Câu hỏi trang 8 Toán 12 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 12 Bài 11: Nguyên hàm - Kết nối tri thức

Câu hỏi trang 8 Toán 12 Tập 2: Bằng cách viết lại các hàm số sau dưới dạng hàm số lũy thừa y = x^α (x > 0), hãy tính đạo hàm của các hàm số sau với x > 0: $y=\frac{1}{x^4};y=x^{\sqrt{2}};y=\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$

Lời giải:

Có $y=\frac{1}{x^4}=x^{-4}$$\Rightarrow y^{\text{'}}={\left(x^{-4}\right)}^{\text{'}}=-4x^{-5}=-\frac{4}{x^5}$

$y^{\text{'}}={\left(x^{\sqrt{2}}\right)}^{\text{'}}=\sqrt{2}{x}^{\sqrt{2}-1}$

$y=\frac{1}{\sqrt[3]{x}}=x^{\frac{-1}{3}}$$\Rightarrow y^{\text{'}}={\left(x^{\frac{-1}{3}}\right)}^{\text{'}}=-\frac{1}{3}{x}^{\frac{-4}{3}}=\frac{-1}{3x^{\frac{4}{3}}}$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 11: Nguyên hàm hay, chi tiết khác: