Bài 4 trang 73 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

Bài 4 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1: Một công viên có dạng hình tam giác với các kích thước như Hình 15. Tính số đo các góc của tam giác đó.

Lời giải:

Áp dụng hệ quả của định lí côsin cho tam giác ABC ta có:

$\cos A=\frac{A{B}^2+A{C}^2-B{C}^2}{2.AB.AC}=\frac{{500}^2+{700}^2-{800}^2}{\mathrm{2.500.700}}\approx 0,143$

⇒  $\widehat{A}$ ≈ 82°.

$\cos B=\frac{A{B}^2+B{C}^2-A{C}^2}{2.AB.BC}=\frac{{500}^2+{800}^2-{700}^2}{\mathrm{2.500.800}}=0,5$

⇒ $\widehat{B}$ = 60°.

Tam giác ABC có

$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}={180}^o\Rightarrow \widehat{C}={180}^o-(\widehat{A}+\widehat{B})={180}^o-({82}^o+{60}^o)={38}^o$.

Vậy các góc của tam giác ABC là:  $\widehat{A}$ ≈ 82°, $\widehat{B}$ = 60°; $\widehat{C}$ = 38°.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin hay, chi tiết khác: