Bài 6 trang 87 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 10 Cánh diều Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 6 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh $\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{MD}$ với mọi điểm M trong mặt phẳng.

Lời giải:

Ta có:

 $$\begin{gathered} \overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MB}+\left(-\overrightarrow{MA}\right) \\ =\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{AB} \end{gathered}$$ (1).

 $$\begin{gathered} \overrightarrow{MC}-\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{MC}+\left(-\overrightarrow{MD}\right) \\ =\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{DM}=\overrightarrow{DM}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{DC} \end{gathered}$$  (2).

Do ABCD là hình bình hành nên AB // DC và AB = DC, do đó: $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$(3).

Từ (1), (2) và (3) suy ra: $\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{MD}$.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ hay, chi tiết khác: