Luyện tập 1 trang 84 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 10 Cánh diều Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Luyện tập 1 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh $\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AN}$.

Lời giải:

Ta có: M là trung điểm của BC nên $\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{MC}$

Khi đó: $\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{PM}$(1).

Lại có P, M lần lượt là trung điểm của AB và BC nên PM là đường trung bình của tam giác ABC nên PM // = $\frac{1}{2}$AC. 

Mà $AN=\frac{1}{2}AC$ (do N là trung điểm của AC) 

Nên PM // AN và PM = AN.

Khi đó: $\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{AN}$ (2). 

Từ (1) và (2) suy ra:$\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AN}$

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ hay, chi tiết khác: