Hoạt động khởi động trang 57 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân - Chân trời sáng tạo

Hoạt động khởi động trang 57 Toán 11 Tập 1: Một quả bóng rơi từ một vị trí có động cao 120 cm. Khi chạm đất, nó luôn nảy lên với độ cao bằng một nửa độ cao của lần rơi trước đó.

Gọi u­₁ = 120 là độ cao của lần rơi đầu tiên và u₂; u₃; u₄; ...; u_n; ... là độ cao của các lần rơi kế tiếp. Tìm 5 số hạng đầu tiên của dãy (u_n) và tìm điểm đặc biệt của dãy số đó.

Lời giải:

Ta có: $u_1=120$

Vì độ cao sau bằng một nửa độ cao của lần rơi trước đó nên ta có:

$u_2=\frac{1}{2}{u}_1=\frac{1}{2}.120=60$;

$u_3=\frac{1}{2}{u}_2=\frac{1}{2}.60=30$;

$u_4=\frac{1}{2}{u}_3=\frac{1}{2}.30=15$;

$u_5=\frac{1}{2}{u}_4=\frac{1}{2}.15=7,5$.

Điểm đặc biệt của dãy số là:

Dãy số giảm dần và mỗi số hạng sau đều bằng tích của số hạng ngay trước nó với một số q không đổi là $q=\frac{1}{2}$.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân hay, chi tiết khác: