Giải Toán 10 Cánh diều Bài 1: Mệnh đề toán học
Hoạt động 6 trang 8 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Xét mệnh đề dạng P ⇒ Q như sau:
“Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tam giác ABC có AB2 + AC2 = BC2”.
Phát biểu mệnh đề Q ⇒ P và xác định tính đúng sai của hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P.
Lời giải:
Ta có:
P ⇒ Q: “Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tam giác ABC có AB2 + AC2 = BC2”.
Khi đó, P: “Tam giác ABC vuông tại A” và Q: “Tam giác ABC có AB2 + AC2 = BC2”.
Vậy mệnh đề Q ⇒ P: “Nếu tam giác ABC có AB2 + AC2 = BC2 thì tam giác ABC vuông tại A”.
Mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề đúng (theo định lí Pythagore).
Và Q ⇒ P là mệnh đề đúng (theo định lí Pythagore đảo).
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Mệnh đề toán học hay, chi tiết khác: