Luyện tập 4 trang 41 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Luyện tập 4 trang 41 Toán 10 Tập 1: Tính diện tích tam giác ABC có b = 2, $\widehat{B}={30}^0,\widehat{C}={45}^0$.

Lời giải:

Xét ΔABC, có:

Theo định lí sin, ta có:

$$\begin{gathered} \frac{AC}{\sin B}=\frac{AB}{\sin C}\iff \frac{2}{\sin {30}^0}=\frac{AB}{\sin {45}^0} \\ \iff AB=\frac{2.\sin {45}^0}{\sin {30}^0}=2\sqrt{2}. \end{gathered}$$

Ta có:

$\widehat{A}={180}^0-\widehat{B}-\widehat{C}$ = 180⁰ – 30⁰ – 45⁰ = 105⁰

Diện tích tam giác ABC là:

$S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC.\sin A$

$=\frac{1}{2}.2\sqrt{2}\mathrm{.2.}\sin {105}^0=1+\sqrt{3}$(đvdt)

Vậy diện tích tam giác ABC là $1+\sqrt{3}$ đvdt.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác hay, chi tiết khác: