Bài 4.22 trang 70 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 4.22 trang 70 Toán 10 Tập 1: Tìm điều kiện của $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ để:

a) $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=\left|\overrightarrow{u}\right|.\left|\overrightarrow{v}\right|;$

b) $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=-\left|\overrightarrow{u}\right|.\left|\overrightarrow{v}\right|;$

Lời giải:

a) Ta có: $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=\left|\overrightarrow{u}\right|.\left|\overrightarrow{v}\right|.\cos \left(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right)$

Để $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=\left|\overrightarrow{u}\right|.\left|\overrightarrow{v}\right|$ thì 

$\cos \left(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right)=1\iff \left(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right)=0^0$

Suy ra $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ là hai vecto cùng hướng.

b) Ta có: $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=\left|\overrightarrow{u}\right|.\left|\overrightarrow{v}\right|.\cos \left(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right)$

Để $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=-\left|\overrightarrow{u}\right|.\left|\overrightarrow{v}\right|$ thì

$\cos \left(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right)=-1\iff \left(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right)={180}^0$

Suy ra $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ là hai vecto ngược hướng.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ hay, chi tiết khác: