Giải Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Với giải bài tập Toán lớp 6 Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 6 dễ dàng làm bài tập Toán 6 Bài 4.

Video Giải Toán 6 Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên - Cô Ngô Thị Vân (Giáo viên VietJack)

A. Các câu hỏi trong bài

Giải Toán 6 trang 16 Tập 1

Hoạt động khởi động trang 16 Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 6

Giải Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Hoạt động khởi động trang 16 Toán lớp 6 Tập 1:

Lời giải:

Sau bài học này ta sẽ biết được:

Lời giải bài tập Toán 6 Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên hay, chi tiết khác:

Hoạt động khám phá 1 trang 16 Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 6

Giải Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Hoạt động khám phá 1 trang 16 Toán lớp 6 Tập 1:

Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa.

a) 5.5.5;

b) 7.7.7.7.7.7.

Lời giải:

a) 5.5.5 = 5³

b) 7.7.7.7.7.7 = 7⁶

Lời giải bài tập Toán 6 Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên hay, chi tiết khác:

Thực hành 1 trang 17 Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 6

Giải Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Thực hành 1 trang 17 Toán lớp 6 Tập 1:

a) Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa: 

3.3.3;

6.6.6.6.

b) Phát biểu hoàn thiện các câu sau:

3² còn gọi là “3…” hay “… của 3”;   còn gọi là “5…” hay “… của 5”.

c) Hãy đọc các lũy thừa sau và chỉ rõ cơ số, số mũ: 3¹⁰; 10⁵

Lời giải:

a) Ta viết được các tích dưới dạng lũy thừa như sau:

 3.3.3 = 3³

6.6.6.6 = 6⁴

b) Ta hoàn thiện các câu như sau:

Cách 1. 

3² còn gọi là “3 mũ hai ” hay “lũy thừa bậc hai của 3”.

5³ còn gọi là “5 mũ ba” hay “lũy thừa bậc ba của 5”.

Cách 2. 

3² còn gọi là “3 lũy thừa hai ” hay “bình phương của 3”.

5³ còn gọi là “5 lũy thừa ba” hay “lập phương của 5”.

c) 3¹⁰: ba mũ mười, cơ số là 3 và số mũ là 10.

10⁵: mười mũ năm, cơ số là 10 và số mũ là 5.

Lời giải bài tập Toán 6 Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên hay, chi tiết khác:

Hoạt động khám phá 2 trang 17 Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 6

Giải Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Hoạt động khám phá 2 Toán lớp 6 Tập 1:

Viết tích của hai lũy thừa sau thành một lũy thừa.

a) 3.3³

b) 2².2⁴

Lời giải:

a) 3.3³ = 3.(3.3.3) = 3.3.3.3 = 3⁴.

b) 2².2⁴ = (2.2).(2.2.2.2) = 2.2.2.2.2.2 = 2⁶.

Lời giải bài tập Toán 6 Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên hay, chi tiết khác:

Thực hành 2 trang 17 Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 6

Giải Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Thực hành 2 trang 17 Toán lớp 6 Tập 1:

Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa: 3³.3⁴; 10⁴.10³; x².x⁵.

Lời giải:

3³.3⁴ = 3³⁺⁴

10⁴.10³ = 10⁴⁺³

.x².x⁵ = x²⁺⁵ = x⁷

Lời giải bài tập Toán 6 Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên hay, chi tiết khác:

Hoạt động khám phá 3 trang 17 Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 6

Giải Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Hoạt động khám phá 3 Toán lớp 6 Tập 1:

a) Từ phép tính 5².5⁵ = 5⁷, em hãy suy ra kết quả của mỗi phép tính 5⁷:5² và 5⁷:5⁵. Giải thích.

b) Hãy nhận xét về mối liên hệ giữa số mũ của lũy thừa vừa tìm được với số mũ của lũy thừa của số bị chia và số chia trong mỗi phép tính ở trên. 

Từ nhận xét đó, hãy dự đoán kết quả của mỗi phép tính sau: 7⁹:7²  và 6⁵:6³.

Lời giải:

a) Từ phép tính 5².5⁵ = 5⁷, ta có: 

5⁷:5² = 5⁵

5⁷:5⁵ = 5²

b) Nhận xét: ta thấy 7 – 2 = 5 và 7 – 5 = 2 hay chính là số mũ của thương bằng hiệu của số mũ của số bị chia với số mũ của số chia.

Dự đoán:

7⁹:7² = 7⁵;

6⁵:6³ = 6²

Lời giải bài tập Toán 6 Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên hay, chi tiết khác:

Thực hành 3 trang 17 Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 6

Giải Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Thực hành 3 trang 17 Toán lớp 6 Tập 1:

a) Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa.

11⁷ : 11³;

11⁷ : 11⁷;

7² . 7⁴;

7² . 7⁴ : 7³;

b) Cho biết mỗi phép tính sau đúng hay sai:

9⁷ : 9² = 9⁵;                     7¹⁰ : 7² = 7⁵

2¹¹ : 2⁸ = 6;              5⁶ : 5⁶ = 5

Lời giải:

a) 11⁷ : 11³ = 11^{7 - 3} = 11⁴;

11⁷ : 11⁷ = 11^7-7 = 11^o = 1;

7².7⁴ = 7²⁺⁴;

7².7⁴:7³ = 7²⁺⁴:7³ = 7⁶:7³ = 7^6-3 = 7³

b) 

+) 9⁷:9² = 9⁵

Ta có: 9⁷:9² = 9^7-2 = 9⁵ Do đó phép tính trên là đúng.

+) 7¹⁰:7² = 7⁵;

Ta có: 7¹⁰:7² = 7^10-2 = 7⁸ ≠ 7⁵ Do đó phép tính trên là sai.

+) 2¹¹:2⁸ = 6;

Ta có: 2¹¹:2⁸ = 2^11-8 = 2³ = 2.2.2 = 8 ≠ 6. Do đó phép tính trên là sai.

+) 5⁶:5⁶ = 5

Ta có: 5⁶:5⁶ = 5^6-6 = 5⁰ = 1 ≠ 5 Do đó phép tính trên là sai.

Lời giải bài tập Toán 6 Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 18 Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 6

Giải Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Bài 1 trang 18 Toán lớp 6 Tập 1:

Ghép mỗi phép tính ở cột A với lũy thừa tương ứng của nó ở cột B:

Lời giải:

Ta có: 3⁷.3³ = 3⁷⁺³ = 3¹⁰;

5⁹ : 5⁷ = 5^9-7 = 5²;

2¹¹:2⁸ = 2^11-8 = 2³;

5¹².5⁵ = 5^{12 + 5} = 5¹⁷

Ta có bảng phép tính ở cột A và lũy thừa tương ứng của cột B như sau:

Lời giải bài tập Toán 6 Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên hay, chi tiết khác:

Bài 2 trang 18 Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 6

Giải Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Bài 2 trang 18 Toán lớp 6 Tập 1:

a) Viết kết quả của phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

5⁷ . 5⁵;           9⁵:8⁰           2¹⁰ :64.16.

b) Viết cấu tạo thập phân của các số 4 983; 54 297; 2 023 theo mẫu sau:

4983 = 4.1000 + 9.100 + 8.10 + 3

 = 4.10³ + 9.10² + 8.10 + 3

Lời giải:

a) 5⁷ . 5⁵ = 5⁵⁺⁷ = 5¹².

9⁵:8⁰ = 9⁵:1 = 9⁵.

Vì 64 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 2⁶, 16 = 2 . 2 . 2 . 2 = 2⁴  nên

2¹⁰:64.16 = 2¹⁰:2⁶.2⁴ = 2^10-6.2⁴ = 2⁴⁺⁴ = 2⁸.

b) Cấu tạo thập phân của số 4 983 là:

4983 = 4.1000 + 9.100 + 8.10 +3

= 4.10³ + 9.10² + 8.10 + 3

Cấu tạo thập phân của số 54 297 là: 

54297 = 5.10000 + 4.1000 + 2.100 + 9.10 + 7

= 5.10⁴ + 4.10³ + 2.10² + 9.10 + 7

Cấu tạo thập phân của số 2 023 là:

2023 = 2.1000 + 0.100 + 2.10 +3

= 2.10³ + 2.10 + 3

Lời giải bài tập Toán 6 Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên hay, chi tiết khác:

Bài 3 trang 18 Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 6

Giải Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Bài 3 trang 18 Toán lớp 6 Tập 1: Theo Tổng cục Thống kê, tháng 10 năm 2020 dân số được làm tròn là 98 000 000 người. Em hãy viết dân số của Việt Nam dưới dạng tích của một số với một lũy thừa của 10.

Lời giải:

Ta có: 98 000 000 = 98 . 1 000 000 = 98 . (10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10) = 98 . 10⁶ (người).

Vậy dân số Việt Nam năm 2 020 là: 98.10⁶ người.

Nhận xét: Qua bài tập này ta có chú ý như sau:

Với n là số tự nhiên khác 0, ta có:

Lời giải bài tập Toán 6 Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên hay, chi tiết khác:

Bài 4 trang 18 Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 6

Giải Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Bài 4 trang 18 Toán lớp 6 Tập 1:

Biết rằng khối lượng của Trái Đất khoảng tấn, khối lượng mặt trăng khoảng tấn.

a) Em hãy viết khối lượng của Trái Đất và khối lượng của Mặt Trăng dưới dạng tích của một số với một lũy thừa của 10.

b) Khối lượng của Trái Đất gấp bao nhiêu lần khối lượng của Mặt Trăng.

Lời giải:

b) Khối lượng của Trái Đất gấp số lần khối lượng của Mặt Trăng là:

 (6.10²¹):(75.10¹⁸) = (6.10³⁺¹⁸): (75.10¹⁸)

= (6.10³.10¹⁸): (75.10¹⁸) = (6.1000:75).(10¹⁸:10¹⁸) = 80 (lần).

Vậy khối lượng Trái Đất gấp 80 lần khối lượng Mặt Trăng.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 4. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 4. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Với giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 4. Lũy thừa với số mũ tự nhiên sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 6.

Giải vở thực hành Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Với giải vở thực hành Toán lớp 6 Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập về nhà trong VTH Toán 6.

Giải vở thực hành Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

B – Câu hỏi trắc nghiệm

Lũy thừa với số mũ tự nhiên (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo

Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên hay nhất, chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.

Lũy thừa với số mũ tự nhiên (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo

Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên

1. Lũy thừa

Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a.

aⁿ = a . a ….. a (n thừa số a) (n $\in \mathrm{\mathbb{N}}*$ )

Ta đọc aⁿ là “a mũ n” hoặc “lũy thừa bậc n của”.

Số a được gọi là cơ số, n được gọi là số mũ.

Ví dụ: 8⁵ đọc là “tám mũ năm”, có cơ số là 8 và số mũ là 5.

Phép nhân nhiều thừa số giống nhau như trên được gọi là phép nâng lên lũy thừa.

Đặc biệt, a² còn được đọc là “a bình phương” hay “bình phương của a”.

a³ được đọc là “a lập phương” hay “lập phương của a”.

Quy ước: a¹ = a.

Ví dụ:

a) Tính 2³ và 10³.

b) Viết 10 000 000 dưới dạng lũy thừa của 10.

c) Viết 16 dưới dạng lũy thừa cơ số 4

Hướng dẫn giải

a) Số 2³ là lũy thừa bậc 3 của 2 và là tích của 3 thừa số 2 nhân với nhau nên ta có:

2³ = 2 . 2 . 2 = 8.

Số 10³ là lũy thừa bậc 3 của 10 và là tích của 3 thừa số 10 nhân với nhau nên ta có:

10³ = 10 . 10 . 10 = 1 000.

b) Số 10 000 000 được viết dưới dạng lũy thừa của 10 là:

10 000 000 = 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10 = 10⁷.

c) Số 16 được viết dưới dạng lũy thừa cơ số 4 là:

16 = 4 . 4 = 4².

2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.

a^m . aⁿ = a^{m + n}.

Ví dụ:

a) 3 . 3⁵ = 3¹ . 3⁵ = 3^{1 + 5} = 3⁶

b) 5² . 5⁴ = 5^{2 + 4} = 5⁶

c) a³ . a⁵ = a^{3 + 5} = a⁸.

3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ.

a^m : aⁿ = a^{m – n} (a ≠ 0; m ≥ n ≥ 0).

Quy ước: a⁰ = 1 (a ≠ 0).

Ví dụ:

a) a⁶ : a² = a^{6 − 2} = a⁴ (a ≠ 0)

b) 2³ : 2³ = 2^{3 − 3} = 2⁰ = 1

c) 81 : 3² = 3⁴ : 3² = 3^{4 − 2} = 3² = 3 . 3 = 9.

Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Bài 1. Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa.

a) x . x⁸ ;

b) 4² . 64;

c) 10 . 2 . 5.

Hướng dẫn giải

a) x . x⁸ = x¹ . x⁸ = x^{1 + 8} = x⁹ ;

b) 4² . 64 = 4² . 4 . 4 . 4 = 4² . 4³ = 4^{2 + 3} = 4⁵ ;

c) 10 . 2 . 5 = 10 . (2 . 5) = 10 . 10 = 10².

Bài 2. Tính 4⁴ . 4 : 16 + 6.

Hướng dẫn giải

4⁴ . 4 : 16 + 6

= 4⁴ . 4¹ : 4² + 6

= 4^{4 + 1 – 2} + 6

= 4³ + 6

= 4 . 4 . 4 + 6

= 64 + 6 = 70.

Bài 3. Tìm x biết: (2x + 1)³ = 729.

Hướng dẫn giải

(2x + 1)³ = 729

(2x + 1)³ = 9³

(2x + 1) = 9

2x + 1 = 9

2x = 9 – 1

2x = 8

x = 4.

Vậy x = 4.

Học tốt Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Các bài học để học tốt Lũy thừa với số mũ tự nhiên Toán lớp 6 hay khác:

Bài tập trắc nghiệm Lũy thừa với số mũ tự nhiên có đáp án - Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Với 27 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 6.

Bài tập trắc nghiệm Lũy thừa với số mũ tự nhiên có đáp án - Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Dạng 1.Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Câu 1. Chọn câu sai

A.$a^m.a^n=a^{m+n}$

B.$a^m:a^n=a^{m-n}$ với $m\ge n$ và $a\ne 0$

C.$a^0=1$

D.$a^1=0$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có với $a,m,n\in N$

+ $a^m.a^n=a^{m+n}$ nên A đúng

+ $a^m:a^n=a^{m-n}$ với $m\ge n$ và $a\ne 0$ nên B đúng

+ $a^0=1$ nên C đúng

+ $a^1=a$ nên D sai

Đáp án cần chọn là: D
zzz

Câu 2. Tích 10.10.10.100 được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là

A. 10⁵

B. 10⁴

C. 100²

D. 20⁵

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có 10.10.10.100 = 10.10.10.10.10 = 10⁵

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3. Tính giá trị của lũy thừa 2⁶, ta được

A. 32

B. 64

C. 16

D. 128

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có 2⁶ = 2.2.2.2.2.2 = 4.4. 4= 16.4=64

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4. Cơ số và số mũ của 2019²⁰²⁰ lần lượt là:

A. 2019 và 2020

B. 2020 và 2019

C. 2019 và 2019²⁰²⁰

D. 2019²⁰²⁰ và 2019

Hiển thị đáp án

Trả lời:

2019²⁰²⁰ có cơ số là 2019 và số mũ là 2020.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5. Viết tích $a^4.a^6$ dưới dạng một lũy thừa ta được

A. a⁸

B. a⁹

C. a¹⁰

D. a²

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có $a^4.a^6=a^{4+6}=a^{10}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6. Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương ${17}^8:{17}^3$

A. 5¹⁷

B. 17⁵

C. 17¹¹

D.17⁶

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có: ${17}^8:{17}^3={17}^{8-3}={17}^5$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7. Chọn câu đúng

A. $5^2{.5}^3{.5}^4=5^{10}$

B. $5^2{.5}^3:5^4=5$

C. $5^3:5=5$

D. $5^1=1$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

+ Ta có: $5^2{.5}^3{.5}^4=5^{2+3+4}=5^9$ nên A sai

+ $5^2{.5}^3:5^4=5^{2+3+4}=5^1=5$ nên B đúng

+ $5^3:5=5^{3-1}=5^2;5^1=5$ nên C, D sai

Đáp án cần chọn là: B

Câu 8. Chọn câu sai

A.5³ < 3⁵

B. 3⁴ > 2⁵

C. 4³ = 2⁶

D. 4³ > 8²

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có:

+ 5³ = 5.5.5 = 125; 3⁵ = 3.3.3.3.3 = 243 nên 5³ < 3^{5 (A đúng}

+ 3⁴ = 3.3.3.3 = 81 và 2⁵ = 2.2.2.2.2 = 32 nên 3⁴ > 2⁵ (B đúng)

+ 4³ = 4.4.4 = 64 và 2⁶ = 2.2.2.2.2.2 = 64 nên 4³ = 2⁶ nên 4³ = 2⁶ (C đúng)

+ 4³ = 64; 8² = 64 nên 4³ = 8² (D sai

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9. Tính 2⁴ + 16 ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là

A. 2²⁰

B. 2⁴

C. 2⁵

D. 210

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có 2⁴ + 16 = 2.2.2.2 + 16

= 16 + 16 =32 =2.2.2.2.2

= 2⁵

Đáp án cần chọn là: C

Câu 10. Tìm số tự nhiên n biết 3n = 81.

A. n = 2

B. n = 4

C. n = 5

D. n = 8

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có 3n = 81 mà 81 = 3⁴ nên 3n = 3⁴

suy ra n = 4.

Đáp án cần chọn là: B

Dạng 2.Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên

Câu 1. Viết tích a⁴.a⁶ dưới dạng một lũy thừa ta được

A. a⁸  

B. a⁹        

C. a¹⁰     

D. a²

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có a⁴.a⁶ = a⁴⁺⁶ = a¹⁰

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2. Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương  17⁸ : 17³

A.  5¹⁷

B. 17⁵

C. 17¹¹

D. 17⁶

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có: 17⁸ : 17³ = 17^8-3 = 17⁵

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3. Chọn câu đúng

A.$5^2{.5}^3{.5}^4=5^{10}$

B.$5^2{.5}^3:5^4=5$

C.$5^3:5=5$

D.$5^1=1$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

+ Ta có:$5^2{.5}^3{.5}^4=5^{2+3+4}=5^9$ nên A sai

+ $5^2{.5}^3:5^4=5^{2+3+4}=5^1=5$ nên B đúng

+ $5^3:5=5^{3-1}=5^2;5^1=5$ nên C, D sai

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4. Chọn câu sai

A.5³ < 3⁵

B. 3⁴ > 2⁵

C. 4³ = 2⁶

D. 4³ > 8²

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có:

+ 5³ = 5.5.5 = 125; 3⁵ = 3.3.3.3.3 = 243 nên 5³ < 3^{5 (A đúng}

+ 3⁴ = 3.3.3.3 = 81 và 2⁵ = 2.2.2.2.2 = 32 nên 3⁴ > 2⁵ (B đúng)

+ 4³ = 4.4.4 = 64 và 2⁶ = 2.2.2.2.2.2 = 64  nên 4³ = 2⁶ nên 4³ = 2⁶ (C đúng)

+ 4³ = 64; 8² = 64 nên 4³ = 8² (D sai

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5. Tính 2⁴ + 16 ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là

A. 2²⁰   

B. 2⁴         

C. 2⁵       

D. 210

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có 2⁴ + 16 = 2.2.2.2 + 16

= 16 + 16  =32 =2.2.2.2.2

= 2⁵

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6. 7².7⁴:7³ bằng

A. 7¹

B. 7²

C. 7³

D. 7⁹

Hiển thị đáp án

Trả lời:

7².7⁴ = 7²⁺⁴ = 7⁶

7².7⁴:7³ = 7⁶ : 7³ = 7^6-3 = 7³

Câu 7. Số tự nhiên x nào dưới đây thỏa mãn 4^x = 4³.4⁵?

A. x = 32        

B. x = 16          

C. x = 4      

D. x = 8

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có 4^x = 4³.4⁵

4^x = 4³⁺⁵

4^x = 4⁸

x = 8

Vậy x = 8.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8.  Số tự nhiên  nào dưới đây thỏa mãn 20²⁰¹⁸  < 20^m  < 20²⁰²⁰?

A. m = 2020   

B. m = 2018  

C. m = 2019      

D. m = 20

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có 20²⁰¹⁸  < 20^m  < 20²⁰²⁰

suy ra 2018 < m < 2020  nên m = 2019

Đáp án cần chọn là: C

Câu 9. Có bao nhiêu số tự nhiên nn thỏa mãn 5ⁿ < 90?

A. 2   

B. 3          

C. 4      

D. 1

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Vì 5² < 90 < 5³ nên từ 5ⁿ  < 90 suy ra n ≤ 2. Tức là n = 0; 1; 2.

Vậy có ba giá trị thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10.  Số tự nhiên x thỏa mãn (2x + 1)³ = 125 là

A. x = 2   

B. x = 3          

C. x = 5          

D. x = 4

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có

(2x + 1)³ = 125 

(2x + 1)³ = 5³

2x + 1 = 5

2x = 5 − 1

2x = 4

x = 4:2

x = 2.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 11. Gọi x là số tự nhiên thỏa mãn 2^x – 15 = 17. Chọn câu đúng.

A. x < 6   

B. x > 7          

C. x < 5      

D. x < 4

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có 

2^x  – 15 = 17

2^x  = 17 + 15

2^x  = 32

2^x  = 2⁵

x = 5.

Vậy x = 5 < 6.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12. Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn (7x − 11)³ = 2⁵.5² + 200?

A. 1   

B. 2          

C. 0      

D. 3

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có

(7x − 11)³ = 2⁵.5² + 200

 (7x −11)³ = 32.25 + 200

 (7x −11)³ = 1000

 (7x −11)³ = 10³

7x – 11 = 10

7x = 11 + 10

7x = 21

x = 21:7

x = 3.

Vậy có 1 số tự nhiên x thỏa mãn đề bài là x = 3.

Câu 13. Tổng các số tự nhiên thỏa mãn  (x − 4)⁵ = (x − 4)³ là

A. 8   

B. 4          

C. 5      

D. 9

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Trường hợp 1: x – 4 = 0 suy ra x = 4 suy ra x = 4.

Trường hợp 2: x – 4 = 1 suy ra x = 1 + 4 hay x = 5.

Vậy tổng các số tự nhiên thỏa mãn là 4 + 5 = 9.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 14. So sánh 16¹⁹ và 8²⁵

A. 16¹⁹ < 8²⁵

B. 16¹⁹ > 8²⁵

C. 16¹⁹ =  8²⁵

D. Không đủ điều kiện so sánh

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có 16¹⁹ = (2⁴)¹⁹ = 2^4.19 = 2⁷⁶

Và 8²⁵ = (2³)²⁵ = 2⁷⁵

Mà 76 > 75 nên 2⁷⁶ > 2⁷⁵ hay 16¹⁹ > 8²⁵

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15. Tính giá trị của biểu thức $A=\frac{{11.3}^{22}{.3}^7-9^{15}}{{\left({2.3}^{13}\right)}^2}$

A. A = 18

B. A = 9

C. A = 54

D. A = 6

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có:

$$\begin{gathered} A=\frac{{11.3}^{22}{.3}^7-9^{15}}{{\left({2.3}^{13}\right)}^2}=\frac{{{11.3}^{22}}^{+7}-{\left(3^2\right)}^{15}}{2^2.{\left(3^{13}\right)}^2}=\frac{{11.3}^{29}-3^{2.15}}{2^2{.3}^{13.2}} \\ =\frac{{11.3}^{29}-3^{30}}{2^2{.3}^{26}}=\frac{{11.3}^{29}-3^{29}.3}{2^2{.3}^{26}}=\frac{3^{29}\left(11-3\right)}{2^2{.3}^{26}}=\frac{3^{29}.8}{{4.3}^{26}} \\ ={2.3}^{29-26}={2.3}^3=54 \end{gathered}$$

Vậy A  = 54

Đáp án cần chọn là: C

Câu 16. Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng, người phát minh ra bàn cờ vua chọn phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất để 1 hạt thóc, ô thứ hai để 2 hạt thóc, ô thứ ba để 4 hạt thóc, ô thứ tư để 8 hạt thóc,… cứ như thế, số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước. Em hãy tìm số hạt thóc ở ô thứ 8?

A. 2⁹

B. 2⁷

C. 2⁶

D. 2⁸

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Vậy số hạt thóc ở ô thứ 8 là 2⁷.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 17. Cho $A=3+3^2+3^3+\mathrm{...}+3^{100}$. Tìm số tự nhiên n biết rằng $2A+3=3^n$

A. n = 99

B. n = 100

C. n = 101

D. n = 102

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có: $A=3+3^2+3^3+\mathrm{...}+3^{100}$ (1)

Nên $3A=3^2+3^3+3^4+\mathrm{...}+3^{100}+3^{101}$ (2)

Lấy (2) trừ (1) ta được $2A=3^{101}-3$ do đó $2A+3=3^{101}$

Mà theo đề bài $2A+3=3^n$

Suy ra $3^n=3^{101}$ nên n = 101

Đáp án cần chọn là: C

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác: