Bài 5.44 trang 62 Toán 12 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 12 Bài tập cuối chương 5 - Kết nối tri thức

Bài 5.44 trang 62 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y – 2z – 3 = 0 và đường thẳng d:$\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-1}$. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và vuông góc với mặt phẳng (P).

Lời giải:

Đường thẳng d đi qua điểm A(1; −1; 0) và có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left(2;1;-1\right)$

Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left(1;-2;-2\right)$

Có $\left[\overrightarrow{u},\overrightarrow{n}\right]=\left(-4;3;-5\right)$

Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A(1; -1; 0) và nhận $\left[\overrightarrow{u},\overrightarrow{n}\right]=\left(-4;3;-5\right)$ làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là: −4(x – 1) + 3(y + 1) −5z = 0 hay 4x – 3y + 5z – 7 = 0.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 5 hay, chi tiết khác: