Bài 2.7 trang 58 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Giải Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian - Kết nối tri thức

Bài 2.7 trang 58 Toán 12 Tập 1: Cho hình chóp S.ABC. Trên cạnh SA, lấy điểm M sao cho SM = 2AM. Trên cạnh BC, lấy điểm N sao cho CN = 2BN. Chứng minh rằng $\overrightarrow{MN}=\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{BC}\right)+\overrightarrow{AB}$ .

Lời giải:

Ta có $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BN}$ (1).

Vì SM = 2AM nên $\overrightarrow{MA}=\frac{1}{3}\overrightarrow{SA}$ ; CN = 2BN nên$\overrightarrow{BN}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}$ (2).

Từ (1), (2), ta có $\overrightarrow{MN}=\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{BC}\right)+\overrightarrow{AB}$.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian hay, chi tiết khác: