Bài 6 trang 102 Toán 10 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 10 Cánh diều Bài 6: Ba đường conic

Bài 6 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm tọa độ các tiêu điểm của đường hypebol trong mỗi trường hợp sau:

a) $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$;

b) $\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{25}=1$.

Lời giải:

a) Ta có: $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1\iff \frac{x^2}{3^2}-\frac{y^2}{4^2}=1$.

Do đó hypebol trên có a = 3, b = 4 (do a > 0, b > 0).

Ta có: c² = a² + b² = 3² + 4² = 25 = 5², suy ra c = 5.

Vậy tọa độ các tiêu điểm của hypebol trên là F₁(– 5; 0) và F₂(5; 0).

b) Ta có: $\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{25}=1$

Suy ra a² = 36, b² = 25.

Ta có: c² = a² + b² = 36 + 25 = 61, suy ra $c=\sqrt{61}$.

Vậy tọa độ các tiêu điểm của hypebol trên là F₁(–$\sqrt{61}$ ; 0) và F₂($\sqrt{61}$; 0).

Lời giải Toán 10 Bài 6: Ba đường conic hay, chi tiết khác: