Luyện tập 4 trang 86 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 10 Cánh diều Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Luyện tập 4 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC, N là trung điểm của BC và AB = a. Tính độ dài vectơ $\overrightarrow{CM}-\overrightarrow{NB}$ .

Lời giải:

Vì N là trung điểm của BC nên $\overrightarrow{NB}=\overrightarrow{CN}$. 

Nên ta có: 

$$\begin{gathered} \overrightarrow{CM}-\overrightarrow{NB}=\overrightarrow{CM}-\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{CM}+\left(-\overrightarrow{CN}\right) \\ =\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{NM} \end{gathered}$$

Do M và N lần lượt là trung điểm của AC và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN = $\frac{1}{2}$AB = $\frac{1}{2}a$. 

Khi đó: $\left|\overrightarrow{MN}\right|=MN=\frac{1}{2}a$

Vậy $\left|\overrightarrow{CM}-\overrightarrow{NB}\right|=\left|MN\right|=\frac{1}{2}a.$

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ hay, chi tiết khác: