Giải Toán 6 | No tags
Với giải bài tập Toán lớp 6 Bài 2: Các phép tính với số thập phân sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 6 dễ dàng làm bài tập Toán 6 Bài 2.
Video Giải Toán 6 Bài 2: Các phép tính với số thập phân - Cô Ngô Thị Vân (Giáo viên VietJack)
A. Các câu hỏi trong bài
Hoạt động khám phá 1 trang 32 Toán lớp 6 Tập 2: a) Thực hiện các phép tính sau:
12,3 + 5,67 = ?
12,3 − 5,67 = ?
b) Áp dụng quy tắc tương tự như đối với phép cộng và trừ số nguyên, hãy thực hiện các phép tính sau:
(−12,3) + (−5,67) = ?
5,67 − 12,3 = ?
Lời giải:
a) Đưa các số thập phân trên về phân số thập phân (ta nên về phân số thập phân có cùng mẫu số để tiện cho việc cộng trừ các phân số), ta được:
Ta thực hiện:
* Quy tắc phép cộng và trừ số nguyên:
- Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai số đối của chúng rồi thêm dấu trừ trước kết quả.
- Muốn cộng hai số nguyên trái dấu, ta làm như sau:
+ Nếu số dương lớn hơn hoặc bằng số đối của số âm thì ta lấy số dương trừ đi số đối của số âm.
+ Nếu số dương nhỏ hơn số đối của số âm thì ta lấy số đối của số âm trừ đi số dương rồi thêm dấu trừ trước kết quả.
Phép tính: (−12,3) + (−5,67) là phép cộng của hai số nguyên âm.
Ta thực hiện: (−12,3) + (−5,67) = −(12,3 + 5,67) = −17,97.
Phép tính 5,67 − 12,3 là phép cộng hai số nguyên trái dấu.
Số dương là 5,67 nhỏ hơn số đối của số âm là 12,3 thì ta lấy số đối của số âm là 12,3 trừ đi số dương là 5,67 rồi thêm dấu trừ trước kết quả
5,67 − 12,3 = −(12,3 − 5,67) = −6,63.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 2: Các phép tính với số thập phân hay, chi tiết khác:
Thực hành 1 trang 33 Toán lớp 6 Tập 2: Thực hiện các phép tính:
a) 3,7 – 4,32;
b) –5,5 + 90,67;
c) 0,8 – 3,1651;
d) 0,77 – 5,3333;
e) –5,5 + 9,007;
g) 0,008 – 3,9999.
Lời giải:
a) Trong phép tính: 3,7 – 4,32 có số dương là 3,7 nhỏ hơn số đối của số âm là 4,32.
Nên ta lấy số đối của số âm là 4,32 trừ đi số dương là 3,7 và thêm dấu trừ (–) trước kết quả.
Ta thực hiện: 3,7 – 4,32 = – (4,32 – 3,7) = – 0,62.
b) Trong phép tính –5,5 + 90,67 có số dương là 90,67 lớn hơn số đối của số âm là 5,5, ta lấy số dương là 90,67 trừ đi số đối của số âm là 5,5.
Ta thực hiện: –5,5 + 90,67 = 90,67 – 5,5 = 85,17.
c) Trong phép tính 0,8 – 3,1651 có số dương là 0,8 nhỏ hơn số đối của số âm là 3,1651.
Nên ta lấy số đối của số âm là 3,1651 trừ đi số dương là 0,8 và thêm dấu trừ (–) trước kết quả.
Ta thực hiện: 0,8 – 3,1651 = –(3,1651 – 0,8) = –2,3651.
d) Trong phép tính 0,77 – 5,3333 có số dương là 0,77 nhỏ hơn số đối của số âm là 5,3333.
Nên ta lấy số đối của số âm là 5,3333 trừ đi số dương là 0,77 và thêm dấu trừ (–) trước kết quả.
Ta thực hiện: 0,77 – 5,3333 = –(5,3333 – 0,77) = –4,5633.
e) –5,5 + 9,007;
Trong phép tính này: số dương là 9,007 lớn hơn số đối của số âm là 5,5, ta lấy số dương là 90,67 trừ đi số đối của số âm là 5,5.
Ta thực hiện: –5,5 + 9,007 = 9,007 – 5,5 = 3,507.
g) Trong phép tính 0,008 – 3,9999 có số dương là 0,008 nhỏ hơn số đối của số âm là 3,9999.
Nên ta lấy số đối của số âm là 3,9999 trừ đi số dương là 0,008 và thêm dấu trừ (–) trước kết quả.
Ta thực hiện: 0,008 – 3,9999 = –( 3,9999 – 0,008) = –3,9919.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 2: Các phép tính với số thập phân hay, chi tiết khác:
Vận dụng 1 trang 33 Toán lớp 6 Tập 2: Cho biết một quả chuối nặng 100 g có chứa:
- Chất béo: 0,3 g;
- Kali: 0,42 g.
Em hãy cho biết trong quả chuối đó, khối lượng kali nhiều hơn khối lượng chất béo là bao nhiêu?
Lời giải:
Khối lượng kali nhiều hơn khối lượng chất béo là:
0,42 − 0,3 = 0,12 (g).
Vậy trong quả chuối nặng 100 g, khối lượng kali nhiều hơn khối lượng chất béo là 0,12 g.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 2: Các phép tính với số thập phân hay, chi tiết khác:
Hoạt động khám phá 2 trang 33 Toán lớp 6 Tập 2: a) Thực hiện các phép tính sau:
1,2 . 2,5;
125 : 0,25.
b) Thực hiện lại các phép tính ở câu a bằng cách đưa về phép tính với phân số thập phân.
Lời giải:
a) Đưa các số thập phân trên về phân số, ta được:
Ta thực hiện:
b) Đưa các số trên về phân số thập phân, ta được:
Ta thực hiện:
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 2: Các phép tính với số thập phân hay, chi tiết khác:
Thực hành 2 trang 34 Toán lớp 6 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau:
a) 20,24 . 0,125;
b) 6,24 : 0,125;
c) 2,40 . 0,875;
d) 12,75 : 2,125.
Lời giải:
a) Phép tính 20,24 . 0,125 là phép nhân hai số thập phân dương, ta làm như sau:
- Bỏ dấu phẩy ở các số thập phân rồi thực hiện phép nhân hai số tự nhiên.
Ta tính được: 2024 . 125 = 253 000.
- Phần thập phân ở cả hai thừa số có tất cả 5 chữ số.
- Dùng dấu phẩy tách ở tích ra 5 chữ số từ phải sang trái, ta được 2,53.
Vậy 20,24 . 0,125 = 2,53.
b) Phép tính 6,24 : 0,125 là phép chia hai số thập phân dương, ta làm như sau:
- Phần thập phân của số chia và số bị chia lần lượt có 3 chữ số và 2 chữ số.
- Chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải 3 chữ số (ở đây số bị chia còn thiếu 1 chữ số để chuyển nên ta thêm 1 chữ số 0 vào bên phải số bị chia), ta được số bị chia mới là 6240.
- Bỏ dấu phẩy ở số chia, ta được số chia mới là: 125.
- Ta thực hiện phép chia: 6240 : 125 = 49,92.
Vậy 6,24 : 0,125 = 6240 : 125 = 49,92.
c) Ta có: 2,40 . 0,875 = 2,4 . 0,875.
Phép tính 2,4 . 0,875 là phép nhân hai số thập phân dương, ta làm như sau:
- Bỏ dấu phẩy ở các số thập phân rồi thực hiện phép nhân hai số tự nhiên.
Ta tính được: 24 . 875 = 21 000.
- Phần thập phân ở cả hai thừa số có tất cả 4 chữ số.
- Dùng dấu phẩy tách ở tích ra 4 chữ số từ phải sang trái, ta được 2,1.
Vậy 2,40. 0,875 = 2,1.
d) Phép tính 12,75 : 2,125 là phép chia hai số thập phân dương, ta làm như sau:
- Phần thập phân của số chia và số bị chia lần lượt có 3 chữ số và 2 chữ số.
- Chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải 3 chữ số (ở đây số bị chia còn thiếu 1 chữ số để chuyển nên ta thêm 1 chữ số 0 vào bên phải số bị chia), ta được số bị chia mới là 12 750.
- Bỏ dấu phẩy ở số chia, ta được số chia mới là: 2 125.
- Ta thực hiện phép chia: 12 750 : 2 125 = 6.
Vậy 12,75 : 2,125 = 12 750 : 2 125 = 6.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 2: Các phép tính với số thập phân hay, chi tiết khác:
Vận dụng 2 trang 34 Toán lớp 6 Tập 2: Cho biết một quả chuối nặng 100 g có chứa:
- Đường: 12,1 g;
- Protein: 1,1 g.
Em hãy cho biết trong quả chuối đó, khối lượng đường nhiều gấp mấy lần khối lượng protein?
Lời giải:
Khối lượng đường nhiều gấp số lần khối lượng protein là:
12,1 : 1,1 = 11 (lần).
Vậy trong quả chuối nặng 100 g, khối lượng đường gấp 11 lần khối lượng protein.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 2: Các phép tính với số thập phân hay, chi tiết khác:
Hoạt động khám phá 3 trang 34 Toán lớp 6 Tập 2: a) Cho hai số thập phân x = 14,3 và y = 2,5.
Hãy tính x . y và x : y.
b) Hãy dùng quy tắc dấu của tích và thương hai số nguyên để tìm kết quả của các phép tính sau:
(−14,3) . (−2,5) = ?
(−14,3) : (−2,5) = ?
(−14,3) . (2,5) = ?
(−14,3) : (2,5) = ?
(14,3) . (−2,5) = ?
(14,3) : (−2,5) = ?
Lời giải:
a) Thay x = 14,3 và y = 2,5 vào các phép tính x . y và x : y.
* Phép tính 14,3 . 2,5 là phép nhân hai số thập phân dương, ta làm như sau:
- Bỏ dấu phẩy ở các số thập phân rồi thực hiện phép nhân hai số tự nhiên.
Ta tính được: 143 . 25 = 3575.
- Phần thập phân ở cả hai thừa số có tất cả 2 chữ số.
- Dùng dấu phẩy tách ở tích ra 2 chữ số từ phải sang trái, ta được 35,75.
Do đó x . y = 14,3. 2,5 = 35,75.
* Phép tính 14,3 : 2,5 là phép chia hai số thập phân dương, ta làm như sau:
- Phần thập phân của số chia và số bị chia đều có 1 chữ số.
- Chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải 1 chữ số, ta được số bị chia mới là 143.
- Bỏ dấu phẩy ở số chia, ta được số chia mới là: 25.
- Ta thực hiện phép chia: 143 : 25 = 5,72.
Do đó x : y = 14,3 : 2,5 = 143 : 25 = 5,72.
Vậy x . y = 35,75 và x : y = 5,72.
b) Dùng quy tắc dấu của tích và thương hai số nguyên vào các phép tính, ta được:
* Phép tính (−14,3) . (−2,5) là phép nhân hai số âm, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng.
Ta thực hiện: (−14,3) . (−2,5) = |−14,3| . |−2,5| = 14,3 . 2,5 = 35,75.
* Phép tính (−14,3) : (−2,5) là phép chia hai số âm, ta chia hai giá trị tuyệt đối của chúng.
Ta thực hiện: (−14,3) : (−2,5) = |−14,3| : |−2,5| = 14,3 : 2,5 = 5,72.
* Phép tính (−14,3) . (2,5) là phép nhân số âm với số dương, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi thêm dấu trừ vào trước kết quả.
Ta thực hiện: (−14,3) . (2,5) = −(|−14,3| . |2,5|) = −(14,3 . 2,5) = −35,75.
* Phép tính (−14,3) : (2,5) là phép chia số âm cho số dương, ta chia hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi thêm dấu trừ vào trước kết quả.
Ta thực hiện: (−14,3) : (2,5) = −(|−14,3| : |2,5 |) = −(14,3 : 2,5) = −5,72.
* Phép tính (14,3) . (−2,5) là phép nhân số dương với số âm, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi thêm dấu trừ vào trước kết quả.
Ta thực hiện: (14,3) . (−2,5) = −(|14,3| . |−2,5|) = −(14,3 . 2,5) = −35,75.
* Phép tính (14,3) : (−2,5) là phép chia số dương cho số âm, ta chia hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi thêm dấu trừ vào trước kết quả.
Ta thực hiện: (14,3) : (−2,5) = −(|14,3| : |2,5 |) = −(14,3 : 2,5) = −5,72.
Vậy (−14,3) . (−2,5) = 35,75; (−14,3) : (−2,5) = 5,72;
(−14,3) . (2,5) = −35,75; (−14,3) : (2,5) = −5,72;
(14,3) . (−2,5) = −35,75; (14,3) : (−2,5) = −5,72.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 2: Các phép tính với số thập phân hay, chi tiết khác:
Thực hành 3 trang 35 Toán lớp 6 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau:
a) (−45,5) . 0,4;
b) (−32,2) . (−0,5);
c) (−9,66) : 3,22;
d) (−88,24) : (−0,2).
Lời giải:
a) Phép tính (−45,5) . 0,4 là phép nhân hai số thập phân khác dấu.
Ta lấy số đối của số thập phân âm là 45,5 nhân với số thập phân dương là 0,4 rồi thêm dấu trừ trước kết quả, ta được:
(−45,5) . 0,4 = −(45,5 . 0,4) = −18,2.
Vậy (−45,5) . 0,4 = −18,2.
b) Phép tính (−32,2) . (−0,5) là phép nhân hai số thập phân cùng âm, ta nhân hai số đối của chúng, ta được:
(−32,2) . (−0,5) = 32,2 . 0,5 = 16,1.
Vậy (−32,2) . (−0,5) = 16,1.
c) Phép tính (−9,66) : 3,22 là phép chia hai số thập phân khác dấu.
Ta lấy số đối của số thập phân âm là 9,66 chia cho số thập phân dương là 3,22 rồi thêm dấu trừ trước kết quả, ta được:
(−9,66) : 3,22 = −(9,66 : 3,22) = −3.
Vậy (−9,66) : 3,22 = −3.
d) Phép tính (−88,24) : (−0,2) là phép chia hai số thập phân cùng âm, ta chia hai số đối của chúng, ta được:
(−88,24) : (−0,2) = 88,24 : 0,2 = 441,2.
Vậy (−88,24) : (−0,2) = 441,2.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 2: Các phép tính với số thập phân hay, chi tiết khác:
Hoạt động khám phá 4 trang 35 Toán lớp 6 Tập 2: So sánh kết quả của các phép tính:
a) 2,1 + 3,2 và 3,2 + 2,1;
b) (2,1 + 3,2) + 4,5 và 21 + (3,2 + 4,5);
c) (−1,2) . (−0,5) và (−0,5) . (−1,2);
d) (2,4 . 0,2) . (−0,5) và 2,4 . [0,2 . (−0,5)];
e) 0,2 . (1,5 + 8,5) và 0,2 . 1,5 + 0,2 . 8,5.
Lời giải:
Ta thực hiện các phép tính rồi so sánh kết quả như sau:
a) Ta có: 2,1 + 3,2 = 5,3 và 3,2 + 2,1 = 5,3
Do đó: 2,1 + 3,2 = 3,2 + 2,1 = 5,3.
Vậy 2,1 + 3,2 = 3,2 + 2,1.
b) Ta có: (2,1 + 3,2) + 4,5 = 5,3 + 4,5 = 9,8;
2,1 + ( 3,2 + 4,5) = 2,1 + 7,7 = 9,8.
Do đó (2,1 + 3,2) + 4,5 = 2,1 + ( 3,2 + 4,5) = 9,8.
Vậy (2,1 + 3,2) + 4,5 = 2,1 + ( 3,2 + 4,5).
c) Ta có: (−1,2) . (−0,5) = 1,2 . 0,5 = 0,6;
(−0,5) . (−1,2) = 0,5) . 1,2 = 0,6.
Do đó (−1,2) . (−0,5) = (−0,5) . (−1,2) = 0,6.
Vậy (−1,2) . (−0,5) = (−0,5) . (−1,2).
d) Ta có: (2,4 . 0,2) . (−0,5) = 0,48 . (−0,5) = −(0,48 . 0,5) = −0,24;
2,4 . [0,2 . (−0,5)] = 2,4 . [−(0,2 . 0,5)] = 2,4 . (−0,1) = −0,24.
Do đó (2,4 . 0,2) . (−0,5) = 2,4 . [0,2 . (−0,5)] = −0,24.
Vậy (2,4 . 0,2) . (−0,5) = 2,4 . [0,2 . (−0,5)].
e) Ta có: 0,2 . (1,5 + 8,5) = 0,2 . 10 = 2;
0,2 . 1,5 + 0,2 . 8,5 = 0,3 + 1,7 = 2.
Do đó 0,2 . (1,5 + 8,5) = 0,2 . 1,5 + 0,2 . 8,5 = 0,3 + 1,7 = 2.
Vậy 0,2 . (1,5 + 8,5) = 0,2 . 1,5 + 0,2 . 8,5.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 2: Các phép tính với số thập phân hay, chi tiết khác:
Thực hành 4 trang 36 Toán lớp 6 Tập 2: Tính bằng cách hợp lí:
a) 4,38 − 1,9 + 0,62;
b) [(−100). (−1,6)] : (−2);
c) (2,4 . 5,55) : 1,11;
d) 100 . (2,01 + 3,99).
Lời giải:
a) 4,38 − 1,9 + 0,62
= 4,38 + 0,62 − 1,9 (Tính chất giao hoán)
= 5 − 1,9
= 3,1.
b) [(−100). (−1,6)] : (−2)
= 100 . 1,6 : (−2)
= 160 : (−2)
= −(160 : 2)
= −80.
c) (2,4 . 5,55) : 1,11
= 2,4. (5,55 : 1,11) (Tính chất chia một tích cho một số)
= 2,4 . 5
= 12.
d) 100. (2,01 + 3,99)
= 100. 6
= 600.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 2: Các phép tính với số thập phân hay, chi tiết khác:
Vận dụng 3 trang 36 Toán lớp 6 Tập 2: Tính diện tích S của một hình tròn có bán kính R = 10 cm theo công thức S = πR2 với π = 3,142.
Lời giải:
Diện tích của hình tròn là:
S = πR2 = 3,141 . 102 = 3,141 . 100 = 314,2 (cm2).
Vậy diện tích của hình tròn có bán kính R = 10 cm là 314,2 cm2.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 2: Các phép tính với số thập phân hay, chi tiết khác:
Thực hành 5 trang 36 Toán lớp 6 Tập 2: Tính bằng cách hợp lí:
a) 14,7 + (−8, 4) + (−4,7);
b) (−4,2) . 5,1 + 5,1 . (−5,8);
c) (−0,4 : 0,04 + 10) . (1,2 . 20 + 12 . 8).
Lời giải:
a) 14,7 + (−8, 4) + (−4,7)
= 14,7 + (− 4,7) + (−8,4) (Tính chất giao hoán)
= 14,7 − 4,7 + (−8,4)
= 10 − 8,4
= 1,6.
b) (−4,2) . 5,1 + 5,1 . (−5,8)
= 5,1 . [(−4,2) + (−5,8)] (Tính chất phân phối giữa phép nhân đối với phép cộng)
= 5,1 . (−10)
= −(5,1 . 10)
= −51.
c) Nhận thấy: Trong tích (−0,4 : 0,04 + 10) . (1,2 . 20 + 12 . 8) có thừa số (−0,4 : 0,04 + 10) = (−10 + 10) = 0.
Mà bất kỳ số nào nhân với 0 cũng bằng 0 nên ta không cần phải thực hiện phép tính thừa số còn lại.
Ta có:(−0,4 : 0,04 + 10) . (1,2 . 20 + 12 . 8)
= (−10 + 10) . (1,2 . 20 + 12 . 8)
= 0 . (1,2 . 20 + 12 . 8) = 0.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 2: Các phép tính với số thập phân hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 36 Toán lớp 6 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau:
a) 32 − (−1,6);
b) (−0,5) . 1,23;
c) (−2,3) + (−7,7);
d) 0,325 − 3,21.
Lời giải:
a) 32 − (−1,6) = 33 + 1,6 = 33,6;
b) (−0,5) . 1,23 = −(0,5 . 1,23) = −0,615;
c) (−2,3) + (−7,7) = −(2,3 + 7,7) = −10;
d) 0,325 − 3,21 = −(3,21 − 0,325) = −2,885.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 2: Các phép tính với số thập phân hay, chi tiết khác:
Bài 2 trang 36 Toán lớp 6 Tập 2: Thực hiện phép tính:
a) (−8,4) . 3,2;
b) 3,176 − (2,104 + 1,18);
c) −(2,89 − 8,075) + 3,14.
Lời giải:
a) (−8,4) . 3,2 = −(8,4 . 3,2) = −26,88;
b) 3,176 − (2,104 + 1,18)
Cách 1: Thực hiện phép tính theo thứ tự trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
3,176 − (2,104 + 1,18)
= 3,176 − 3,284
= −0,108.
Cách 2: Áp dụng quy tắc bỏ ngoặc rồi thực hiện phép tính.
3,176 − (2,104 + 1,18)
= 3,176 − 2,104 − 1,18
= 1,072 − 1,18
= −0,108.
c) −(2,89 − 8,075) + 3,14
= (−2,89) + 8,075 + 3,14
= 5,185 + 3,14
= 8,325.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 2: Các phép tính với số thập phân hay, chi tiết khác:
Bài 3 trang 37 Toán lớp 6 Tập 2: Tính bằng cách hợp lí:
a) (−4,5) + 3,6 + 4,5 + (−3,6);
b) 2,1 + 4,2 + (−7,9) + (−2,1) + 7,9;
c) (−3,6) . 5,4 + 5,4 . (−6,4).
Lời giải:
a) (−4,5) + 3,6 + 4,5 + (−3,6)
= (−4,5) + 4,5 + 3,6 + (−3,6) (Tính chất giao hoán)
= [(−4,5) + 4,5] + [3,6 + (−3,6)] (Tính chất kết hợp)
= 0 + 0 = 0.
b) 2,1 + 4,2 + (−7,9) + (−2,1) + 7,9
= 2,1 + (−2,1) + (−7,9) + 7,9 + 4,2 (Tính chất giao hoán)
= [2,1 + (−2,1)] + [(−7,9) + 7,9] + 4,2 (Tính chất kết hợp)
= 0 + 0 + 4,2
= 4,2.
c) (−3,6) . 5,4 + 5,4 . (−6,4)
= 5,4. [(−3,6) + (−6,4)] (Tính chất phân phối giữa phép nhân đối với phép cộng)
= 5,4 . (−10)
= −(5,4 . 10)
= −54.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 2: Các phép tính với số thập phân hay, chi tiết khác:
Bài 4 trang 37 Toán lớp 6 Tập 2: Tính diện tích một hình chữ nhật có chiều dài 31,21 cm và chiều rộng 22,52 cm.
Lời giải:
Diện tích của hình chữ nhật đó là:
31,21 . 22,52 = 702,8492 (cm2)
Vậy diện tích của hình chữ nhật là 702,8492 cm2.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 2: Các phép tính với số thập phân hay, chi tiết khác:
Bài 5 trang 37 Toán lớp 6 Tập 2: Khối lượng vitamin C trung bình trong một quả ớt chuông là 0,135 g, còn trong một quả cam là 0,045 g. Khối lượng vitamin C trong quả ớt chuông gấp bao nhiêu lần trong quả cam?
Lời giải:
Khối lượng vitamin C trong quả ớt chuông gấp số lần trong quả cam là:
0,135 : 0,045 = 135 : 45 = 3 (lần).
Vậy khối lượng vitamin C trong quả ớt chuông gấp 3 lần trong quả cam.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 2: Các phép tính với số thập phân hay, chi tiết khác:
Bài 6 trang 37 Toán lớp 6 Tập 2: Tính chu vi của một hình tròn có bán kính R = 1,25 m theo công thức C = 2πR với π = 3,142.
Lời giải:
Chu vi của hình tròn đó là:
C = 2πR = 2 . 3,142 . 1,25 = 7,855 (m).
Vậy hình tròn có bán kính R = 1,25 m có chu vi là 7,855 m.
Lời giải bài tập Toán 6 Bài 2: Các phép tính với số thập phân hay, chi tiết khác:
Với giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 2: Các phép tính với số thập phân sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 6.
Với giải vở thực hành Toán lớp 6 Bài 2: Các phép tính với số thập phân sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập về nhà trong VTH Toán 6.
B – Câu hỏi trắc nghiệm
Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 2: Các phép tính với số thập phân hay nhất, chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.
1. Cộng, trừ hai số thập phân
Để thực hiện các phép tính cộng và trừ các số thập phân, ta áp dụng các quy tắc về dấu như khi thực hiện các phép tính cộng và trừ các số nguyên.
- Muốn cộng hai số thập phân âm, ta cộng hai số đối của chúng rồi thêm dấu trừ đằng trước kết quả.
- Muốn cộng hai số thập phân trái dấu, ta làm như sau:
• Nếu số dương lớn hơn hay bằng số đối của số âm thì ta lấy số dương trừ đi số đối của số âm.
• Nếu số dương nhỏ hơn số đối của số âm thì ta lấy số đối của số âm trừ đi số dương rồi thêm dấu trừ (−) trước kết quả.
- Muốn trừ số thập phân a cho số thập phân b, ta cộng a với số đối của b.
Nhận xét:
- Tổng của hai số thập phân cùng dấu luôn cùng dấu với hai số thập phân đó.
- Khi cộng hai số thập phân trái dấu:
• Nếu số dương lớn hơn số đối của số âm thì ta có tổng dương.
• Nếu số dương nhỏ hơn số đối của số âm thì ta có tổng âm.
Ví dụ 1. Thực hiện phép tính:
a) (−16,25) + (−25,11);
b) 45,5 − 63,25;
c) 25,75 – (−17,48).
Lời giải:
a) (−16,25) + (−25,11) = −(16,25 + 25,11) = −41,36;
b) 45,5 − 63,25 = 45,5 + (− 63,25) = − (63,25 − 45,5) = −17,75;
c) 25,75 − (−17,48) = 25,75 +17,48 = 43,23.
2. Nhân, chia hai số thập phân dương
Muốn nhân hai số thập phân dương có nhiều chữ số thập phân, ta làm như sau:
- Bỏ dấu phẩy rồi nhân như nhân hai số tự nhiên.
- Đếm xem trong phần thập phân ở cả hai thừa số có tất cả bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số từ phải sang trái.
Ví dụ 2. Để nhân hai số thập phân 21,44 . 14,5
Ta nhân hai số nguyên 2 144 . 145 = 310 880.
Do phần thập phân của hai thừa số có tất cả 3 chữ số nên ta dung dấu phẩy tách ở tích ra 3 chữ số từ phải sang trái và có kết quả là:
21,44 . 14,5 = 310,880.
Muốn chia hai số thập phân dương có nhiều chữ số thập phân, ta làm như sau:
- Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số.
Chú ý: Khi chuyển dấu phẩy ở số bị chia snag phải mà không đủ chữ số, ta thấy thiếu bao nhiêu chữ số thì thêm vào đó bấy nhiêu chữ số 0.
- Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia số thập phân cho số tự nhiên.
Ví dụ 3. Thực hiện phép tính: 3,25 : 1,25.
Lời giải:
Phép tính 3,25 : 1,25 là phép chia hai số thập phân dương, ta làm như sau:
- Phần thập phân của số chia và số bị chia đều có 2 chữ số.
- Bỏ dấu thập phân ở số bị chia và số chia ta đươc số bị chia và số chia mới là 325 và 125.
- Ta thực hiện phép chia: 325 : 125 = 2,6.
Vậy 3,25 : 1,25 = 325 : 125 = 2,6.
3. Nhân, chia hai số thập phân có dấu bất kì
Để thực hiện các phép tính nhân và chia số thập phân, ta áp dụng các quy tắc về dấu như đối với số nguyên để đưa về bài toán nhân hoặc chia hai số thập phân dương với lưu ý sau:
- Tích và thương của hai số thập phân cùng dấu luôn là một số dương.
- Tích và thương của hai số thập phân khác dấu luôn là một số âm.
- Khi nhân hoặc chia hai số thập phân cùng âm, ta nhân hoặc chia hai số đối của chúng.
- Khi nhân hoặc chia hai số thập phân khác dấu, ta chỉ thực hiện phép nhân hoặc phép chia giữa số dương và số đối của số âm rồi thêm dấu trừ (−) trước kết quả nhận được.
Ví dụ 4. Thực hiện các phép tính sau:
a) 45,23 . (−12,5);
b) (−74,175) : (−3,45).
Lời giải:
a) Phép tính 45,23 . (−12,5) là phép nhân hai số thập phân khác dấu.
Ta lấy số thập phân dương là 45,23 nhân với số đối của số thập phân âm là 12,5 rồi thêm dấu trừ trước kết quả, ta được:
45,23 . (−12,5) = −(45,23 . 12,5) = −565,375.
Vậy 45,23 . (−12,5) = −565,375.
b) Phép tính (−74,175) : (−3,45) là phép chia hai số thập phân cùng âm, ta chia hai số đối của chúng, ta được:
(−74,175) : (−3,45) = 74,175 : 3,45 = 21,5.
Vậy (−74,175) : (−3,45) = 21,5.
4. Tính chất của các phép tính với số thập phân
Phép tính với số thập phân âm có đầy đủ các tính chất giống như các phép tính với số nguyên và phân số:
- Tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép cộng.
- Tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân.
- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Ví dụ 5.
- Tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép cộng.
31,35 + 78,12 = 78,12 + 31,35;
(28,34 + 22,45) + 224,4 = 28,34 + (22,45 + 224,4).
- Tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân.
(−45,6) . 4,5 = 4,5 . (−45,6);
[(−45,6) . 4,5] . (−21,15) = (−45,6) . [4,5 . (−21,15)].
- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
0,25 . (1,25 + 3,4) = 0,25 . 1,25 + 0,25 . 3,4.
Quy tắc dấu ngoặc:
- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu (+) đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên; khi bỏ dấu ngoặc có dấu (−) đứng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc.
- Khi đưa nhiều số hạng vào trong dấu ngoặc và để dấu (−) đứng trước thì ta phải đổi dấu của tất cả các số hạng đó.
Ví dụ 6. Tính bằng cách hợp lí: 43,46 + (−4,5) + (−3,46).
Lời giải:
3,46 + (−4,5 + 1,54) − (22 + 3,46)
= 3,46 − 4,5 + 1,54 − 22 − 3,46
= (3,46 − 3,46) + (3,46 + 1,54) − 4,5
= 0 + 5 − 4,5 = 0,5.
Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:
a) (−2,8) + 1,25;
b) 12,55 − 2,45 − (−4,6);
c) 14,5 . (−22,25);
d) (−18,24) : 2,4.
Lời giải:
a) (−2,8) + 1,25
= −(2,8 − 1,25)
= −1,55;
b) 12,55 − 2,45 − (−4,6)
= 10,1 − (−4,6)
= 10,1 + 4,6
= 14,7.
c) 14,5 . (−22,25)
= −(14,5 . 22,25)
= −322,625.
d) (−18,24) : 2,4
= −(18,24 : 2,4)
= −7,6.
Bài 2. Tính hợp lí:
a) 22,5 + (−11,75) + 7,5 + (−8,25);
b) 1,24 . (−4,5) + 1,24 . (−5,5).
Lời giải:
a) 22,5 + (−11,75) + 7,5 + (−8,25)
= 22,5 + 7,5 + (−11,75) + (−8,25) (Tính chất giao hoán)
= [22,5 + 7,5] + [(−11,75) + (−8,25)] (Tính chất kết hợp)
= 30 + (−20)
= 30 −20 = 10.
b) 1,24 . (−4,5) + 1,24 . (−5,5)
= 1,24 . [(−4,5) + (−5,5)]
= 1,24 . (−10)
= −(1,24 . 10)
= −12,4.
Bài 3. Tính chu vi hình tròn có bán kính R = 8,5 cm theo công thức C = 2πR với π = 3,142.
Lời giải:
Chu vi của hình tròn đó là:
C = 2πR = 2 . 3,142 . 8,5 = 53,414 (cm).
Vậy hình tròn có bán kính R = 8,5 cm có chu vi là 53,414 cm.
Các bài học để học tốt Các phép tính với số thập phân Toán lớp 6 hay khác:
Với 20 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 2: Các phép tính với số thập phân có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 6.
Câu 1: Giá trị của là:
A.
B. 0
C.
D. 1
Câu 2:
Điền số thích hợp vào ô trống
Thực hiện phép tính sau: 12,3 + 5,67 ta được kết quả là.....
Câu 3:
Điền số thích hợp vào ô trống
Kết quả của phép tính (−12,3) + (−5,67) là ......
Câu 4:
Điền số thích hợp vào ô trống
Thực hiện phép tính −5,5 + 90,67 ta được kết quả là:
Câu 5:
Điền số thích hợp vào ô trống
Kết quả của phép trừ 0,008 − 3,9999 là:.....
Câu 6:
Điền số thích hợp vào ô trống
Cho biết một quả chuối nặng 100 g có chứa:
- Chất béo: 0,3 g
- Kali: 0,42 g.
Trong quả chuối đó, khối lượng kali nhiều hơn khối lượng chất béo là .... g
Câu 7: Tính một cách hợp lí: 89,45 + (−3,28) + 0,55 + (−6,72) ta được kết quả bằng
A.80
B.−80
C.100
D.−100
Câu 8: Bạn Nam cao 1,57 m, bạn Linh cao 1,53 m, bạn Loan cao 1,49 m.hiểu
Trong ba bạn đó, bạn nào cao nhất? Bạn nào thấp nhất?
A. Bạn Nam cao nhất, bạn Loan thấp nhất
B. Bạn Linh cao nhất, bạn Loan thấp nhất
C. Bạn Nam cao nhất, bạn Linh thấp nhất
D. Bạn Loan cao nhất, bạn Nam thấp nhất
Câu 9: Bạn Nam cao 1,57 m, bạn Linh cao 1,53 m, bạn Loan cao 1,49 m.hiểu
Chiều cao của bạn cao nhất hơn bạn thấp nhất là bao nhiêu mét?
A.0,18m
B.0,08m
C.0,04m
D.0,14m
Câu 10: Bác Đồng của ba thanh gỗ: thanh thứ nhất dài 1,85 m, thanh thứ hai dài hơn thanh thứ nhất 10 cm. Độ dài thanh gỗ thứ ba ngắn hơn tổng độ dài hai thanh gỗ đầu tiên là 1,35 m. Thanh gỗ thứ ba mà bác Đồng đã cưa dài bao nhiêu mét?
A.1,95m
B.3,8m
C.2,48m
D. 2,38m
Câu 11: Tính chu vi của hình tam giác sau:
A.7,85(cm)
B.7,95(cm2)
C.7,55(cm2)
D.7,95(cm)
Câu 12: Thực hiện phép tính: (−4,5) + 3,6 + 4,5 + (−3,6) ta được kết quả là:
A.0
B.1
C.2
D.3
Câu 13: Thực hiện các phép tính sau: (−45,5) . 0,4 ta được kết quả là:
A.18,2
B.−18,2
C.−182
D. 1,82
Câu 14: Thực hiện các phép tính sau: −0,18 . (−1,5) ta được kết quả là:
A.−0,27
B.−2,7
C.0,27
D.2,7
Câu 15: Thực hiện các phép tính sau: 0,15 . 4,4 ta được kết quả là:
A.6,6
B.0,66
C.6,60
D.0,066
Câu 16: Tính diện tích S của một hình tròn có bán kính R = 10cm theo công thức
S = πR2 với π = 3,142
A.31,4cm2
B.314cm2
C.64,8cm2
D.314cm2
Câu 17:
Điền số thích hợp vào chỗ trống
Thực hiện phép tính: 3,176 − (2,104 + 1,18) ta được kết quả là.....
Câu 18:
Điền vào chỗ trống
Diện tích một hình chữ nhật có chiều dài 31,21 cm và chiều rộng 22,52 cm là .... cm2
Câu 19:
Khối lượng vitamin C trung bình trong một quả ớt chuông là 0,135 g, còn trong một quả cam là 0,045 g. Khối lượng vitamin C trong quả ớt chuông gấp bao nhiêu lần trong quả cam?
A.2 lần
B.3 lần
C.4 lần
D.5 lần
Câu 20: Tính chu vi của một hình tròn có bán kính R = 1,25 m theo công thức
C = 2πR với π = 3,142.
A.7,855 m2
B.7,855 m
C.7,585 m2
D.7,558 m2
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác: