Vận dụng 1 trang 65 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ

Vận dụng 1 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2: Một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4m, rộng 10m (Hình 5). Viết phương trình chính tắc của elip đó.

Lời giải:

Theo hình vẽ ta thấy: 2a = 10 ⇔ a = 5 và b = 4.

Khi đó phương trình chính tắc của elip là:

$\frac{x^2}{5^2}+\frac{y^2}{4^2}=1$

⇔ $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$.

Vậy phương trình chính tắc của elip cần tìm là: $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác: