Vận dụng 1 trang 18 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác - Kết nối tri thức

Lời giải:

Ta có: f(t) = f₁(t) + f₂(t) = 5sin t + 5 cos t = 5(sin t + cos t)

Theo Ví dụ 2 trang 18 SGK Toán 11 Tập 1, ta chứng minh được

sin t + cos t = $\sqrt{2}\sin \left(t+\frac{\pi }{4}\right)$.

Do đó, $f\left(t\right)=5\sqrt{2}\sin \left(t+\frac{\pi }{4}\right)$.

Vậy âm kết hợp viết được dưới dạng f(t) = ksin (t + φ), trong đó biên độ âm $k=5\sqrt{2}$ và pha ban đầu của sóng âm là $\phi =\frac{\pi }{4}$.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác hay, chi tiết khác: