Giải Toán 6 | No tags
Với giải bài tập Toán lớp 6 Bài 11: Hoạt động thực hành và trải nghiệm sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 6 dễ dàng làm bài tập Toán 6 Bài 11.
Video Giải Toán 6 Bài 11: Hoạt động thực hành và trải nghiệm - Cô Ngô Thị Vân (Giáo viên VietJack)
A. Các câu hỏi trong bài
Hoạt động 1 trang 35 Toán lớp 6 Tập 1:
Lập bảng các số nguyên tố không vượt quá 100.
a) Hãy lập bảng các số nguyên tố không vượt quá 100 theo các hướng dẫn sau:
Lập bảng các số tự nhiên từ 1 đến 100 gồm 10 hàng, 10 cột như dưới đây.
- Gạch số 1.
- Giữ lại (đóng khung) số 2, gạch tất cả các số là bội của 2 mà lớn hơn 2.
- Giữ lại số 3, gạch tất cả các số là bội của 3 mà lớn hơn 3.
- Giữ lại số 5, gạch tất cả các số là bội của 5 mà lớn hơn 5.
- Giữ lại số 7, gạch tất cả các số là bội của 7 mà lớn hơn 7.
- Tiếp tục quá trình này cho đến khi tất cả các số được giữ lại hoặc bị gạch.
- Các số được giữ lại là tất cả các số nguyên tố bé hơn 100. Hãy liệt kê các số này.
b) Trả lời các câu hỏi sau:
- Số nguyên tố nhỏ nhất là số nào?
- Số nguyên tố lớn nhất trong phạm vi 100 là số nào?
- Có phải mọi số nguyên tố đều là số lẻ không? Vì sao?
- Có phải mọi số chẵn đều là hợp số không? Vì sao?
Lời giải:
a) Các số nguyên tố bé hơn 100 là: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 37; 41; 43; 47; 53; 59; 61; 67; 71; 73; 79; 83; 89; 97.
b)
- Số nguyên tố nhỏ nhất là 2.
- Số nguyên tố lớn nhất trong phạm vi 100 là 97.
- Không phải tất cả các số nguyên tố đều là số lẻ vì có số 2 là một số chẵn.
- Không phải mọi số chẵn đều là hợp số vì có số 2 là số chẵn nhưng 2 là số nguyên tố.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 11: Hoạt động thực hành và trải nghiệm hay, chi tiết khác:
Hoạt động 2 trang 35 Toán lớp 6 Tập 1:
Dùng bảng các số nguyên tố ở cuối chương này (trang 47), em hãy tìm các số nguyên tố trong các số sau:
113; 143;
217; 529.
Lời giải:
Dựa vào bảng trên, ta thấy trong các số đã cho chỉ có số 113 là số nguyên tố.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 11: Hoạt động thực hành và trải nghiệm hay, chi tiết khác:
Với giải vở thực hành Toán lớp 6 Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập về nhà trong VTH Toán 6.
B – Câu hỏi trắc nghiệm
Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 11: Ước chung, Ước chung lớn nhất hay nhất, chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.
1. Ước chung
- Một số được gọi là ước chung của hai hay nhiều số nếu nó là ước của tất cả các số đó.
- Tập hợp các ước chung của hai số a và b kí hiệu là ƯC(a, b).
x ƯC(a, b) nếu a ⋮ x và b ⋮ x.
- Tương tự, tập hợp các ước chung của a, b, c kí hiệu là ƯC(a, b, c).
x ƯC(a, b, c) nếu a ⋮ x, b ⋮ x và c ⋮ x.
Ví dụ:
Ta có: Ư(9) = {1; 3; 9}; Ư(21) = {1; 3; 7; 21}.
Các số 1 và 3 vừa là ước của 9 vừa là ước của 21. Ta nói 1 và 3 là các ước chung của 9 và 21 và viết ƯC(9, 21) = {1; 3}.
Cách tìm ước chung của hai số a và b:
- Viết tập hợp các ước của a và của b: Ư(a), Ư(b).
- Tìm những phần tử chung của Ư(a) và Ư(b).
Ví dụ:
Ư(8) = {1; 2; 4; 8}
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Do đó ƯC(8; 12) = {1; 2; 4}.
2. Ước chung lớn nhất
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Kí hiệu ước chung lớn nhất của a và b là ƯCLN(a, b).
Tương tự, ước chung lớn nhất của a, b và c là ƯCLN(a, b, c).
Nhận xét: Tất cả các ước chung của hai hay nhiều số đều là ước của ƯCLN của các số đó.
Ví dụ:
ƯC(16, 24) = {1; 2; 4; 8} nên ƯCLN(16, 24) = 8, vì 8 là số lớn nhất trong số các ước chung của 16 và 24. Các ước chung của 36 và 45 là 1; 2; 4; 8 đều là ước của 8.
Nhận xét: Với mọi số tự nhiên a và b, ta có:
ƯCLN(a, 1) = 1; ƯCLN(a, b, 1) = 1.
Ví dụ: ƯCLN(9, 1) = 1; ƯCLN(5, 18, 1) = 1.
3. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Quy tắc:
Muốn tìm ƯCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Ví dụ: Tìm ƯCLN (36; 60).
Hướng dẫn giải
Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
36 = 22 . 32
60 = 22 . 3 . 5
Bước 2: Thừa số nguyên tố chung là 2 và 3.
Bước 3: Số mũ nhỏ nhất của thừa số 2 là 2 và của 3 là 1.
ƯCLN(18; 30) = 22 . 3 = 12.
Chú ý: Hai số có ƯCLN bằng 1 gọi là hai số nguyên tố cùng nhau.
Ví dụ: ƯCLN(15; 23) = 1 nên 15 và 23 được gọi là hai số nguyên tố cùng nhau.
4. Ứng dụng trong rút gọn về số tối giản
Rút gọn phân số: Chia cả tử và mẫu cho ước chung khác 1 (nếu có) của chúng.
Phân số tối giản: ab là phân số tối giản nếu ƯCLN(a, b) = 1.
Đưa một phân số chưa tối giản về phân số tối giản:
Chia cả tử và mẫu cho ƯCLN(a, b).
Ví dụ: Phân số là phân số tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản.
Hướng dẫn giải
Vì ƯCLN(9, 24) = 3 ≠ 1 nên chưa phải là phân số tối giản.
Ta có: 
Khi đó, ta được là phân số tối giản.
Bài 1: Tìm các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192.
Hướng dẫn giải
UCLN(144, 192) = 48.
Ước của 48 = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24; 48}
Các ước của 48 lớn hơn 20 là 24 và 48.
Vậy các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192 là 24 và 48.
Bài 2. Một bác thợ mộc muốn làm kệ để đồ từ hai tấm gỗ dài 18 dm và 30 dm. Bác muốn cắt hai tấm gỗ này thành các thanh gỗ có cùng độ dài mà không để thừa mẩu gỗ nào. Em hãy giúp bác thợ mộc tìm độ dài lớn nhất có thể của mỗi thanh gỗ được cắt.
Hướng dẫn giải
Độ dài lớn nhất các thanh gỗ được cắt chính là ƯCLN của 18 và 30.
Ta có: 18 = 2 . 32; 30 = 2 . 3. 5.
Các thừa số nguyên tố chung là 2 và 3.
Số mũ lớn nhất của 2 là 1 và của 3 là 1.
Do đó ƯCLN(18; 30) = 2. 3 = 6.
Vậy độ dài lớn nhất có thể của các thanh gỗ được cắt là 6 dm.
Bài 3. Tìm hai số tự nhiên a, b, biết rằng: a + b = 162 và ƯCLN(a, b) = 18.
Lời giải
Giả sử a ≤ b.
Ta có: a + b = 162, ƯCLN(a, b) = 18.
Khi đó a ⋮ 18, b ⋮ 18.
Đặt a = 18m; b = 18n với ƯCLN(m, n) = 1, m ≤ n.
Từ a + b = 162 nên 18(m + n) = 162 suy ra m + n = 9.
Ta có ba cặp số (m; n) thỏa mãn m + n = 9 và ƯCLN(m, n) = 1, m ≤ n là:
(1; 8); (2; 7); (4; 5) (loại cặp số (3; 6) vì ƯCLN(3; 6) = 3 ≠ 1).
Ta có bảng sau:
m |
1 |
2 |
4 |
n |
8 |
7 |
5 |
a |
18 |
36 |
72 |
b |
144 |
126 |
90 |
Vậy các bộ hai số tự nhiên cần tìm là: (18; 144); (36; 126); (72; 90).
Các bài học để học tốt Ước chung. Ước chung lớn nhất Toán lớp 6 hay khác:
Với 30 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 6.
Dạng 1. ước chung, ước chung lớn nhất
Câu 1. Số x là ước chung của số a và số b nếu:
A. x∈Ư(a) và x∈B(b)
B. x⊂Ư(a)và x⊂Ư(b)
C. x∈Ư(a) vàx∈Ư(b)
D. x∉Ư(a) và x∉Ư(b)
Câu 2. 8 là ước chung của
A. 12 và 32
B. 24 và 56
C. 14 và 48
D. 18 và 24
Câu 3. Tìm ƯCLN(18; 60)
A. 6
B. 30
C. 12
D. 18
Câu 4. ƯCLN(24, 36) là
A. 36
B. 6
C. 12
D. 24
Câu 5. Cho ƯCLN(a, b) = 80, ước chung của a và b có thể là:
A. 20
B. 160
C. 30
D. 50
Câu 6. Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố. Tất cả các thừa số chung của hai số này là:
A. 2 và 3
B. 2 và 5
C. 3 và 5
D. 5
Câu 7. Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố được 45 = 32.5 và
150 = 2.3.52 . Số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 8. Phân số được rút gọn về phân số tối giản là:
A.
B.
C. 2
D.
Câu 9. Tìm ước chung của 9 và 15.
A. {1;3}
B. {0;3}
C. {1;5}
D. {1;3;9}
Câu 10. Viết các tập hợp Ư(6); Ư(20); ƯC(6,20).
A. Ư(6) = {1, 2, 3, 6}; Ư(20) = {1, 2, 4, 5, 10, 20}; ƯC(6,20) = {1, 2}
B. Ư(6) = {1,2,3,6}; Ư(20) = {1,2,4,5,20}; ƯC(6,20) = {1,2}
C. Ư(6) = {1,2,3}; Ư(20) = {1,2,4,5,10,20}; ƯC(6,20) = {1,2}
D. Ư(6) = {1,2,4,6}; Ư(20) = {1,2,4,20}; ƯC(6,20) = {1,2,4}
Câu 11. Giao của tập của hai tập hợpA={toán, văn, thể dục, ca nhạc} và
B={mỹ thuật, toán, văn, giáo dục công dân}
A. C={toán, văn, thể dục}
B. C={toán, văn}
C. C={toán, văn, thể dục, ca nhạc}
D. C={toán, thể dục, giáo dục công dân}
Dạng 2. Các dạng toán về ước chung, ước chung lớn nhất
Câu 1. Tìm ước chung của 9 và 15.
A. {1;3}
B. {0;3}
C. {1;5}
D. {1;3;9}
Câu 2. Viết các tập hợp Ư(6); Ư(20); ƯC(6,20).
A. Ư(6) ={1,2,3,6}; Ư(20) ={1,2,4,5,10,20}; ƯC(6,20) ={1,2}
B. Ư(6) ={1,2,3,6}; Ư(20) ={1,2,4,5,20}; ƯC(6,20) ={1,2}
C. Ư(6) ={1,2,3}; Ư(20) ={1,2,4,5,10,20}; ƯC(6,20) ={1,2}
D. Ư(6) ={1,2,4,6}; Ư(20) ={1,2,4,20}; ƯC(6,20) ={1,2,4}
Câu 3. Giao của tập của hai tập hợpA={toán, văn, thể dục, ca nhạc} và
B={mỹ thuật, toán, văn, giáo dục công dân}}.
A. C = {toán, văn, thể dục}
B. C = {toán, văn}
C. C = {toán, văn, thể dục, ca nhạc}
D. C = {toán, thể dục, giáo dục công dân}
Câu 4. ƯCLN của a và b là:
A. Bằng b nếu a chia hết cho b
B. Bằng a nếu a chia hết cho b
C. Là ước chung nhỏ nhất của a và b
D. Là hiệu của 2 số a và b
Câu 5. Tìm ƯCLN của 15, 45 và 225.
A. 18
B. 3
C. 15
D. 5
Câu 6. Cho a = 32.5.7; b = 24.3.7. Tìm ƯCLN của a và b.
A. ƯCLN(a,b) = 3.7
B. ƯCLN(a,b) = 32.72
C. ƯCLN(a,b) = 24.5
D. ƯCLN(a,b) = 24.32.5.7
Câu 7. Chọn khẳng định đúng:
A. Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.
B. Mọi số tự nhiên đều có ước là 0
C. Số nguyên tố chỉ có đúng 1 ước là chính nó.
D. Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung
Câu 8. Phân số bằng mấy phân số trong các phân số sau:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 9. Tìm số tự nhiên lớn nhất biết 18⋮x và 32⋮x.
A. 4
B. 2
C. 3
D. 6
Câu 10. Tìm các ước chung của 18;30;42.
A. {2;3;6}
B. {1;2;3;6}
C. {1;2;3}
D. {1;2;3;6;9}
Câu 11. Tìm x biết 120 ⋮ x; 200⋮ x và x < 40
A. x∈{1;2;4;5;8;10;20}
B. x∈{2;5;10;20;40}
C. x∈{1;2;5;10;20;40}
D. x∈{2;5;10;20}
Câu 12. Tìm x lớn nhất biết x+220 và x+180 đều chia hết cho x.
A. 15
B. 10
C. 20
D. 18
Câu 13. Một căn phòng hình chữ nhật dài 680cm, rộng480cm. Người ta muốn lát kín căn phòng đó bằng gạch hình vuông mà không có viên gạch nào bị cắt xén. Hỏi viên gạch có độ dài lớn nhất là bao nhiêu?
A. 5cm
B. 10cm
C. 20cm
D. 40cm
Câu 14. Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 60m, rộng 24m. Người ta chia thành những thửa đất hình vuông bằng nhau, để mỗi thửa đất đó có diện tích lớn nhất thì độ dài cạnh mỗi thửa đất đó là bao nhiêu?
A. 8m
B. 24m
C. 12m
D. 6m
Câu 15. Hoa có 48 viên bi đỏ, 30 viên bi xanh và 60 viên bi vàng. Hoa muốn chia đều số bi vào các túi, sao cho mỗi túi có đủ 3 loại bi. Hỏi Hoa có thể chia vào nhiều nhất bao nhiêu túi mà mỗi túi có số bi mỗi màu bằng nhau.
A. 6
B. 8
C. 4
D.1212
Câu 16. Chọn câu đúng.
A. ƯCLN(44;56)= ƯCLN(48;72)
B. ƯCLN(44;56) < ƯCLN(48;72)
C. ƯCLN(44;56) > ƯCLN(48;72)
D. ƯCLN(44;56) = 1; ƯCLN(48;72) = 3
Câu 17. Tìm xlớn nhất biết x+160 và x+300 đều là bội của x?
A. 18
B. 20
C. 10
D. 4
Câu 18. Một lớp học có 18 nam và 24 nữ được chia đều vào các nhóm sao cho số nam trong các nhóm bằng nhau và số nữ trong các nhóm bằng nhau. Hỏi chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm?
A. 24
B. 18
C. 12
D. 6
Câu 19. Lớp 6A có 40 học sinh, lớp 6B có 48 học sinh, lớp 6C có 32 học sinh. Ba lớp cùng xếp thành hàng như nhau và không lớp nào lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất mỗi lớp có thể xếp được?
A. 4
B. 12
C. 8
D. 6
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác:
