Bài 21 trang 41 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 21 trang 41 Toán 8 Tập 1: Trên một dòng sông, một con thuyền đi xuôi dòng với tốc độ (x + 3) km/h và đi ngược dòng với tốc độ (x − 3) km/h (x > 3).

a) Xuất phát từ bến A, thuyền đi xuôi dòng trong 4 giờ, rồi đi ngược dòng trong 2 giờ. Tính quãng đường thuyền đã đi. Lúc này thuyền cách bến A bao xa?

b) Xuất phát từ bến A, thuyền đi xuôi dòng đến bến B cách bến A 15 km, nghỉ 30 phút, rồi quay về bến A. Sau bao lâu kể từ lúc xuất phát thì thuyền quay về đến bến A?

Lời giải:

a) Thuyền đi xuôi dòng trong 4 giờ được quãng đường là: 4(x + 3) (km).

Thuyền đi ngược dòng trong 2 giờ được quãng đường là: 2(x – 3) (km).

Quãng đường thuyền đã đi là:

4(x + 3) + 2(x – 3) = 4x + 12 + 2x – 6 = 6x + 6 (km).

Lúc này thuyền cách bến A là:

4(x + 3) – 2(x – 3) = 4x + 12 – 2x + 6 = 2x + 18 (km).

b) Thời gian thuyền đi xuôi dòng từ A đến B là: $\frac{15}{x+3}$ (giờ).

Thời gian thuyền đi ngược dòng từ B về A là: $\frac{15}{x-3}$ (giờ).

Đổi 30 phút = $\frac{1}{2}$ giờ.

Vậy thời gian kể từ khi thuyền xuất phát từ A đến B rồi quay về bến A là:

$\frac{15}{x+3}+\frac{1}{2}+\frac{15}{x-3}$

$=\frac{30\left(x-3\right)}{2\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{2\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\frac{30\left(x+3\right)}{2\left(x+3\right)\left(x-3\right)}$

$=\frac{30x-90+x^2-9+30x+90}{2\left(x+3\right)\left(x-3\right)}$

$=\frac{x^2+60x-9}{2x^2-18}$ (giờ).

Vậy sau $\frac{x^2+60x-9}{2x^2-18}$ giờ kể từ lúc xuất phát thì thuyền quay về đến bến A.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 1 hay, chi tiết khác: