Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên

Giải Toán 6 | No tags

Mục lục

Giải Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên

Với giải bài tập Toán lớp 6 Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 6 dễ dàng làm bài tập Toán 6 Bài 1.

Video Giải Toán 6 Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên - Cô Ngô Thị Vân (Giáo viên VietJack)

A. Các câu hỏi trong bài

Giải Toán 6 trang 49 Tập 1

Hoạt động khởi động trang 49 Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 6

Giải Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên

Hoạt động khởi động trang 49 Toán lớp 6 Tập 1:

Hoạt động khởi động trang 49 Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 6

Lời giải:

Âm 3 độ C để chỉ nhiệt độ xuống thấp dưới mức 0 độ C, chúng ta sẽ học trong bài học ngày hôm nay.

Lời giải bài tập Toán 6 Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên hay, chi tiết khác:

Hoạt động khám phá 1 trang 49 Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 6

Giải Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên

Hoạt động khám phá 1 trang 49 Toán lớp 6 Tập 1:

a) Quan sát nhiệt kế trong hình a.

- Hãy đọc các chỉ số nhiệt độ (độ C) ở trên mực số 0.

- Hãy cho biết các số chỉ nhiệt độ ở dưới mực số 0 mang dấu gì.

b) Quan sát hình b, em thấy các bậc thang có độ cao mang dấu trừ thì nằm ở trên hay dưới mực nước biển?

Hoạt động khám phá 1 trang 49 Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 6

c) Hãy cho biết những phép tính nào dưới đây không thực hiện được trên tập số tự nhiên.

4 + 3;          4 – 3;

2 + 5;          2 – 5;

Lời giải:

a) Quan sát nhiệt kế ở hình a, ta nhận thấy các chỉ số nhiệt độ ở trên mức số 0 là: 10 độ C, 20 độ C, 30 độ C, 40 độ C, 50 độ C.

- Các chỉ số nhiệt độ ở dưới mức số 0 mang dấu trừ.  

b) Quan sát thang đo ở hình b, ta thấy các bậc thang ở độ cao mang dấu trừ thì nằm bên dưới mực nước biển.

c) Trên tập số tự nhiên, ta thực hiện được các phép tính:

4 + 3 = 7; 

2 + 5 = 7;

4 – 3 = 1;

Riêng phép tính 2 – 5 là không thực hiện được trên tập số tự nhiên vì 2 < 5 nên 2 không trừ được cho 5.  

Lời giải bài tập Toán 6 Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên hay, chi tiết khác:

Thực hành 1 trang 50 Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 6

Giải Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên

Thực hành 1 trang 50 Toán lớp 6 Tập 1:

Hãy đọc các số nguyên âm chỉ nhiệt độ dưới 0OC sau đây: -4OC, -10OC, -23OC.

Lời giải:

-4OC đọc là: âm bốn độ C (hoặc trừ bốn độ C)

-10OC đọc là: âm mười độ C (hoặc trừ mười độ C)

-23OC đọc là: âm hai mươi ba độ C (hoặc trừ hai mươi ba độ C)

Lời giải bài tập Toán 6 Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên hay, chi tiết khác:

Hoạt động khám phá 2 trang 51 Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 6

Giải Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên

Hoạt động khám phá 2 trang 51 Toán lớp 6 Tập 1:

Ta đã biết N = {0; 1; 2; 3; 4; …} là tập hợp số tự nhiên.

Còn Z = {…; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; …} là tập hợp bao gồm các loại số nào?

Lời giải:

Tập hợp   gồm các số nguyên âm và các số tự nhiên.

Lời giải bài tập Toán 6 Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên hay, chi tiết khác:

Thực hành 2 trang 51 Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 6

Giải Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên

Thực hành 2 trang 51 Toán lớp 6 Tập 1:

Các phát biểu sau đúng hay sai? Nếu sai hãy phát biểu lại cho đúng.

a) -4 ∈ Z;       b) 5 ∈ Z;        c) 0 ∈ Z;

d) -8 ∈ N;       e) 6 ∈ N;        f) 0 ∈ N;

Lời giải:

a) – 4 là số nguyên âm nên – 4 thuộc Z. Do đó -4 ∈ Z là đúng.

b) 5 là số nguyên dương nên 5 thuộc Z. Do đó  5 ∈ Z là đúng.

c) 0 là một phần tử của tập hợp Z nên 0 ∈ Z là đúng. 

d) – 8 là số nguyên âm nên – 8 không thuộc N nên  là sai, viết lại  

e) 6 là một số tự nhiên N nên 6 ∈ N là đúng.

f) 0 là một số tự nhiên N nên 0 ∈ N là đúng.

Lời giải bài tập Toán 6 Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên hay, chi tiết khác:

Thực hành 3 trang 51 Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 6

Giải Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên

Thực hành 3 trang 51 Toán lớp 6 Tập 1: Hãy nói độ cao hoặc độ sâu của các địa danh sau:

Thực hành 3 trang 51 Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 6

Lời giải:

Độ cao của đỉnh Phan – xi – păng là 3 143 m.

Độ cao của đáy vịnh Cam Ranh là – 32 m hay độ sâu của đáy vịnh Cam Ranh là 32 m.

Độ cao của đỉnh Everest là 8 848 m.

Độ cao của đáy khe Mariana là – 10 994 m hay độ sâu đáy khe Mariana là 10 994 m.

Độ cao của đáy sông Sài Gòn là – 20 m hay độ sâu của đáy sông Sài Gòn là 20m.

Lời giải bài tập Toán 6 Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên hay, chi tiết khác:

Vận dụng trang 51 Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 6

Giải Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên

Vận dụng trang 51 Toán lớp 6 Tập 1:

a) Mẹ Lan bán rau ở chợ, Lan giúp mẹ ghi số tiền lãi, lỗ hằng ngày trong một tuần như sau:

Vận dụng trang 51 Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 6

Hãy nêu các số nguyên chỉ số tiền lãi, lỗ mỗi ngày trong tuần.

b) Một nhà giàn DK1 trên vùng biển Đông của Việt Nam có 3 tầng trên mặt nước và 3 phần hệ thống chân đỡ có độ cao như sau:

Vận dụng trang 51 Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 6

Hãy nêu các số nguyên chỉ độ cao của mỗi bộ phận nhà giàn.

Lời giải:

a) Các số nguyên chỉ số tiền lãi, lỗ mỗi ngày trong tuần là

Ngày 3/9: Số tiền lãi được biểu diễn là 200 (nghìn đồng);

Ngày 4/9: Số tiền lỗ   được biểu diễn là -50 (nghìn đồng);

Ngày 5/9: Số tiền lãi được biểu diễn là 180 (nghìn đồng);

Ngày 6/9: Số tiền lãi được biểu diễn là 90 (nghìn đồng);

Ngày 7/9: Số tiền lỗ được biểu diễn là – 80 (nghìn đồng);

Ngày 8/9: Số tiền hòa vốn được biểu diễn là 0 (nghìn đồng)

Ngày 9/9: Số tiền lãi được biểu diễn là 140 (nghìn đồng).

b) Vì nhà giàn có 3 tầng trên mặt nước và 3 phần chân đỡ ở dưới mặt nước nên:

Độ cao của mỗi bộ phận nhà giàn là:

Độ cao phần 3 chân đỡ: -15 m;

Độ cao phần 2 chân đỡ: - 9 m;

Độ cao phần 1 chân đỡ: - 4 m;

Độ cao tầng 1: 8 m;

Độ cao tầng 2: 18 m;

Độ cao tầng 3: 25 m.

Lời giải bài tập Toán 6 Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên hay, chi tiết khác:

Hoạt động khám phá 3 trang 52 Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 6

Giải Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên

Hoạt động khám phá 3 trang 52 Toán lớp 6 Tập 1:

Em hãy vẽ vào vở theo hướng dẫn sau:

- Vẽ một đường thẳng nằm ngang, trên đó đánh dấu các điểm cách đều nhau như trong hình.

- Chọn một điểm để ghi số 0 và gọi đó là điểm 0, các điểm bên phải điểm 0 biểu diễn các số nguyên dương và được ghi là 1; 2; 3; … Các điểm bên trái điểm 0 biểu diễn các số nguyên âm và được ghi là -1; -2; -3; …

Chẳng hạn để ghi số 3, ta di chuyển ba vạch về bên phải số 0; để ghi số - 4, ta di chuyển bốn vạch về bên trái số 0.

Hoạt động khám phá 3 trang 52 Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 6

Lời giải:

Bước 1. Vẽ đường thẳng nằm ngang có mũi tên như sau:

Hoạt động khám phá 3 trang 52 Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 6

Bước 2. Trên đường thẳng đánh dấu các điểm cách đều nhau

Hoạt động khám phá 3 trang 52 Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 6

Bước 3. Chọn một điểm ở giữa biểu diễn cho số 0.

Hoạt động khám phá 3 trang 52 Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 6

Bước 4. Về bên phải số 0 biểu diễn các số tăng dần từ trái sang phải lần lượt là 1; 2; 3; …

- Biểu diễn số 1: Ta di chuyển 1 vạch về bên phải số 0.

- Biểu diễn số 2: Ta di chuyển 2 vạch về bên phải số 0.

- Biểu diễn tương tự với các số nguyên dương còn lại.

Về bên trái số 0 biểu diễn các số -1; -2; -3; …

- Biểu diễn số - 1: Ta di chuyển 1 vạch về bên trái số 0.

- Biểu diễn số - 2: Ta di chuyển 2 vạch về bên phải số 0.

- Biểu diễn tương tự với các số nguyên âm còn lại.

Hoạt động khám phá 3 trang 52 Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 6

Lời giải bài tập Toán 6 Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên hay, chi tiết khác:

Thực hành 4 trang 52 Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 6

Giải Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên

Thực hành 4 trang 52 Toán lớp 6 Tập 1: Hãy vẽ và biểu diễn các số -1; -5; 1; 5; -4 trên trục số đó.

Lời giải:

Ta biểu diễn các số trên trục số như sau: 

- Biểu diễn số -1: Ta di chuyển 1 vạch về bên trái số 0.

- Biểu diễn số - 5: Ta di chuyển 5 vạch về bên trái số 0.

- Biểu diễn số 1: Ta di chuyển 1 vạch về bên phải số 0. 

- Biểu diễn số 5: Ta di chuyển 5 vạch về bên phải số 0.

- Biểu diễn số - 4: Ta di chuyển 4 vạch về bên trái số 0.

Khi đó, ta được trục số như sau: 

Thực hành 4 trang 52 Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 6

Ngoài ra ta cũng có thể vẽ trục số thẳng đừng như trong hình bên dưới. Khi đó, chiều dưới lên trên từ điểm 0 là chiều dương, chiều từ trên xuống dưới từ điểm 0 là chiều âm của trục số.

Thực hành 4 trang 52 Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 6

Lời giải bài tập Toán 6 Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên hay, chi tiết khác:

Hoạt động khám phá 4 trang 52 Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 6

Giải Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên

Hoạt động khám phá 4 trang 52 Toán lớp 6 Tập 1:

Hoạt động khám phá 4 trang 52 Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 6

Trên trục số, mỗi điểm 6; -6 cách điểm 0 bao nhiêu đơn vị?

Lời giải:

Quan sát trục số, ta thấy số 6 cách số 0 sáu khoảng về bên phải nên điểm 6 cách 0 sáu đơn vị.

Số - 6 cũng cách số 0 sáu khoảng về bên trái nên điểm – 6 cách 0 sáu đơn vị.

Lời giải bài tập Toán 6 Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên hay, chi tiết khác:

Thực hành 5 trang 53 Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 6

Giải Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên

Thực hành 5 trang 53 Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số đối của mỗi số sau: 5; - 4; - 10; 2020.

Lời giải:

Số đối của số 5 là – 5;

Số đối của số - 4 là 4; 

Số đối của – 10 là 10;

Số đối của 2020 là – 2020.

Lời giải bài tập Toán 6 Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 53 Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 6

Giải Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên

Bài 1 trang 53 Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số đối của mỗi số sau: 5; - 4; - 10; 2020.

Dùng số nguyên thích hợp để diễn tả các tình huống sau:

a) Thưởng 5 điểm trong một cuộc thi đấu.

b) Bớt 2 điểm vi phạm luật.

c) Tăng 1 bậc lương do làm việc hiểu quả.

d) Hạ 2 bậc xếp loại do thi đấu kém.

Lời giải:

a) Thưởng 5 điểm trong một cuộc thi đấu là: +5.

b) Bớt 2 điểm vì phạm luật là: - 2.

c) Tăng 1 bậc lương do làm việc hiệu quả là: +1.

d) Hạ 2 bậc xếp loại do thi đấu kém là: - 2.

Lời giải bài tập Toán 6 Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên hay, chi tiết khác:

Bài 2 trang 53 Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 6

Giải Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên

Bài 2 trang 53 Toán lớp 6 Tập 1:

Các phát biểu sau đúng hay sai?

a) 9 ∈ N;      b) -6 ∈ N;    c) -3 ∈ Z;

d) 0 ∈ Z;      e) 5 ∈ Z;      f) 20 ∈ N;

Lời giải:

a) 9 là số tự nhiên nên 9 thuộc N. Do đó 9 ∈ N là đúng.

b) – 6 là số nguyên âm nên – 6 không thuộc N. Do đó -6 ∈ N là phát biểu sai.

c) – 3 là số nguyên âm nên – 3 thuộc Z. Do đó -3 ∈ Z là phát biểu đúng.

d) 0 là số nguyên nên 0 thuộc Z. Do đó 0 ∈ Z là phát biểu đúng.

e) 5 là số nguyên dương nên 5 thuộc Z. Do đó 5 ∈ Z là phát biểu đúng.

f) 20 là số tự nhiên nên 20 thuộc N. Do đó 20 ∈ N là phát biểu đúng.

Lời giải bài tập Toán 6 Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên hay, chi tiết khác:

Bài 3 trang 53 Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 6

Giải Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên

Bài 3 trang 53 Toán lớp 6 Tập 1: Số nguyên nào thích hợp cho các ô trống sau:

Bài 3 trang 53 Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 6

Lời giải:

a) Quan sát trục số, số nguyên thích hợp cần điền vào ô trống là 1.

b) Quan sát trục số, số nguyên thích hợp cần điền vào ô trống là – 3. 

c) Quan sát trục số, số nguyên thích hợp cần điền vào ô trống là 0.

d) Quan sát trục số, số nguyên thích hợp cần điển vào ô trống là – 8.

Lời giải bài tập Toán 6 Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên hay, chi tiết khác:

Bài 4 trang 53 Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 6

Giải Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên

Bài 4 trang 53 Toán lớp 6 Tập 1:

Vẽ một đoạn trục số từ - 10 đến 10. Biểu diễn các số nguyên sau đây:

+ 5;       -4;           0;           - 7;           - 8;           

2;           3;           9;           - 9.

Lời giải:

Ta vẽ được trục số biểu diễn các số nguyên đã cho như sau:

Bài 4 trang 53 Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 6

Các điểm A, B, C, D, E, F, G, H, I lần lượt biểu diễn cho các số nguyên +5; -4; 0; -7; -8; 2; 3; 9; -9.

Lời giải bài tập Toán 6 Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên hay, chi tiết khác:

Bài 5 trang 53 Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 6

Giải Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên

Bài 5 trang 53 Toán lớp 6 Tập 1: Hãy vẽ một trục số, rồi vẽ trên đó những điểm nằm cách điểm 0 hai đơn vị. Những điểm này biểu diễn các số nguyên nào?

Lời giải:

Trục số biểu diễn hai điểm A, B đều cách điểm 0 hai đơn vị.

Bài 5 trang 53 Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 6

A biểu diễn cho số 2; điểm B biểu diễn cho số -2.

Lời giải bài tập Toán 6 Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên hay, chi tiết khác:

Bài 6 trang 54 Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 6

Giải Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên

Bài 6 trang 54 Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số đối của các số nguyên sau: - 5; - 10; 4; - 4; 0; - 100; 2 021.

Lời giải:

Số đối của – 55.

Số đối của – 10 10.

Số đối của 4- 4.

Số đối của -44.

Số đối của 0 0.

Số đối của – 100100.

Số đối của 2 021– 2 021.

Lời giải bài tập Toán 6 Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên hay, chi tiết khác:

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 1. Số nguyên âm

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 1. Số nguyên âm

Với giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 1. Số nguyên âm sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 6.

Giải vở thực hành Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên

Với giải vở thực hành Toán lớp 6 Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập về nhà trong VTH Toán 6.

Giải vở thực hành Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên

B – Câu hỏi trắc nghiệm

Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo

Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên hay nhất, chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.

Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo

Lý thuyết Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên

1. Làm quen với số nguyên âm

Số nguyên âm được ghi như sau: −1; −2; −3; … và được đọc là: âm một, âm hai, âm ba, … hoặc trừ một, trừ hai, trừ ba, …

Ví dụ: Ta lấy vị trí tại mặt đất làm mốc. Đáy vịnh Cam Ranh thấp hơn mặt đất là 32 m. Tức là, độ cao của đáy vịnh Cam Ranh là – 32 m.

2. Tập hợp số nguyên

Các số tự nhiên khác 0 còn được gọi là các số nguyên dương.

− Số nguyên dương có thể được viết là: +1; +2; +3; … hoặc thông thường bỏ đi dấu “+” và chỉ ghi là: 1; 2; 3; …

Các số −1; −2; −3; … là các số nguyên âm.

Số 0 không phải là số nguyên âm và cũng không phải là số nguyên dương.

Tập hợp gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương được gọi là tập hợp số nguyên.

Ta kí hiệu tập hợp số nguyên là  . Như vậy, ta có: 

 = {…; −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3; …}.

Ví dụ:

Số −12 là số nguyên âm, ta kí hiệu -12 .

Số 7 là số nguyên dương, ta kí hiệu 7 .

Số 0 không phải là số nguyên âm và cũng không phải là số nguyên dương nhưng cũng là số nguyên, ta kí hiệu 0 .

3. Biểu diễn số nguyên trên trục số

Người ta biểu diễn các số nguyên như trong hình dưới đây.

Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo

Hình biểu diễn các số nguyên như trên gọi là trục số.

Điểm 0 (không) được gọi là điểm gốc của trục số.

Chiều từ trái sang phải gọi là chiều dương, chiều từ phải sang trái gọi là chiều âm của trục số.

Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số gọi là điểm a.

Ví dụ: Hãy vẽ và biểu diễn các số −4; −2; 1; 3 trên trục số đó.

Hướng dẫn giải

Ta biểu diễn các số trên trục số như sau: 

− Biểu diễn số −4: Ta di chuyển 4 vạch về bên trái số 0.

− Biểu diễn số −2: Ta di chuyển 2 vạch về bên trái số 0.

− Biểu diễn số 1: Ta di chuyển 1 vạch về bên phải số 0. 

− Biểu diễn số 3: Ta di chuyển 3 vạch về bên phải số 0.

Khi đó, ta được trục số như sau: 

Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo

4. Số đối của một số nguyên

Hai số nguyên trên trục số nằm ở hai phía của điểm 0 và cách đều điểm 0 được gọi là hai số đối nhau.

Ví dụ: 4 là số đối của −4; −4 là số đối của 4.

9 là số đối của −9; −9 là số đối của 9.

Chú ý:

− Số đối của một số nguyên dương là một số nguyên âm.

− Số đối của một số nguyên âm là một số nguyên dương.

− Số đối của 0 là 0.

Bài tập Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên

Bài 1. Hãy vẽ và biểu diễn các số −5; −3; 2; 4 trên trục số đó.

Hướng dẫn giải

Ta biểu diễn các số trên trục số như sau: 

− Biểu diễn số −5: Ta di chuyển 5 vạch về bên trái số 0.

− Biểu diễn số −3: Ta di chuyển 3 vạch về bên trái số 0.

− Biểu diễn số 2: Ta di chuyển 2 vạch về bên phải số 0. 

− Biểu diễn số 4: Ta di chuyển 4 vạch về bên phải số 0.

Khi đó, ta được trục số như sau: 

Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo

Bài 2. Tìm số đối của các số nguyên sau: −25; −84; 45; 4; 0; −2022.

Hướng dẫn giải

Số đối của −25 là 25.

Số đối của −84 là 84.

Số đối của 45 là −45.

Số đối của 4 là −4.

Số đối của 0 là 0.

Số đối của −2 022 là 2 022.

Bài 3. Có bao nhiêu số nguyên nằm giữa −5 và 3.

Hướng dẫn giải

Các số nằm giữa −5 và 3 là các số nằm bên phải −5 và bên trái của 3 trên trục số.

Các số nằm giữa −5 và 3 là: −4; −3; −2; −1; 0; 1; 2.

Vậy có 7 số nguyên nằm giữa −5 và 3.

Học tốt Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên

Các bài học để học tốt Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên Toán lớp 6 hay khác:

Bài tập trắc nghiệm Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên có đáp án - Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Với 30 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 6.

Bài tập trắc nghiệm Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên có đáp án - Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Câu 1. Tập hợp các số nguyên kí hiệu là

A. N

B. N∗

C. Z

D. Z∗

Câu 2. Số đối của số −3 là

A. 3

B. −3

C. 2

D. 4

Câu 3. Các điểm E và F ở hình sau đây biểu diễn các số nguyên nào?

Bài tập trắc nghiệm Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên có đáp án | Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

A. −3 và −5

B. −3 và −2

C. 1 và 2

D. −5 và −6

Câu 4. Cho số nguyên a, biết điểm a cách điểm 0 là 6 đơn vị. Có bao nhiêu số như vậy?

A. 1 số

B. 2 số

C. 3 số

D. 4 số

Câu 5. Nhiệt kế chỉ bao nhiêu độ trong hình dưới đây?

Bài tập trắc nghiệm Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên có đáp án | Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

A. 80C

B. – 30C

C. 30C

D. 60C

Câu 6. Cho trục số:

Bài tập trắc nghiệm Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên có đáp án | Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Điểm −4 cách điểm 3 bao nhiêu đơn vị?

A. 4

B. −7

C. 7

D. 6

Câu 7. Tập hợp nào dưới đây gồm các số nguyên âm

A. {−3; −2; 1}

B. {−9; −2; −1}

C. {−6; 1; 4}

D. {1; 4; 8}

Câu 8. Cách viết nào sau đây là đúng:

A. −2∈N

B. 1,5∈Z

C. −31∈Z

D.112Z

Câu 9. Một tàu ngầm đang ở vị trí dưới mực nước biển 120 m. Số nguyên âm biểu thị độ cao của tàu so với mực nước biển là:

A. 120m

B. −120m

C. +120m

D. 120−m

Câu 10. Hãy đọc số nguyên âm chỉ nhiệt độ dưới 00C sau đây: −40C.

A. Bốn độ C

B. Âm bốn

C. Trừ bốn

D. Âm bốn độ C

Câu 11. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Số nguyên a lớn hơn −4. Số aa chắc chắn là số dương.

B. Số nguyên aa nhỏ hơn 3. Số aa chắc chắn là số âm.

C. Số nguyên aa lớn hơn 1. Số aa chắc chắn là số dương.

D. Số nguyên a nhỏ hơn 0. Số aa có thể là số dương, có thể là số âm

Dạng 2.Các dạng toán về số nguyên âm và tập hợp các số nguyên

Câu 1. Chọn câu đúng

A. −6∈N

B. 9∉Z

C. −9∈N

D. −10∈Z

Câu 2. Điểm cách −1 ba đơn vị theo chiều âm là

A. 3

B. −3

C. −4

D. 4

Câu 3. Cho tập hợp A ={−3; 2; 0; −1; 5; 7}. Viết tập hợp B gồm các phần tử là số đối của các phần tử trong tập hợp A.

A. B ={3; −2; 0; 1; −5; −7}

B. B ={3; −2; 0; −5; −7}

C. B ={3; −2; 0; 1; −5; 7}

D. B ={−3; 2; 0; 1; −5; −7}

Câu 4. Điểm 6 cách điểm 2 bao nhiêu đơn vị?

Bài tập trắc nghiệm Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên có đáp án | Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

A. 3

B. 5

C. 2

D. 4

Câu 5. Cho C ={−3; −2; 0; 1; 6; 10}. Viết tập hợp D gồm các phần tử thuộc C và là số nguyên âm.

A. D = {−3;−2;0}.

B. D = {−3;−2}.

C. D = {0;1;6;10}.

D. D = {−3;−2;6;10;1}.

Câu 6. Những điểm cách điểm 0 ba đơn vị là

A. 3 và −3

B. 2 và −2

C. 2 và −3

D. 3 và −2

Câu 7. Những điểm cáchđiểm 3 năm đơn vị là:

A. 7 và −1

B. 6 và −2

C. 2 và −2

D. 8 và −2

Câu 8. Nếu −30m biểu diễn độ sâu là 30mdưới mực nước biển thì +20m biểu diễn độ cao là:

A. −20m dưới mực nước biển

B. 20m dưới mực nước biển

C. −20m trên mực nước biển

D. 20m trên mực nước biển

Câu 9. Điểm −2cách điểm 3 bao nhiêu đơn vị?

A. 5

B. 2

C. 1

D. 8

Câu 10. Các số nguyên âm nằm giữa −32 là:

A. −2; −1

B. −2; −1; 0; 1

C. −3; −2; −1; 0; 1; 2

D. 0; 1

Câu 11. Có bao nhiêusố nguyên nằm giữa −34 là:

A. 3

B. 5

C. 6

D. 7

Câu 12. Trên trục số điểm A cách gốc 4 đơn vị về phía bên trái, điểm B cách gốc 1 đơn vị về phía bên phải. Hỏi điểm A cách điểm B bao nhiêu đơn vị?

A. 3

B. 5

C. 2

D. 4

Câu 13. Số cách số −2 sáu đơn vị theo chiều dương là?

A. 6

B. −8

C. 4

D. 5

Câu 14. Số nguyên âm biểu thị ông Hai nợ ngân hàng 5000000 đồng là:

A. 5000000 đồng

B. 5000000− đồng

C. −5000000 đồng

D. +5000000 đồng

Câu 15. Số nguyên âm biểu thị năm sự kiện: Thế vận hội đầu tiên diễn ra năm 776 trước công nguyên là:

A. 776

B. −776

C. +776

D. −767

Câu 16. Trong các số: −2;43 ;4;0,5;−100; 127 có bao nhiêu số là số nguyên.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 17. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Số 0 vừa là số nguyên dương vừa là số nguyên âm.

B. Số 0 là số nguyên dương.

C. Số 0 là số nguyên âm.

D. Tập hợp số nguyên bao gồm số nguyên âm, số nguyên dương và số 0.

Câu 18. Điểm x trong hình sau đây biểu diễn số nguyên nào?

A. −2

B. 4

C. 3

D. −3

Câu 19. Số đối của các số: −3; 12; −82; 29 lần lượt là:

A. 3; 12; −82; 29

B. −3 −12; −82; −29

C. 3; 82; −12; −29

D. 3; −12; 82; −29

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác: