Luyện tập 3 trang 68 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ

Luyện tập 3 trang 68 Toán 10 Tập 1: Tính tích vô hướng và góc giữa hai vecto $\overrightarrow{u}\left(0;-5\right),\overrightarrow{v}\left(\sqrt{3};1\right)$

Lời giải:

Tích vô hướng của hai vecto $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=0.\sqrt{3}-5.1=-5.$

Ta lại có: $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=\left|\overrightarrow{u}\right|.\left|\overrightarrow{v}\right|.cos\left(\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}\right)$

$\Rightarrow cos\left(\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}\right)=\frac{\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}}{\left|\overrightarrow{u}\right|.\left|\overrightarrow{v}\right|}=\frac{-5}{5.2}=-\frac{1}{2}$

$\Rightarrow \left(\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}\right)={120}^0.$

Vậy $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=-5$ và góc giữa hai vecto $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ bằng 120⁰.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ hay, chi tiết khác: