Bài 10 trang 60 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian - Chân trời sáng tạo

Bài 10 trang 60 Toán 12 Tập 2: Tính góc giữa hai mặt phẳng (P): 4y + 4z + 1 = 0 và (P'): 7x + 7z + 2 = 0.

Lời giải:

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left(0;4;4\right)$

Mặt phẳng (P') có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n^{\text{'}}}=\left(7;0;7\right)$

$\cos \left(\left(P\right),\left(P^{\text{'}}\right)\right)=\frac{\left|0.7+4.0+4.7\right|}{\sqrt{4^2+4^2}.\sqrt{7^2+7^2}}=\frac{28}{56}=\frac{1}{2}$

Suy ra ((P), (P')) = 60°.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian hay, chi tiết khác: