Giải Toán 6 | No tags
Với giải bài tập Toán lớp 6 Bài 2: Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng hàng sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 6 dễ dàng làm bài tập Toán 6 Hình học Bài 2.
Video Giải Toán 6 Bài 2: Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng hàng - Cô Ngô Thị Vân (Giáo viên VietJack)
A. Các câu hỏi trong bài
Hoạt động khám phá 1 trang 74 Toán lớp 6 Tập 2: Hãy tìm cách trồng 5 cây táo thành 2 hàng, mỗi hàng có 3 cây.
Nếu mỗi cây được xem là một điểm, vẽ hình thể hiện cách trồng các cây đó.
Lời giải:
Cách trồng 5 cây táo thành 2 hàng, mỗi hàng có 3 cây:
Bước 1: Trồng ba cây đều cùng thuộc một đường thẳng (như hình vẽ).
Bước 2: Trồng hàng cây thứ hai đi qua hai cây còn lại và đi qua một trong ba cây vừa trồng ở hàng thứ nhất. Ta trồng được 5 cây táo thành 2 hàng, mỗi hàng có 3 cây.
Chẳng hạn: Trồng hàng thứ hai đi qua hai cây còn lại và đi qua cây ở giữa (trong ba cây vừa trồng).
Ta có hình vẽ:
Nếu mỗi cây được xem là một điểm thì hình vẽ thể hiện cách trồng các cây đó như sau:
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 2: Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng hàng hay, chi tiết khác:
Thực hành 1 trang 75 Toán lớp 6 Tập 2: Trên Hình 2, hãy chỉ ra ba điểm thẳng hàng và ba điểm không thẳng hàng.
- Dùng thước thẳng để kiểm tra xem ba điểm nào trên Hình 3 là thẳng hàng.
- Vẽ vào vở hai điểm A, B như Hình 4. Em vẽ thêm hai điểm C và D sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng và ba điểm A, B, D cũng thẳng hàng. Hãy vẽ ba vị trí khác nhau của điểm C.
Lời giải:
- Trên Hình 2 có:
+ Ba điểm M, N, Q cùng thuộc đường thẳng b nên ba điểm này thẳng hàng.
+ Hai điểm M, N cùng thuộc đường thẳng b và điểm P không thuộc đường thẳng b nên ba điểm này không thẳng hàng.
Vậy trên Hình 2, ba điểm M, N, Q thẳng hàng và ba điểm M, N, P không thẳng hàng.
(Ta cũng có thể chọn các bộ ba điểm không thẳng hàng khác như: M, Q, P hoặc N, Q, P).
- Trên Hình 3 có:
+ Ba điểm P, S, Q cùng nằm trên một đường thẳng nên ba điểm này thẳng hàng.
* Kiểm tra bộ ba điểm N, S, R và M, P, R có thẳng hàng hay không:
+ Kiểm tra bộ ba điểm N, S, R:
• Đặt thước dọc theo hai trong ba điểm N, S, R. Chẳng hạn: đường thẳng đi qua hai điểm N và S (như hình vẽ).
• Kiểm tra điểm R có nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm kia hay không.
Ba điểm thẳng hàng là M, P, R
Nhận thấy: Điểm R không thuộc đường thẳng đi qua hai điểm N và S.
Do đó ba điểm N, S, R không thẳng hàng.
+ Kiểm tra bộ ba điểm M, P, R:
• Đặt thước dọc theo hai trong ba điểm M, P, R. Chẳng hạn: đường thẳng đi qua hai điểm M và P (như hình vẽ).
• Kiểm tra điểm R có nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm kia hay không.
Nhận thấy: Điểm R không thuộc đường thẳng đi qua hai điểm M và P.
Do đó ba điểm M, P, R thẳng hàng.
Vậy bộ ba điểmt hẳng hàng trên Hình 3 là (P, S, Q); (M, P, R).
- Ba điểm A, B, C thẳng hàng và ba điểm A, B, D cũng thẳng hàng nên bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường thẳng.
Cách vẽ ba vị trí khác nhau của điểm C thỏa mãn yêu cầu đề bài:
Bước 1: Vẽ vào vở hai điểm A và B (như hình vẽ).
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B (như hình vẽ).
Bước 3: Lấy điểm D bất kỳ thuộc đường thẳng AB. Chẳng hạn: điểm D thuộc đường thẳng AB và nằm bên phải điểm B.
Bước 4: Lấy điểm C thuộc đường thẳng AB. Ba vị trí khác nhau của điểm C là:
Vị trí thứ nhất: Điểm C thuộc đường thẳng AB và nằm bên trái điểm A (như hình vẽ).
Vị trí thứ hai: Điểm C thuộc đường thẳng AB và nằm giữa hai điểm A và B (như hình vẽ).
Vị trí thứ ba: Điểm C thuộc đường thẳng AB và nằm giữa hai điểm B và D (như hình vẽ).
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 2: Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng hàng hay, chi tiết khác:
Hoạt động khám phá 2 trang 75 Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát đèn giao thông ở hình bên. Đèn màu nào nằm giữa hai đèn còn lại?
Lời giải:
Ta coi ba đèn giao thông này là ba điểm, ba điểm này thẳng hàng.
Vậy đèn màu vàng nằm giữa hai đèn còn lại.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 2: Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng hàng hay, chi tiết khác:
Thực hành 2 trang 75 Toán lớp 6 Tập 2: Em vẽ hai điểm A và B trên giấy. Hãy vẽ thêm điểm C sao cho điểm A nằm giữa hai điểm B và C.
Lời giải:
Cách vẽ điểm C sao cho điểm A nằm giữa hai điểm B và C (hai điểm A, B cho trước).
Bước 1: Vẽ hai điểm A và B trên giấy (như hình vẽ).
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B (như hình vẽ).
Bước 3: Lấy điểm C nằm trên đường thẳng AB sao cho A nằm giữa hai điểm B và C (như hình vẽ).
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 2: Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng hàng hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 76 Toán lớp 6 Tập 2: Trong hình bên, cho bốn điểm A, B, C, D thuộc đường thẳng m và điểm E không thuộc đường thẳng m. Hãy nêu các bộ ba điểm thẳng hàng và các bộ ba điểm không thẳng hàng.
Lời giải:
Các bộ ba điểm thẳng hàng: (A, B, C); (B, C, D); ( A, C, D); (A, B, D).
Các bộ ba điểm không thẳng hàng: (A, B, E); (A, C, E); ( A, D, E); (B, C, E); (B, D, E); (C, D, E).
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 2: Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng hàng hay, chi tiết khác:
Bài 2 trang 76 Toán lớp 6 Tập 2: Trong hình bên, em hãy dự đoán xem ba điểm nào thẳng hàng. Sau đó hãy dùng thước để kiểm tra kết quả.
Lời giải:
* Dự đoán: các bộ ba điểm thẳng hàng (E, K, F); (H, K, Q); (G, K, P).
* Kiểm tra lại bằng thước:
- Bộ ba điểm (E, K, F).
Trên hình vẽ, ba điểm E, K, F cùng nằm trên một đường thẳng nên ba điểm E, K, F thẳng hàng.
- Kiểm tra bộ ba điểm (H, K, Q):
+ Đặt thước dọc theo hai trong ba điểm H, K, Q. Chẳng hạn: đường thẳng đi qua hai điểm H và K (như hình vẽ).
+ Kiểm tra điểm Q có nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm kia hay không .
Nhận thấy: điểm Q nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm H và K.
Do đó, ba điểm H, K, Q thẳng hàng.
- Kiểm tra bộ ba điểm (G, K, P):
+ Đặt thước dọc theo hai trong ba điểm G, K, P. Chẳng hạn: đường thẳng đi qua hai điểm G và K (như hình vẽ).
+ Kiểm tra điểm P có nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm kia hay không .
Nhận thấy: điểm P nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm G và K.
Do đó ba điểm G, K, P thẳng hàng.
Vậy các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình trên là: (G, K, P); (E, K, F); (H, K, Q).
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 2: Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng hàng hay, chi tiết khác:
Bài 3 trang 76 Toán lớp 6 Tập 2: Trong hình bên, hãy chỉ ra các điểm:
a) Nằm giữa hai điểm M và N.
b) Không nằm giữa hai điểm E và G.
Lời giải:
Trong hình trên:
a) Các điểm nằm giữa hai điểm M và N là: E, F, G.
b) Các điểm không nằm giữa hai điểm E và G là: M và N.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 2: Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng hàng hay, chi tiết khác:
Bài 4 trang 76 Toán lớp 6 Tập 2: a) Cho hai điểm M và P. Hãy vẽ thêm điểm N sao cho ba điểm M, N, P thẳng hàng và điểm M, P nằm cùng phía đối với điểm N.
b) Vẽ hai điểm trên một tờ giấy trắng. Không dùng thước, em hãy tìm cách vẽ thêm một điểm thứ ba sao cho ba điểm đó thẳng hàng.
Lời giải:
a) Cách vẽ ba điểm M, N, P thẳng hàng và điểm M, P nằm cùng phía đối với điểm N như sau:
Bước 1: Vẽ hai điểm M và P bất kỳ (hai điểm này không trùng nhau).
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm M và P.
Bước 3: Lấy điểm N sao cho ba điểm M, N, P thẳng hàng và điểm M, P nằm cùng phía đối với điểm N. Ta có hai trường hợp xảy ra:
- Trường hợp 1: Điểm M nằm giữa hai điểm N và P (như hình vẽ).
- Trường hợp 2: Điểm P nằm giữa hai điểm M và N (như hình vẽ).
b) Cách vẽ điểm thứ ba sao cho ba điểm thẳng hàng:
Bước 1: Vẽ hai điểm bất kỳ trên một tờ giấy trắng.
Bước 2: Gấp tờ giấy sao cho nếp gấp đi qua hai điểm vừa vẽ.
Bước 3: Vẽ điểm thứ ba thuộc nếp gấp vừa gấp được.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 2: Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng hàng hay, chi tiết khác:
Bài 5 trang 76 Toán lớp 6 Tập 2: Em hãy lấy ví dụ một số hình ảnh của ba điểm thẳng hàng và không thẳng hàng trong thực tiễn.
Lời giải:
Ví dụ một số hình ảnh của ba điểm thẳng hàng và không thẳng hàng trong thực tiễn:
- Ba điểm thẳng hàng: Ba bạn học sinh xếp thẳng hàng, ba ngôi nhà nằm về một bên đường,…
- Ba điểm không thẳng hàng: Ba chiếc bánh xe rùa, ba chiếc cốc ở ba góc bàn,..
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 2: Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng hàng hay, chi tiết khác:
Với giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 2: Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng hàng sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 6.
Với giải vở thực hành Toán lớp 6 Bài 2: Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng hàng sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập về nhà trong VTH Toán 6.
B – Câu hỏi trắc nghiệm
Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 2: Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng hàng hay nhất, chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.
1. Ba điểm thẳng hàng
- Ba điểm phân biệt A, B, C cùng thuộc một đường thẳng được gọi là ba điểm thẳng hàng.
Ta có hình vẽ:
- Ba điểm D, E, F không cùng thuộc bất kì một đường thẳng nào được gọi là ba điểm không thẳng hàng.
Ta có hình vẽ:
2. Quan hệ giữa ba điểm thẳng hàng
Trong ba điểm thẳng hàng, có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.
Ví dụ 1. Với ba điểm A, B, C thẳng hàng. Điểm B nằm giữa hai điểm còn lại (như hình vẽ).
Trong hình vẽ trên:
- Các điểm B và C nằm cùng phía đối điểm A;
- Các điểm A và C nằm khác phía đối với điểm B.
Bài 1. Cho hình vẽ sau. Hãy nêu các bộ ba điểm thẳng hàng và bộ ba điểm không thẳng hàng.
Lời giải:
Trong hình vẽ trên, ba điểm A, B, C đều thuộc đường thẳng a và điểm D không thuộc đường thẳng a.
Vậy bộ ba điểm thẳng hàng: (A, B, C);
Các bộ ba điểm không thẳng hàng: (A, B, D); (A, C, D); (B, C, D).
Bài 2. Cho hai điểm E và F. Vẽ hình theo các diễn đạt sau:
a) Lấy điểm G sao cho ba điểm E, F, G thẳng hàng và E, F nằm cùng phía đối với điểm G.
b) Lấy điểm H sao cho ba điểm E, F, H thẳng hàng và E, F nằm khác phía đối với điểm H.
Lời giải:
- Lấy hai điểm điểm E, F bất kỳ (hai điểm E và F phân biệt).
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm E và F.
Ta có đường thẳng EF (như hình vẽ).
a) Trên đường thẳng EF lấy điểm G sao cho hai điểm E và F nằm cùng phía đối với điểm G. Ta có hai trường hợp sau:
- Trường hợp 1: Điểm G nằm bên trái điểm E (như hình vẽ).
- Trường hợp 2: Điểm G nằm bên phải điểm F (như hình vẽ).
b) Trên đường thẳng EF lấy điểm H sao cho hai điểm E và F nằm khác phía đối với điểm H. Hay điểm H nằm giữa hai điểm E và F.
Bài 3. Cho hình bình hành MNPQ. Hãy xác định điểm O sao cho các bộ ba điểm M, I, P và N, I, Q đều là các bộ ba điểm thẳng hàng.
Lời giải:
Ba điểm M, I, P thẳng hàng nên I thuộc đường thẳng MP.
Ba điểm N, I, Q thẳng hàng nên I thuộc đường thẳng NQ.
Do đó I là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng NQ.
Điểm I thỏa mãn điều kiện các bộ ba điểm M, I, P và N, I, Q đều là các bộ ba điểm thẳng hàng có thể xác định như hình vẽ sau.
Các bài học để học tốt Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng Toán lớp 6 hay khác:
Với 16 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 2: Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng hàng có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 6.
Câu 1: Chọn câu đúng.
A. Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó không thẳng hàng
B. Nếu ba điểm không cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng
C. Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng
D. Cả ba đáp án trên đều sai.
Câu 2: Cho ba điểm M; N; P thẳng hàng với P nằm giữa M và N. Chọn hình vẽ đúng.
A.
B.
C.
D.
Câu 3: Kể tên bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới đây.
A. A, O, D và B, O, C
B. A, O, B và C, O, D
C. A, O, C và B, O, D
D. A, O, C và B, O, A
Câu 4: Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng trên hình vẽ sau:
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
Câu 5: Cho hình vẽ sau. Chọn câu sai.
A.Ba điểm D; E; B thẳng hàng
B.Ba điểm C; E; A không thẳng hàng
C.Ba điểm A; B; F thẳng hàng
D.Ba điểm D; E; F thẳng hàng
Câu 6: Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới đây?
A.7
B.4
C.5
D.6
Câu 7: Có bao nhiêu bộ ba điểm không thẳng hàng trong hình vẽ sau
A.3
B.5
C.4
D.6
Câu 8: Cho 5 điểm A, B, C, D, O sao cho 3 điểm A, B, C cùng thuộc đường thẳng d; 3 điểm B, C, D thẳng hàng và 3 điểm C, D, O không thẳng hàng. Hỏi điểm nào nằm ngoài đường thẳng d?
A. O, A
B. O
C. D
D. C, D
Câu 9: Cho hình vẽ sau:
Kể tên các điểm nằm giữa A và D.
A. N, B, C
B. B, C, D
C. N
D. B, C
Câu 10: Cho hình vẽ sau:
Có bao nhiêu điểm nằm giữa N và D?
A.3
B.1
C.2
D.0
Câu 11: Cho hình vẽ sau:
Số cặp điểm nằm cùng phía với điểm A là:
A.9
B.18
C.12
D.6
Câu 12: Cho hình vẽ sau:
Trên hình vẽ, điểm B nằm giữa bao nhiêu cặp điểm?
A.10
B.8
C.4
D.6
Câu 13: Cho hình vẽ sau:
Trên hình vẽ, điểm B và D nằm khác phía với mấy điểm?
A.0
B.3
C.4
D.1
Câu 14: Cho hình vẽ sau:
Trên hình vẽ, điểm A và B nằm cùng phía với các điểm nào?
A. điểm C
B. điểm D
C. điểm B
D. Cả điểm C và điểm D
Câu 15: Cho hình vẽ sau:
Điểm A và C nằm cùng phía với điểm nào?
A. điểm D
B. điểm B
C. điểm A
D. Cả điểm D và điểm B
Câu 16: Cho hình vẽ sau:
Chọn câu sai.
A.Điểm B nằm giữa A và C.
B.Điểm B nằm giữa A và D.
C.Điểm C nằm giữa A và B.
D.Điểm C nằm giữa D và A.
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác:
