Bài 6.3 trang 9 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 15: Hàm số

Bài 6.3 trang 9 Toán 10 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau: 

a) y = 2x³ + 3x + 1;

b) $y=\frac{x-1}{x^2-3x+2}$; 

c) $y=\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}$. 

Lời giải:

a) Biểu thức 2x³ + 3x + 1 có nghĩa với mọi $x\in ℝ$. 

Vậy tập xác định của hàm số là D = $ℝ$. 

b) Biểu thức $\frac{x-1}{x^2-3x+2}$ có nghĩa khi x² – 3x + 2 ≠ 0 (1). 

Ta có: x² – 3x + 2 = x²– x – 2x + 2 = x(x – 1) – 2(x – 1) = (x – 1)(x – 2). 

Khi đó: (1) ⇔ (x – 1)(x – 2) ≠ 0 ⇔ x – 1 ≠ 0 và x – 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1 và x ≠ 2. 

Vậy tập xác định của hàm số là D = $ℝ\backslash \left\{1;2\right\}$. 

c) Biểu thức $\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}$ có nghĩa khi $\left\{\begin{array}{l}x+1\ge 0\\ 1-x\ge 0\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x\ge -1\\ x\le 1\end{array}\right.\iff -1\le x\le 1$

Vậy tập xác định của hàm số là D = [– 1; 1].

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 15: Hàm số hay, chi tiết khác: