ Điểm C biểu diễn số 3.
b) Điểm biểu diễn số – 7 là điểm L.
Lời giải Toán 6 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:
Bài 4 trang 88 Toán lớp 6 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 6
Giải Toán lớp 6 Cánh diều Bài tập cuối chương 2
Bài 4 trang 88 Toán lớp 6 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Giải thích.
a) Kết quả của phép trừ số nguyên dương cho số nguyên dương là số nguyên dương.
b) Kết quả của phép trừ số nguyên dương cho số nguyên âm là số nguyên dương.
c) Kết quả của phép nhân số nguyên dương với số nguyên âm là số nguyên âm.
Lời giải:
a) Kết quả của phép trừ số nguyên dương cho số nguyên dương là số nguyên dương là phát biểu sai.
Ta có thể lấy ví dụ như sau:
Với hai số nguyên dương là 7 và 10 ta thực hiện phép trừ
7 – 10 = 7 + (– 10) = – 3 < 0
Ta được kết quả là – 3, đây là một số nguyên âm, không phải số nguyên dương.
b) Kết quả của phép trừ số nguyên dương cho số nguyên âm là số nguyên dương là phát biểu đúng.
Thật vậy, giả sử ta có số nguyên dương a bất kì đóng vai trò là số bị trừ và số nguyên âm – b đóng vai trò là số trừ. Khi đó ta thực hiện phép trừ:
a – (– b) = a + b
Vì – b là số nguyên âm, nên số đối của nó là b là một số nguyên dương
Do đó tổng a + b là một số nguyên dương, hay kết quả của phép trừ a – (– b) là một số nguyên dương.
c) Ta có tích hai số nguyên khác dấu là số nguyên âm.
Do đó kết quả của phép nhân số nguyên dương với số nguyên âm là số nguyên âm là phát biểu đúng.
i số nguyên âm là số nguyên âm.
Lời giải Toán 6 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:
Bài 5 trang 88 Toán lớp 6 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 6
Giải Toán lớp 6 Cánh diều Bài tập cuối chương 2
Bài 5 trang 88 Toán lớp 6 Tập 1: Tính:
a) (– 15) . 4 – 240 : 6 + 36 : (– 2) . 3;
b) (– 25) + [(– 69) : 3 + 53)] . (– 2) – 8.
Lời giải:
a) (– 15) . 4 – 240 : 6 + 36 : (– 2) . 3
= – (15 . 4) – 40 + [– (36 : 2) . 3]
= (– 60) – 40 + [(– 18) . 3]
= (– 60) – 40 + (– 54)
= (– 60) + (– 40) + (– 54)
= – (60 + 40 + 54)
= – 154.
b) (– 25) + [(– 69) : 3 + 53] . (– 2) – 8
= (– 32) + [– (69 : 3) + 53] . (– 2) – 8
= (– 32) + [ (– 23) + 53] . (– 2) – 8
= (– 32) + (53 – 23) . (– 2) – 8
= (– 32) + 30 . (– 2) – 8
= (– 32) + (– 60) – 8
= – (32 + 60) – 8
= – 92 – 8
= – (92 + 8)
= – 100.
Lời giải Toán 6 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:
Bài 6 trang 88 Toán lớp 6 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 6
Giải Toán lớp 6 Cánh diều Bài tập cuối chương 2
Bài 6 trang 88 Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số nguyên x, biết:
a) 4 . x + 15 = – 5;
b) (– 270) : x – 20 = 70.
Lời giải:
a) 4 . x + 15 = – 5
4 . x = (– 5) – 15
4 . x = – 20
x = (– 20) : 4
x = – 5
Vậy x = – 5.
b) (– 270) : x – 20 = 70
(– 270) : x = 70 + 20
(– 270) : x = 90
x = (– 270) : 90
x = – 3
Vậy x = – 3.
Lời giải Toán 6 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:
Bài 7 trang 88 Toán lớp 6 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 6
Giải Toán lớp 6 Cánh diều Bài tập cuối chương 2
Bài 7 trang 88 Toán lớp 6 Tập 1: Công ty An Bình có lợi nhuận ở mỗi tháng trong 4 tháng đầu năm là – 70 triệu đồng. Trong 8 tháng tiếp theo lợi nhuận mỗi tháng của công ty là 60 triệu đồng. Sau 12 tháng kinh doanh, lợi nhuận của công ty An Bình là bao nhiêu tiền?
Lời giải:
Cách 1.
Lợi nhuận của công ty An Bình trong 4 tháng đầu năm là:
– 70 . 4 = – 280 (triệu đồng)
Lợi nhuận của công ty An Bình trong 8 tháng tiếp theo là:
60 . 8 = 480 (triệu đồng)
Sau 12 tháng kinh doanh, lợi nhuận của công ty An Bình là:
(– 280) + 480 = 200 (triệu đồng)
Vậy sau 12 tháng kinh doanh, lợi nhuận của công ty An Bình là 200 triệu đồng.
Cách 2. (làm gộp)
Lợi nhuận của công ty An Bình sau 12 tháng kinh doanh là:
(– 70) . 4 + 60 . 8 = 200 (triệu đồng)
Vậy sau 12 tháng kinh doanh, lợi nhuận của công ty An Bình là 200 triệu đồng.
Lời giải Toán 6 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:
Bài 8 trang 88 Toán lớp 6 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 6
Giải Toán lớp 6 Cánh diều Bài tập cuối chương 2
Bài 8 trang 88 Toán lớp 6 Tập 1: Người ta sử dụng biểu thức T = (I – E) : 12 để biểu diễn số tiền tiết kiệm trung bình mỗi tháng của một người, trong đó I là tổng thu nhập và E là tổng chi phí trong một năm của người đó. Bác Dũng có số tiền tiết kiệm trung bình mỗi tháng là 3 triệu đồng và tổng chi phí cả năm là 84 triệu đồng. Tính tổng thu nhập cả năm của bác Dũng.
Lời giải:
Bác Dũng có số tiền tiết kiệm trung bình mỗi tháng là 3 triệu đồng hay T = 3 triệu đồng.
Tổng chi phí cả năm của bác là 84 triệu đồng, hay E = 84 triệu đồng
Ta cần tìm tổng thu nhập I cả năm của bác Dũng.
Khi đó ta có biểu thức T = (I – E) : 12 với T = 3, E = 84
Thay T = 3 và E = 84 vào biểu thức trên ta được:
3 = (I – 84) : 12
Hay (I – 84) : 12 = 3
I – 84 = 3 . 12
I – 84 = 36
I = 36 + 84
I = 120.
Vậy tổng thu nhập cả năm của bác Dũng là 120 triệu đồng.
Lời giải Toán 6 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:
Sách bài tập Toán lớp 6 Bài ôn tập cuối chương 2 trang 87, 88 - Cánh diều
Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài ôn tập cuối chương 2 trang 87, 88 - Cánh diều
Với giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài ôn tập cuối chương 2 trang 87, 88 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 6.
Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 2 Cánh diều
Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Chương 2: Số nguyên hay nhất, chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.
Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 2 Cánh diều
Lý thuyết tổng hợp Toán lớp 6 Chương 2
1. Số nguyên âm
+ Các số – 1, – 2, – 3, ... là các số nguyên âm. Số nguyên âm được nhận biết bằng dấu “–” ở trước số tự nhiên khác 0.
Ví dụ: – 5, – 10, – 10 000, ….
+ Cách đọc số nguyên âm: Có hai cách đọc số nguyên âm
Ví dụ: – 7 là số nguyên âm, đọc là âm bảy hoặc trừ bảy.
+ Số nguyên âm được sử dụng trong nhiều tình huống thực tiễn cuộc sống.
Chẳng hạn,
- Số nguyên âm được dùng để chỉ nhiệt độ dưới 0 °C
Ví dụ: Nhiệt độ 5 độ dưới 0 °C được viết là – 5 °C. đọc là: âm năm độ C.
- Số nguyên âm được dùng để chỉ độ cao dưới mực nước biển.
Ví dụ: Một thị trấn nhỏ gần thành phố Rốt-téc-đam (Rotterdam, Hà Lan) là một vùng đất trũng dưới mực nước biển xấp xỉ 7 m. Ta nói độ cao trung bình của vùng đất đó là – 7 m.
- Số nguyên âm được đùng để chỉ số tiền nợ, cũng như để chỉ số tiền lỗ trong kinh doanh.
Ví dụ: Khi ông Huy nợ 50 000 đồng thì ta có thể nói ông Huy có – 50 000 đồng.
Khi báo cáo kết quả kinh doanh, nếu bị lỗ 40 000 000 đồng thì ta có thể nói lợi nhuận là – 40 000 000 đồng.
- Số nguyên âm được dùng để chỉ thời gian trước Công nguyên.
Ví dụ: Nhà toán học Py-ta-go (Pythagoras) sinh năm – 570, nghĩa là ông sinh năm 570 trước Công nguyên.
2. Tập hợp các số nguyên
+ Số tự nhiên khác 0 còn được gọi là số nguyên dương.
+ Các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương tạo thành tập hợp các số nguyên.
+ Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là 
.
Ví dụ:
+ Các số nguyên dương: 4, 6, 10 000, …
+ Tập hợp các số nguyên 
= {…, – 2, – 1, 0, 1, 2, …}
Chú ý:
+ Số 0 không phải số nguyên âm, cũng không phải số nguyên dương.
+ Các số nguyên dương 1, 2, 3,... đều mang dấu “+" nên còn được viết là + 1, + 2, + 3,...
3. Biểu diễn số nguyên trên trục số
Ta có thể biểu diễn số nguyên trên trục số. Có hai loại trục số:
3.1 Trục số nằm ngang
Trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nguyên âm nằm bên trái điểm 0, điểm biểu diễn số nguyên dương nằm bên phải điểm 0.
3.2 Trục số thẳng đứng
Trên trục số thẳng đứng, điểm biểu diễn số nguyên âm nằm phía dưới điểm 0, điểm biểu diễn số nguyên dương nằm phía trên điểm 0.
Chú ý: Khi nói “trục số” mà không nói gì thêm, ta hiểu là nói về trục số nằm ngang.
4. Số đối của một số nguyên
+ Trên trục số, hai số nguyên (phân biệt) có điểm biểu diễn nằm về hai phía của gốc 0 và cách đều gốc 0 được gọi là hai số đối nhau.
+ Số đối của 0 là 0.
Ví dụ:
– 4 và 4 là hai số đối nhau.
– 4 là số đối của 4 và 4 là số đối của – 4.
5. So sánh các số nguyên
5.1 So sánh hai số nguyên
+ Trên trục số nằm ngang, nếu điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.
+ Trên trục số thẳng đứng, nếu điểm a nằm phía dưới điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.
+ Nếu a nhỏ hơn b thì ta viết là a < b hoặc b > a.
Ví dụ:
Điểm – 10 nằm bến trái điểm – 5 nên – 10 < – 5
Điểm 2 nằm bên phải điểm 0 nên 2 > 0.
Chú ý:
+ Số nguyên dương luôn lớn hơn 0. Số nguyên âm luôn nhỏ hơn 0.
+ Nếu a < b và b < c thì a < c
Ví dụ: – 2 < 0 và 0 < 5 thì – 2 < 5.
5.2 Cách so sánh hai số nguyên
5.2.1 So sánh hai số nguyên khác dấu
Số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên dương.
Ví dụ: – 7 là số nguyên âm và 5 là số nguyên dương nên – 7 < 5.
5.2.2 So sánh hai số nguyên cùng dấu
+ So sánh hai số nguyên dương: Đã biết ở chương I.
+ So sánh hai số nguyên âm:
Để so sánh hai số nguyên âm, ta làm như sau:
Bước 1. Bỏ dấu “–” trước cả hai số âm
Bước 2. Trong hai số nguyên dương nhận được, số nào nhỏ hơn thì số nguyên âm ban đầu (trước khi bỏ dấu “–”) sẽ lớn hơn.
Ví dụ: So sánh – 216 và – 309.
Bỏ dấu “–” trước các số – 216 và – 309, ta được các số lần lượt là 216 và 309.
Do 216 < 309 nên – 216 > – 309.
6. Phép cộng hai số nguyên cùng dấu
6.1 Phép cộng hai số nguyên dương
Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên khác 0.
Ví dụ: 7 + 5 = 12
6.2 Phép cộng hai số nguyên âm
Để cộng hai số nguyên âm, ta làm như sau:
Bước 1. Bỏ đấu “–” trước mỗi số
Bước 2. Tính tổng của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1
Bước 3. Thêm dấu “–” trước kết quả nhận được ở Bước 2, ta có tổng cần tìm.
Ví dụ: (– 80) + (– 6) = – (80 + 6) = – 86
Chú ý:
+ Tổng của hai số nguyên dương là số nguyên dương.
+ Tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm.
7. Phép cộng hai số nguyên khác dấu
Để cộng hai số nguyên khác dấu, ta làm như sau:
Bước 1. Bỏ dấu “–” trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại
Bước 2. Trong hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta lấy số lớn hơn trừ đi số nhỏ hơn
Bước 3. Cho hiệu vừa nhận được dấu ban đầu của số lớn hơn ở Bước 2, ta có tổng cần tìm.
Ví dụ: (– 6) + 3 = – (6 – 3) = – 3
Chú ý: Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.
Chẳng hạn, – 7 và 7 là hai số nguyên đối nhau, ta có: (– 7) + 7 = 0.
8. Tính chất của phép cộng các số nguyên
Phép cộng các số nguyên có các tính chất sau:
+ Giao hoán: a + b = b + a;
+ Kết hợp: (a + b) + c = a + ( b + c);
+ Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a;
+ Cộng với số đối: a + (– a) = (– a) + a = 0.
Ví dụ: Tính: a) 51 + (– 97) + 49; b) 65 + (– 42) + (– 65).
Lời giải:
a) 51 + (– 97) + 49
= 51 + 49 + (– 97) (tính chất giao hoán)
= (51 + 49) + (– 97) (tính chất kết hợp)
= 100 + (– 97)
= 100 – 97
= 3.
b) 65 + (– 42) + (– 65)
= 65 + (– 65) + (– 42) (tính chất giao hoán)
= [65 + (– 65)] + (– 42) (tính chất kết hợp)
= 0 + (– 42) (cộng với số đối)
= – 42. (cộng với số 0)
9. Phép trừ số nguyên
Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b:
a – b = a + (– b).
Chú ý: Phép trừ trong không phải bao giờ cũng thực hiện được, còn phép trừ trong luôn thực hiện được.
Ví dụ: (– 10) – 15 = (– 10) + (– 15) = – (10 + 15) = – 25
6 – 18 = 6 + (– 18) = – (18 – 6) = – 12
10. Quy tắc dấu ngoặc
• Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc.
a + (b + c) = a + b + c
a + (b – c) = a + b – c.
• Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “–” đằng trước, ta phải đổi dấu của các số hạng trong ngoặc: dấu “+” thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.
a – (b + c) = a – b – c
a – (b – c) = a – b + c.
Ví dụ: Tính (– 147) – (13 – 47).
Ta có:
(– 147) – (13 – 47)
= (– 147) – 13 + 47 (quy tắc dấu ngoặc)
= (– 147) + 47 – 13 (tính chất giao hoán)
= [(– 147) + 47] – 13 (tính chất kết hợp)
= [– (147 – 47)] – 13
= (– 100) – 13
= (– 100) + (– 13)
= – (100 + 13)
= – 113.
11. Phép nhân hai số nguyên khác dấu
Để nhân hai số nguyên khác dấu, ta làm như sau:
Bước 1. Bỏ dấu “–” trước số nguyên âm, giữ nguyên số nguyên còn lại
Bước 2. Tính tích của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1
Bước 3. Thêm dấu “–” trước kết quả nhận được ở Bước 2, ta có tích cần tìm.
Chú ý: Tích của hai số nguyên khác dấu là số nguyên âm.
Ví dụ: (– 6) . 7 = – (6 . 7) = – 42
20 . (– 10) = – (20 . 10) = – 200
12. Phép nhân hai số nguyên cùng dấu
12.1 Phép nhân hai số nguyên dương
Nhân hai số nguyên dương chính là nhân hai số tự nhiên khác 0.
Ví dụ: 4 . 6 = 24; 16 . 2 = 32.
12.2 Phép nhân hai số nguyên âm
Để nhân hai số nguyên âm, ta làm như sau:
Bước 1. Bỏ dấu “–” trước mỗi số
Bước 2. Tính tích của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta có tích cần tìm.
Chú ý: Tích của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương.
Ví dụ: (– 5) . (– 9) = 5 . 9 = 45
(– 20) . (– 6) = 20 . 6 = 120
Chú ý: Cách nhận biết dấu của tích
(+) . (+) → (+)
(–) . (–) → (+)
(+) . (–) → (–)
(–) . (+) → (–)
13. Tính chất của phép nhân các số nguyên
Giống như phép nhân các số tự nhiên, phép nhân các số nguyên cũng có các tính chất: giao hoán; kết hợp; nhân với số 1; phân phối của phép nhân đối với phép cộng, phép trừ.
+ Tính chất giao hoán: a . b = b . a
+ Tính chất kết hợp: (a . b) . c = a . (b . c)
+ Tính chất nhân với số 1: a . 1 = 1 . a = a
+ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a . (b + c) = a . b + a . c
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ: a . (b – c) = a . b – a . c
Chú ý:
a . 0 = 0 . a = 0
a . b = 0 thì hoặc a = 0 hoặc b = 0
Ví dụ: Tính
a) (– 9) . 4 . (– 5);
b) (– 127 086) . 674 . 0;
c) (– 4) . 7 + (– 4) . 3.
Lời giải:
a) (– 9) . 4 . (– 5) = (– 9) . [4 . (– 5)] = (– 9) . (– 20) = 9 . 20 = 180
b) (– 127 086) . 674 . 0 = 0
c) (– 4) . 7 + (– 4) . 3 = (– 4) . (7 + 3) = (– 4) . 10 = – 40
14. Phép chia hết hai số nguyên khác dấu
Để chia hai số nguyên khác dấu, ta làm như sau:
Bước 1. Bỏ dấu “–” trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại
Bước 2. Tính thương của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1
Bước 3. Thêm dấu “–” trước kết quả nhận được ở Bước 2, ta có thương cần tìm.
Ví dụ: (– 24) : 4 = – (24 : 4) = – 6
45 : (– 9) = – (45 : 9) = – 5
15. Phép chia hết hai số nguyên cùng dấu
15.1 Phép chia hết hai số nguyên dương
Phép chia hết của một số nguyên dương cho một số nguyên dương là phép chia hết hai số tự nhiên với số chia khác 0.
Ví dụ: 32 : 8 = 4; 10 : 2 = 5; …
15.2 Phép chia hết hai số nguyên âm
Để chia hai số nguyên âm, ta làm như sau:
Bước 1. Bỏ dấu “–” trước mỗi số
Bước 2. Tính thương của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta có thương cần tìm.
Ví dụ: (– 12) : (– 3) = 12 : 3 = 4
(– 100) : (– 20) = 100 : 20 = 5
Chú ý:
• Cách nhận biết dấu của thương:
(+) : (+) → (+)
(–) : (–) → (+)
(+) : (–) → (–)
(–) : (+) → (–)
• Thứ tự thực hiện các phép tính với số nguyên (trong biểu thức không chứa dấu ngoặc hoặc có chứa dấu ngoặc) cũng giống như thứ tự thực hiện các phép tính với số tự nhiên.
16. Quan hệ chia hết
Cho hai số nguyên a, b với . Nếu có số nguyên q sao cho a = b . q thì ta nói:
• a chia hết cho b;
• a là bội của b;
• b là ước của a.
Ví dụ: Ta có: – 48 = 6 . (– 8) nên – 48 chia hết cho 6 hay – 48 là bội của 6 và 6 là ước của – 48.
Chú ý:
+ Nếu a là bội của b thì – a cũng là bội của b.
+ Nếu b là ước của a thì – b cũng là ước của a.
Ví dụ: 6 chia hết cho 2 nên 6 là bội của 2, do đó – 6 cũng là bội của 2
– 25 chia hết cho 5 nên 5 là ước của – 25, do đó – 5 cũng là ước của – 25.
Bài tập tổng hợp Toán lớp 6 Chương 2
Bài 1.
a) Đọc các số sau: – 10, – 27.
b) Viết các số sau: trừ hai mươi lăm; âm ba trăm bốn mươi tám.
Lời giải:
a) Số – 10 được đọc là: "âm mười" hoặc là "trừ mười";
Số – 27 được đọc là: "âm hai mươi bảy" hoặc "trừ hai mươi bảy".
b) Số "trừ hai mươi lăm" được viết là: – 25;
Số "âm ba trăm bốn mươi tám" được viết là: – 348.
Bài 2. Viết số nguyên âm chỉ năm có các sự kiện sau:
a) Thế vận hội đầu tiên diễn ra năm 776 trước Công nguyên;
b) Nhà toán học Ác-si-mét (Archimedes) sinh năm 287 trước Công nguyên.
Lời giải:
a) Thế vận hội đầu tiên diễn ra năm 776 trước Công nguyên.
Vậy có nghĩa là nó được tổ chức năm – 776.
b) Nhà toán học Ác-si-mét (Archimedes) sinh năm 287 trước Công nguyên.
Vậy có nghĩa là nhà toán học Ác-si-mét (Archimedes) sinh năm – 287.
Bài 3. Chọn kí hiệu "”, "" thích hợp cho 
:
a) -5
b) 0 
c) 13 
d) -2
Lời giải:
a) Ta có số – 5 là số nguyên âm nên nó thuộc tập hợp các số nguyên.
Do đó ta viết -5 
b) Ta có số 0 là số nguyên nên nó thuộc tập hợp các số nguyên.
Do đó ta viết 0 
c) Ta có số 13 là số nguyên dương nên nó cũng thuộc tập hợp các số nguyên.
Do đó ta viết 13 
d) Ta có số – 2 là số nguyên âm nên nó không phải là số tự nhiên hay – 2 không thuộc tập hợp các số tự nhiên.
Do đó ta viết -2 
Bài 4. Tính một cách hợp lí:
a) 48 + (– 66) + (– 34);
b) 2 896 + (–2 021) + (– 2 896).
Lời giải:
a) 48 + (– 66) + (– 34)
= 48 + [(– 66) + (– 34)] (tính chất kết hợp)
= 48 + [– (66 + 34)]
= 48 + (– 100)
= – (100 – 48)
= – 52.
b) 2 896 + (– 2 021) + (– 2 896)
= 2 896 + (– 2 896) + (– 2 021) (tính chất giao hoán)
= [2 896 + (– 2 896)] + (– 2 021) (tính chất kết hợp)
= 0 + (– 2 021) (cộng hai số đối nhau)
= – 2 021. (cộng với 0)
Bài 5: Tính tuổi thọ của nhà bác học Ác-si-mét, biết rằng ông sinh năm – 287 và mất năm – 212.
Lời giải:
Tuổi thọ của nhà bác học Ác – si – mét là:
– 212 – (– 287) = – 212 + 287 = 75 (tuổi)
Vậy tuổi thọ của nhà bác học Ác-si-mét là 75 tuổi.
Bài 6: Thực hiện các phép tính sau
a) (– 4) . 2 . 6 . 25 . (– 7) . 5
b) 16 . (38 – 2) – 38 . (16 – 1)
Lời giải:
a) Ta có: (– 4) . 2 . 6 . 25 . (– 7) . 5
= [(– 4) . 25] . (2 . 5) . [6 . (– 7)]
= (– 100) . 10 . (– 42)
= (– 1 000) . (– 42)
= 42 000
b) Ta có: 16 . (38 – 2) – 38 . (16 – 1)
= 16 . 38 – 16 . 2 – 38 . 16 + 38
= (16 . 38 – 38 . 16) + 38 – 16 . 2
= 0 + 38 – 32 = 6
Bài 7: Tìm số nguyên x, biết:
a) (– 5) . x = 55;
b) (– 30) : (x + 7) = – 6.
Lời giải:
a) Ta có:
(– 5) . x = 55
x = 55 : (– 5)
x = – (55 : 5)
x = – 11
Vậy x = – 11.
b) (– 30) : (x + 7) = – 6
x + 7 = (– 30) : (– 6)
x + 7 = 5
x = 5 – 7
x = – 2
Vậy x = – 2.
Bài 8: Tìm các bội của – 13 lớn hơn – 40 và nhỏ hơn 40.
Lời giải:
Để tìm các bội của – 13, ta lấy – 13 nhân lần lượt với các số 0, – 1, 1, – 2, 2,…
Ta được các bội của – 13 là: 0, – 13, 13, – 26, 26, – 39, 39, – 52, 52, ...
Mà theo bài ta có: bội đó lớn hơn – 40 và nhỏ hơn 40
Nên các bội cần tìm là: – 39, – 26, – 13, 0, 13, 26, 39
Vậy các bội số thỏa mãn yêu cầu là – 39, – 26, – 13, 0, 13, 26, 39.
Bài 9: Chứng minh rằng với a, b, c thì:
a(b + c) – b(a + c) = b(a – c) – a(b – c)
Lời giải:
Ta có: a(b + c) – b(a + c)
= ab + ac – (ba + bc)
= ab + ac – ab – bc
= (ab – bc) + (ac – ab)
= b( a – c) – (ab – ac)
= b(a – c) – a(b – c) (đpcm)
Học tốt Toán lớp 6 Chương 2
Các bài học để học tốt Toán lớp 6 Chương 2 hay khác:
33 Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Chương 2 Cánh diều (có đáp án)
Với 33 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Chương 2: Số nguyên chọn lọc, có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện để biết cách làm các dạng bài tập Toán 6.
33 Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Chương 2 Cánh diều (có đáp án)
Câu 1: Viết số sau: âm bốn trăm hai mươi ba.
A. 423
B. – 423
C. 234
D. + 423
Câu 2: Cho các số: – 8; – 67; 0; 23; 58. Có bao nhiêu số nguyên âm trong các số đã cho?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 3: Số phần tử của tập hợp số nguyên âm là
A. 5 phần tử.
B. 10 phần tử.
C. 100 phần tử.
D. vô số phần tử.
Câu 4: Nếu 20°C biểu diễn 20 độ trên 0°C thì – 5°C biểu diễn:
A. – 5°C trên 0°C
B. – 5°C dưới 0°C
C. 5°C trên 0°C
D. 5°C dưới 0°C
Câu 5: Cho tập hợp A = {– 5; – 8; 0; 14; – 70; 65; – 450}.
Số phần tử là số nguyên âm có trong tập hợp A là:
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
Câu 6: Điền vào chỗ trống trong câu sau: Nếu – 2 điốp biểu diễn độ cận thị thì + 2 điốp biểu diễn …
A. độ cận thị
B. độ viễn thị
C. độ loạn thị
D. độ bình thường
Câu 7: Số đối của 8 là:
A. – 8
B. 0
C. 8
D. 16
Câu 8: Cho tập hợp A = {-2; 0; 3; 6} . Tập hợp B gồm các phần tử là số đối của các phần tử trong tập hợp A là:
A. B = {-2; 0; -3; -6}
B. B = {2; 0; 3; 6}
C. B = {-6; -3; 0; 2}
D. B = {-2; 0; 3; 6}
Câu 9: Cho E = {− 4; 2; 0; − 1; 7; − 2020}. Viết tập hợp D gồm các phần tử thuộc E và là số nguyên âm.
A.D = {− 4; 2; − 1}
B.D = {−4 ; − 1; − 2020}
C.D = {− 1; 7; 2020}
D.D = {2; 0; 7}
Câu 10: Điểm - 3 cách điểm 4 theo chiều dương bao nhiêu đơn vị?
A. 7
B. 2
C. 9
D. 5
Câu 11: Kết quả của phép tính (– 100) + (– 50) là:
A. – 50
B. 50
C. 150
D. – 150
Câu 12: Tổng của hai số – 313 và – 211 là:
A. 534.
B. 524
C. – 524
D. – 534
Câu 13: Số nguyên nào dưới dây là kết quả của phép tính 52 + (– 122)?
A. – 70
B. 70
C. 60
D. – 60
Câu 14: Chọn đáp án đúng?
A. (– 10) + (– 5) < – 16
B. 3 + 5 < – 3
C. (– 8) + (– 7) = (– 7) + (– 8)
D. (– 102) + (– 5) > – 100
Câu 15: Nhiệt độ hiện tại của phòng đông lạnh là – 2°C . Nếu nhiệt độ giảm 7°C , nhiệt độ tại phòng đông lạnh sẽ là bao nhiêu?
A. 5°C
B. – 9°C
C. – 5°C
D. 9°C
Câu 16: Tính giá trị của biểu thức x + (– 16) , biết x = – 27:
A. – 43
B. – 11
C. 11
D. 43
Câu 17: Cho các số: – 16; – 7; – 1; 0; 2; 7 . Hai trong các số trên có tổng bằng – 5 là:
A. – 7 + 2
B. – 7 + (– 1)
C. – 16 + 7
D. – 7 + 0
Câu 18: Tìm tổng tất cả các số nguyên x, biết: – 4 < x < 5 ?
A. 1
B. 5
C. 4
D. 3
Câu 19: Khoảng cách giữa hai điểm 5 và – 2 trên trục số là:
A. – 3
B. 3
C. – 7
D. 7
Câu 20: Tính 125 – 200
A. – 75
B. 75
C. – 85
D. 85
Câu 21: Biểu diễn hiệu (– 28) – (–32) thành dạng tổng là:
A. (– 28) + (– 32)
B. (– 28) + 32
C. 28 + (– 32)
D. 28 + 32
Câu 22: Đơn giản biểu thức x + 1 982 + 172 + (– 1 982) – 162 ta được kết quả là:
A. x – 10
B. x + 10
C. 10
D. x
Câu 23: Cho số nguyên b và b – x = – 9. Tìm x.
A. – 9 – b
B. – 9 + b
C. b + 9
D. – b + 9
Câu 24: Giá trị của x thỏa mãn – 15 + x = – 20
A. – 5
B. 5
C. – 35
D. 15
Câu 25: Trong các khẳng định sau khẳng định đúng là:
A. Nếu a . b > 0 thì a và b là hai số nguyên dương
B. Nếu a . b > 0 thì a và b là hai số nguyên âm
C. Nếu a . b = 0 thì a = 0 và b = 0
D. Nếu a . b < 0 thì a và b là hai số nguyên khác dấu
Câu 26: Tích (– 4)2 . (– 2) bằng:
A. – 16
B. 16
C. – 32
D. 32
Câu 27: Giá trị của biểu thức (x – 2)(x – 3) tại x = – 1 là:
A. – 12
B. 12
C. – 2
D. 2
Câu 28: Giá trị của biểu thức (– 63) . (1 – 299) – 299 . 63 là:
A. – 63
B. 63
C. – 53
D. 53
Câu 29: Tính tổng S = 1 – 3 + 5 – 7 + ... + 2001 – 2003.
A. S = – 1 000
B. S = – 1 001
C. S = – 1 002
D. S = – 1 003
Câu 30: Tính: (– 66) : (– 11) ta được kết quả là:
A. 6
B. 11
C. – 6
D. – 11
Câu 31: Kết quả của phép tính 65 : (– 13) là:
A. – 13
B. 13
C. 5
D. – 5
Câu 32: Tập hợp các ước của – 8 là:
A. A = {1; – 1; 2; – 2; 4; – 4; 8; – 8}
B. A = {0; ± 1; ± 2; ± 4; ± 8}
C. A = {1; 2; 4; 8}
D. A = {0; 1; 2; 4; 8}
Câu 33: Viết tập hợp K các số nguyên x thỏa mãn (x + 3) ⁝ (x + 1).
A. K = {– 3; – 2; 0; 1}
B. K = {– 1; 0; 2; 3}
C. K = {– 3; 0; 1; 2}
D. K = {– 2; 0; 1; 3}
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Cánh diều có đáp án hay khác: