Hoạt động khám phá 2 trang 38 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Toạ độ của vectơ

Hoạt động khám phá 2 trang 38 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho một vectơ $\overrightarrow{a}$ tùy ý. Vẽ $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a}$ và gọi A₁, A₂ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên Ox và Oy (Hình 4). Đặt $\overrightarrow{O{A}_1}=x\overrightarrow{i},\overrightarrow{O{A}_2}=y\overrightarrow{j}$. Biểu diễn vectơ $\overrightarrow{a}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{i}$ và $\overrightarrow{j}$.

Lời giải:

Xét bình hành OA₁AA₂, có:

$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{O{A}_1}+\overrightarrow{O{A}_2}$(quy tắc hình bình hành)

⇒ $\overrightarrow{OA}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}$

Mà $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a}$ nên $\overrightarrow{a}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}$.

Vậy $\overrightarrow{a}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}$.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ hay, chi tiết khác: