Luyện tập 2 trang 67 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ

Luyện tập 2 trang 67 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Hãy tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ theo a, b, c.

Lời giải:

Ta có: $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=AB.AC.c\text{os}\left(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\right)$

$=AB.AC.\cos BAC=bc.c\text{osBAC}$

Theo định lí cos, ta có:

$\text{cosBAC=}\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$

$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=bc.\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$

$=\frac{b^2+c^2-a^2}{2}$.

Vậy $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\frac{b^2+c^2-a^2}{2}.$

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ hay, chi tiết khác: