Giải Toán 9 Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn - Kết nối tri thức
Thử thách nhỏ trang 14 Toán 9 Tập 2: Anh Pi hỏi: “Có thể nói gì về nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 nếu a và c trái dấu?”
Em hãy trả lời câu hỏi của anh Pi.
Lời giải:
Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0).
Ta có ∆ = b2 – 4ac.
Do a và c trái dấu nên ac < 0, nên – 4ac > 0, suy ra b2 – 4ac > 0 hay ∆ > 0.
Khi đó, phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt.
Vậy phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt nếu a và c trái dấu.
Lời giải bài tập Toán 9 Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn hay, chi tiết khác: