Với giải bài tập Toán 10 Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 Bài 1.

Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra

Giải Toán 10 trang 88 Tập 2

Hoạt động 1. Vẽ đồ thị hàm số y = ax² + bx + c với a, b, c nhập từ bàn phím

Vẽ đồ thị các hàm bậc hai sau: y = – x^2 + 4x – 3

Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra

Thực hành 1 trang 88 Toán lớp 10 Tập 2: Vẽ đồ thị các hàm bậc hai sau:

a) y = – x² + 4x – 3;

b) y = x² + 2;

c) y = $\frac{1}{2}$x² + x + 1;

d) y = x² – 4x + 4.

Lời giải:

a) y = – x² + 4x – 3;

Bước 1. Khởi động phần mềm đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web https://www.geogebra.org để sử dụng phiên bản online.

Bước 2. Các bước thao tác trên Geogebra:

Nhập phương trình bậc hai theo cú pháp y = – x^2 + 4x – 3 vào vùng nhập lệnh.

Ta được hình vẽ sau:

b) y = x² + 2;

Bước 1. Khởi động phần mềm đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web https://www.geogebra.org để sử dụng phiên bản online.

Bước 2. Các bước thao tác trên Geogebra:

Nhập phương trình bậc hai theo cú pháp y = x^2 + 2 vào vùng nhập lệnh.

Khi đó ta có hình vẽ:

c) y = $\frac{1}{2}$x² + x + 1;

Bước 1. Khởi động phần mềm đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web https://www.geogebra.org để sử dụng phiên bản online.

Bước 2. Các bước thao tác trên Geogebra:

Nhập phương trình bậc hai theo cú pháp y = 1/2x^2 + x + 1 vào vùng nhập lệnh.

Khi đó ta có hình vẽ sau:

d) y = x² – 4x + 4.

Bước 1. Khởi động phần mềm đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web https://www.geogebra.org để sử dụng phiên bản online.

Bước 2. Các bước thao tác trên Geogebra:

Nhập phương trình bậc hai theo cú pháp y = x^2 – 4x + 4 vào vùng nhập lệnh.

Khi đó ta có hình vẽ sau:

Lời giải Toán 10 Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra hay, chi tiết khác:

Điều chỉnh a, b, c để vẽ được nhiều dạng parabol khác nhau

Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra

Thực hành 2 trang 89 Toán lớp 10 Tập 2: Điều chỉnh a, b, c để vẽ được nhiều dạng parabol khác nhau:

a) y = x² – 3x + 2;

b) y = x²;

c) y = -x²;

d) y = 2x² + 1;

e) y = $-\frac{1}{2}$x² + 4.

Lời giải:

Bước 1. Khởi động phần mềm đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web https://www.geogebra.org để sử dụng phiên bản online.

Bước 2. Các bước thao tác trên Geogebra:

- Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.

- Nhập công thức hàm số bậc hai y = ax² + bx + c tại vùng nhập lệnh theo cú pháp: y = ax^2 + bx + c.

- Nhập công thức ∆ = b² – 4ac bằng cách gõ D = b^2 – 4ac.

a) y = x² – 3x + 2

- Dùng chuột điểu chình các thanh trượt a, b, c để a = 1, b = -3, c = 2 ta được hình vẽ sau:

b) y = x²

- Dùng chuột điểu chình các thanh trượt a, b, c để a = 1, b = 0, c = 0 ta được hình vẽ sau:

c) y = -x²

- Dùng chuột điểu chình các thanh trượt a, b, c để a = -1, b = 0, c = 0 ta được hình vẽ sau:

d) y = 2x² + 1;

- Dùng chuột điểu chình các thanh trượt a, b, c để a = 2, b = 0, c = 1 ta được hình vẽ sau:

e) y = $-\frac{1}{2}$>x² + 4.

- Dùng chuột điểu chình các thanh trượt a, b, c để a = $-\frac{1}{2}$, b = 0, c = 4 ta được hình vẽ sau:

Lời giải Toán 10 Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra hay, chi tiết khác:

Hãy tự thiết kế một cổng trào hình parabol. Một cổng chào hình parabol có chiều cao là

Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra

Thực hành 3 trang 90 Toán lớp 10 Tập 2: Hãy tự thiết kế một cổng trào hình parabol.

Một cổng chào hình parabol có chiều cao là 8,1m và khoảng cách giữa hai chân cổng là 10m. Hãy vẽ parabol đó.

Lời giải:

- Ta chọn hệ tọa độ để parabol có phương trình y = - ax² + h.

- Ta có h = 8,1m, d = 10m, suy ra điểm M(5; 0) thuộc parabol.

- Thay tọa độ điểm M vào phương trình parabol ta được: 0 = - a.5² + 8,1 ⇔ a = 0,324.

- Vậy phương trình parabol là y = -0,324x² + 8,1.

- Dùng Geogebra theo cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai đã hướng dẫn trong Hoạt động 1, ta vẽ được parabol biểu diễn cổng chào như hình sau:

Lời giải Toán 10 Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra hay, chi tiết khác: