Với giải bài tập Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 Bài 1:

Giải Toán 7 Cánh diều Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số

Video Giải Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số - Cô Ngô Thị Vân (Giáo viên VietJack)

Hoạt động khởi động

Giải Toán 7 trang 40 Tập 2

Khởi động trang 40 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số - Cánh diều

Khởi động trang 40 Toán lớp 7 Tập 2: Các bạn lớp 7A quyên góp tiền mua vở và bút bi để ủng hộ học sinh vùng lũ lụt. Giá mỗi quyển vở là 6 000 đồng, giá mỗi chiếc bút bi là 3 000 đồng. Nếu mua 15 quyển vở và 10 chiếc bút bi thì hết 120 000 đồng. Nếu mua 12 quyển vở và 18 chiếc bút bi thì hết 126 000 đồng.

Có thể sử dụng một biểu thức để biểu thị số tiền mua a quyển vở và b chiếc bút bi được không?

Lời giải:

Số tiền mua a quyển vở là 6 000 . a (đồng).

Số tiền mua b chiếc bút bi là 3 000 . b (đồng).

Do đó số tiền mua a quyển vở và b chiếc bút bi là 6 000 . a + 3 000 . b (đồng).

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 40 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số - Cánh diều

Hoạt động 1 trang 40 Toán lớp 7 Tập 2: Xác định các số và các phép tính có trong mỗi biểu thức.

Lời giải:

Biểu thức	Số	Phép tính
100 - (20 . 3 + 30 . 1,5)	100; 20; 3; 30; 1,5	Trừ, nhân, cộng
300 + 300 . $\frac{1}{50}$	300; $\frac{1}{50}$	Cộng, nhân, chia
2 . 34 : 5	2; 3; 4; 5	Nhân, chia, lũy thừa

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số hay, chi tiết khác:

Luyện tập 1 trang 41 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số - Cánh diều

Luyện tập 1 trang 41 Toán lớp 7 Tập 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) 12 . a không phải là biểu thức số.

b) Biểu thức số phải có đầy đủ các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa.

Lời giải:

a) Sai do a không phải là số.

b) Sai do biểu thức số không cần phải có đầy đủ các phép tính trên.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số hay, chi tiết khác:

Luyện tập 2 trang 41 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số - Cánh diều

Luyện tập 2 trang 41 Toán lớp 7 Tập 2: Viết biểu thức số biểu thị:

a) Diện tích của hình tam giác có độ dài cạnh đáy là 3 cm, chiều cao tương ứng là 5 cm;

b) Diện tích của hình tròn có bán kính là 2 cm.

Lời giải:

a) Biểu thức số biểu thị diện tích của hình tam giác có độ dài cạnh đáy là 3 cm, chiều cao tương ứng là 5 cm là: $\frac{1}{2}$ . 3 . 5 (cm²).

b) Biểu thức số biểu thị diện tích của hình tròn có bán kính là 2 cm là: 2² . 3,14 (cm²).

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số hay, chi tiết khác:

Hoạt động 2 trang 42 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số - Cánh diều

Hoạt động 2 trang 42 Toán lớp 7 Tập 2: Viết biểu thức biểu thị:

a) Diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là x (cm);

b) Số tiền mà bác An phải trả khi mua x (kg) gạo nếp và y (kg) gạo tẻ, biết giá 1 kg gạo nếp là 30 000 đồng và giá 1 kg gạo tẻ là 16 000 đồng.

Lời giải:

a) Biểu thức biểu thị diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là x (cm) là: x² (cm²).

b) Giá tiền của x (kg) gạo nếp là: 30 000 . x (đồng).

Giá tiền của y (kg) gạo tẻ là: 16 000 . y (đồng).

Số tiền mà bác An phải trả là: 30 000 . x + 16 000 . y (đồng).

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số hay, chi tiết khác:

Luyện tập 3 trang 42 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số - Cánh diều

Luyện tập 3 trang 42 Toán lớp 7 Tập 2: Cho ví dụ về biểu thức đại số và chỉ rõ biến số (nếu có).

Lời giải:

Biểu thức 28 . x + 6 . y là biểu thức đại số với biến x và biến y.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số hay, chi tiết khác:

Luyện tập 4 trang 43 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số - Cánh diều

Luyện tập 4 trang 43 Toán lớp 7 Tập 2: Giải bài toán nêu trong phần mở đầu.

Lời giải:

Số tiền mua a quyển vở là 6 000 . a (đồng).

Số tiền mua b chiếc bút bi là 3 000 . b (đồng).

Do đó số tiền mua a quyển vở và b chiếc bút bi là 6 000 . a + 3 000 . b (đồng).

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số hay, chi tiết khác:

Luyện tập 5 trang 43 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số - Cánh diều

Luyện tập 5 trang 43 Toán lớp 7 Tập 2: Viết biểu thức đại số biểu thị:

a) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y;

b) Ba phẩy mười bốn nhân với bình phương của r.

Lời giải:

a) Biểu thị đại số biểu thị tổng x và y là: x + y.

Biểu thị đại số biểu thị hiệu của x và y là: x - y.

Biểu thức đại số biểu thị tích của tổng x và y với hiệu của x và y là: (x + y)(x - y).

b) Biểu thức đại số biểu thị ba phẩy mười bốn nhân với bình phương của r là: 3,14r².

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số hay, chi tiết khác:

Hoạt động 3 trang 43 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số - Cánh diều

Hoạt động 3 trang 43 Toán lớp 7 Tập 2: Một ô tô chạy với vận tốc 60 km/h, trong thời gian t (h).

a) Viết biểu thức biểu thị quãng đường S (km) mà ô tô đi được theo t (h).

b) Tính quãng đường S (km) mà ô tô đi được trong thời gian t = 2 (h).

Lời giải:

a) Biểu thức biểu thị quãng đường S mà ô tô đi được theo thời gian t (h) là 60t (km).

b) Thay t = 2 vào biểu thức trên, ta có quãng đường ô tô đi được trong thời gian t = 2 (h) là S = 60 . 2 = 120 (km).

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số hay, chi tiết khác:

Luyện tập 6 trang 43 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số - Cánh diều

Luyện tập 6 trang 43 Toán lớp 7 Tập 2:

Tính giá trị của biểu thức D = -5xy² + 1 tại x = 10, y = -3.

Lời giải:

Thay x = 10, y = -3 vào biểu thức trên ta được: D = -5 . 10 . (-3)² + 1 = -449.

Vậy D = -449 khi x = 10, y = -3.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số hay, chi tiết khác:

Luyện tập 7 trang 44 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số - Cánh diều

Luyện tập 7 trang 44 Toán lớp 7 Tập 2: a) Tính S = -x² tại x = -3.

b) Nếu x ≠ 0 thì -x² và (-x)² có bằng nhau không?

Lời giải:

a) Thay x = -3 vào biểu thức trên ta có S = -(-3)² = -9.

b) Ta có (-x)² = (-x) . (-x) = x².

Với x ≠ 0 thì -x² và x² khác nhau nên -x² và (-x)² khác nhau.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 45 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số - Cánh diều

Bài 1 trang 45 Toán lớp 7 Tập 2: Một hình chữ nhật có chiều dài là 6 cm, chiều rộng là 5 cm. Biểu thức nào sau đây dùng để biểu thị chu vi của hình chữ nhật đó?

a) 2 . 6 + 5 (cm).

b) 2 . (6 + 5) (cm).

Lời giải:

Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều dài là 6 cm, chiều rộng là 5 cm là

2 . (6 + 5) (cm).

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số hay, chi tiết khác:

Bài 2 trang 45 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số - Cánh diều

Bài 2 trang 45 Toán lớp 7 Tập 2: Tính giá trị của biểu thức:

a) M = 2(a + b) tại a = 2, b = -3.

b) N = -3xyz tại x = -2, y = -1, z = 4.

c) P = -5x³y² + 1 tại x = -1, y = -3.

Lời giải:

a) Thay a = 2, b = -3 vào biểu thức trên ta có M = 2[2 + (-3)] = -2.

b) Thay x = -2, y = -1, z = 4 vào biểu thức trên ta có N = -3 . (-2) . (-1) . 4 = -24.

c) Thay x = -1, y = -3 vào biểu thức trên ta có P = -5 . (-1)³ . (-3)² = 45.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số hay, chi tiết khác:

Bài 3 trang 45 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số - Cánh diều

Bài 3 trang 45 Toán lớp 7 Tập 2:

Cho A = - (-4x + 3y), B = 4x + 3y, C = 4x - 3y. Khi tính giá trị của các biểu thức đó tại x = -1 và y = -2, bạn An cho rằng giá trị của các biểu thức A và B bằng nhau, bạn Bình cho rằng giá trị của các biểu thức A và C bằng nhau. Theo em, bạn nào đúng? Vì sao?

Lời giải:

Ta có A = - (-4x + 3y) = 4x - 3y.

Biểu thức A và C giống nhau và khác biểu thức B nên khi tính giá trị của các biểu thức tại x = -1 và y = -2 thì giá trị của biểu thức A và C bằng nhau.

Vậy bạn Bình nói đúng.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số hay, chi tiết khác:

Bài 4 trang 45 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số - Cánh diều

Bài 4 trang 45, 46 Toán lớp 7 Tập 2: Nho là một đặc sản của Ninh Thuận. Năm 2021, giá mua nho đỏ Red Cardinal là 45 000 đồng/kg, nho xanh NH01 - 48 là 70 000 đồng/kg, nho ba màu NH01 - 152 là 140 000 đồng/kg.

a) Viết biểu thức tính số tiền khi mua x (kg) nho đỏ Red Cardinal, y (kg) nho xanh

NH01 - 48 và t (kg) nho ba màu NH01 - 152.

b) Tính số tiền khi mua 300 kg nho đỏ Red Cardinal, 250 kg nho xanh NH01 - 48 và 100 kg nho ba màu NH01 - 152.

Lời giải:

a) Biểu thức biểu thị số tiền khi mua x (kg) nho đỏ Red Cardinal, y (kg) nho xanh

NH01 - 48 và t (kg) nho ba màu NH01 - 152 là:

45 000 . x + 70 000 . y + 140 000 . t (đồng).

b) Số tiền khi mua 300 kg nho đỏ Red Cardinal, 250 kg nho xanh NH01 - 48 và 100 kg nho ba màu NH01 - 152 là:

45 000 . 300 + 70 000 . 250 + 140 000 . 100 = 45 000 000 (đồng).

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số hay, chi tiết khác:

Bài 5 trang 46 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số - Cánh diều

Bài 5 trang 46 Toán lớp 7 Tập 2: Bạn Quân dự định mua 5 cốc trà sữa có giá x đồng/cốc và 3 lọ sữa chua có giá y đồng/lọ. Khi đến cửa hàng, bạn Quân thấy giá bán trà sữa mà bạn dự định mua đã giảm 10%, còn giá sữa chua thì không thay đổi.

a) Viết biểu thức biểu thị:

- Giá tiền của 1 cốc trà sữa sau khi giảm giá;

- Số tiền mua 5 cốc trà sữa sau khi giảm giá;

- Số tiền mua 3 lọ sữa chua.

b) Bạn Quân mang theo 195 000 đồng. Số tiền này vừa đủ để mua lượng trà sữa và sữa chua như dự định (khi chưa giảm giá). Giá tiền của một cốc trà sữa sau khi đã giảm giá là bao nhiêu? Biết giá một lọ sữa chua là 15 000 đồng.

Lời giải:

a) Giá bán trà sữa giảm đi 10% nên giá tiền lúc sau bằng 100% - 10% = 90% giá tiền ban đầu.

Khi đó giá tiền của 1 cốc trà sữa sau khi giảm giá là 90% . x đồng.

Số tiền mua 5 cốc trà sữa sau khi giảm giá là 5 . 90% . x = 450% . x (đồng).

Số tiền mua 3 lọ sữa chua là 3 . y (đồng).

b) Số tiền mua lượng trà sữa và sữa chua như dự định là 5 . x + 3 . y (đồng).

Do đó 5 . x + 3 . y = 195 000.

Thay y = 15 000 vào biểu thức trên ta có:

5 . x + 3 . 15 000 = 195 000.

hay 5 . x = 195 000 - 45 000.

hay 5 . x = 150 000.

Do đó x = 150 000 : 5 = 30 000.

Khi đó giá tiền một cốc trà sữa sau khi giảm giá là:

90% . 30 000 = $\frac{90}{100}$. 30 000 = 27 000 (đồng).

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số hay, chi tiết khác:

Bài 6 trang 46 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số - Cánh diều

Bài 6 trang 46 Toán lớp 7 Tập 2: a) Lãi suất ngân hàng quy định cho kì hạn 1 năm là r%/năm. Viết biểu thức đại số biểu thị số tiền lãi khi hết kì hạn 1 năm nếu gửi ngân hàng A đồng.

b) Cô Ngân gửi ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 6%/năm. Hết kì hạn 1 năm, cô Ngân được số tiền lãi là bao nhiêu?

Lời giải:

a) Biểu thức biểu thị số tiền lãi khi hết kì hạn 1 năm khi gửi ngân hàng A đồng với lãi suất một năm là r%/năm là: A . r% (đồng).

b) Số tiền lãi cô Ngân nhận được là: 200 . 6% = 200 . $\frac{6}{100}$= 12 (triệu đồng).

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số hay, chi tiết khác:

Bài 7 trang 46 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số - Cánh diều

Bài 7 trang 46 Toán lớp 7 Tập 2: Các nhà khoa học đã đưa ra cách ước tính chiều cao của trẻ em khi trưởng thành dựa trên chiều cao b của bố và chiều cao m của mẹ (b, m tính theo đơn vị xăng - ti - mét) như sau:

Chiều cao của con trai = $\frac{1}{2}$. 1,08(b + m);

Chiều cao của con gái = $\frac{1}{2}$(0,923b + m).

(Nguồn: https://vietnamnet.vn)

Theo cách ước tính trên, nếu bố cao 170 cm, mẹ cao 160 cm thì chiều cao ước tính của con trai, con gái khi trưởng thành là bao nhiêu?

Lời giải:

Chiều cao của con trai là: $\frac{1}{2}$. 1,08(170 + 160) = 0,54 . 330 = 178,2 (cm).

Chiều cao của con gái là: $\frac{1}{2}$(0,923 . 170 + 160) = $\frac{1}{2}$. 316,91 = 158,455 (cm).

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số hay, chi tiết khác:

Sách bài tập Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số - Cánh diều

Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 Bài 1.

Giải sách bài tập Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số - Cánh diều

Giải SBT Toán 7 trang 37 Tập 2

Vở bài tập Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số - Cánh diều

Với giải vở bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập về nhà trong VBT Toán 7 Bài 1.

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số - Cánh diều

I. Kiến thức trọng tâm

Giải VBT Toán 7 trang 38 Tập 2

Biểu thức số. Biểu thức đại số (Lý thuyết Toán lớp 7) - Cánh diều

Với tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số hay nhất, chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.

Biểu thức số. Biểu thức đại số (Lý thuyết Toán lớp 7) - Cánh diều

Lý thuyết Biểu thức số. Biểu thức đại số

I. Biểu thức số

– Các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa) tạo thành một biểu thức số. Đặc biệt, mỗi số cũng được coi là một biểu thức số.

– Trong biểu thức số có thể có các dấu ngoặc để chỉ thứ tự thực hiện các phép tính.

– Khi thực hiện các phép tính trong một biểu thức số, ta nhận được một số. Số đó được gọi là giá trị của biểu thức số đã cho.

Ví dụ: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) 2022 không phải là biểu thức số.

b) Biểu thức số phải có đầy đủ các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa.

Hướng dẫn giải

a) Sai. Vì một số cũng được coi là một biểu thức số nên 2022 là biểu thức số.

b) Sai. Vì trong biểu thức số không nhất thiết phải có đầy đủ các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa.

Chẳng hạn: 2² + 1 chỉ có phép nâng lên luỹ thừa và phép cộng cũng là một biểu thức số.

Ví dụ: Viết biểu thức số biểu thị:

a) Chu vi hình chữ nhật có chiều dài là 30 cm, chiều rộng là 20 cm.

b) Diện tích của hình tròn có bán kính 40 cm.

Hướng dẫn giải:

a) Biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật có chiều dài 30 cm, chiều rộng 20 cm là:

2(30 + 20) (cm).

b) Biểu thức biểu thị diện tích hình tròn có bán kính 40 cm là: p. 40² (cm²).

Ví dụ: Một trường THCS cử một đoàn giáo viên tham gia tập huấn gồm: 1 trưởng đoàn, mỗi khối 6, 7, 8, 9 đều có 2 giáo viên toán, 1 giáo viên văn. Biểu thức số nào dưới đây biểu thị tổng số thành viên của đoàn?

a) 1 + 4. 2 + 1 (thành viên);

b) 1 + 4. (2 + 1) (thành viên).

Hướng dẫn giải

Biểu thức biểu thị số thành viên của mỗi khối là: 2 + 1 (thành viên).

Biểu thức biểu thị số thành viên của 4 khối là: 4. (2 + 1) (thành viên).

Biểu thức biểu thị tổng số thành viên của đoàn là: 1 + 4. (2 + 1) (thành viên).

II. Biểu thức đại số

– Biểu thức gồm các số và các biến số (đại diện cho số) được nối với nhau bởi các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa được gọi là biểu thức đại số.

– Biểu thức số cũng là biểu thức đại số.

– Trong biểu thức đại số có thể có các dấu ngoặc để chỉ thứ tự thực hiện các phép tính.

– Chú ý: Để cho gọn, khi viết các biểu thức đại số ta thường:

+ Không viết dấu nhân giữa các chữ, cũng như giữa số và chữ.

Chẳng hạn: viết xy thay cho x.y; viết 2x thay cho 2.x.

+ Viết x thay cho 1. x; viết –x thay cho (–1). x.

– Trong biểu thức đại số, vì chữ đại diện cho số nên khi thực hiện các phép tính trên các chữ, ta có thể áp dụng những tính chất, quy tắc phép tính như trên các số.

Chẳng hạn:

2x + x = 3x;

5x – 2x = 3x;

x.x² = x³;

x + y = y + x;

xy = yx;

x(yz) = (xy)z;

x + (y + z) = (x + y) + z;

x(y + z) = xy + xz;

–x(y – z) = –xy + xz; …

Ví dụ: Trong các biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) 2. 3 – 3. 5 là biểu thức đại số;

b) 3x² + 5x + 2 là biểu thức đại số;

c) 2x + 3y + z không phải là biểu thức đại số.

Hướng dẫn giải:

a) Đúng. Vì 2. 3 – 3. 5 là biểu thức số nên cũng là biểu thức đại số;

b) Đúng. Vì 3x² + 5x + 2 được nối với nhau bởi các phép toán và x đại diện cho số nên biểu thức này là biểu thức đại số.

c) Sai. Vì 2x + 3y + z được nối với nhau bởi các phép toán và x, y, z đại diện cho các số nên biểu thức này là biểu thức đại số.

Ví dụ: Viết biểu thức biểu thị diện tích toàn phần (tổng diện tích tất cả các mặt) của hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 4 (cm), x (cm), y (cm) như hình vẽ dưới đây:

Hướng dẫn giải:

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

2(4 + x). y (cm²)

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là: 4x (cm²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

2(4 + x). y + 2.4x (cm²)

Vậy biểu thức biểu thị diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật trên là: 2(4 + x). y + 2.4x (cm²).

III. Giá trị của biểu thức đại số

Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.

Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức x² – 5y + 1 khi x = 4 và y = 2.

Hướng dẫn giải

Thay x = 4 và y = 2 vào biểu thức trên ta được:

4² – 5.2 + 1 = 16 – 10 + 1 = 7

Vậy khi x = 4 và y = 2 thì giá trị của biểu thức x² – 5y + 1 bằng 7.

Ví dụ: Bác Hoa mua một túi rau và một số quả cam. Biết rằng mỗi kilôgam cam có giá 40 nghìn đồng và túi rau có giá 15 nghìn đồng.

a) Hãy viết biểu thức biểu thị tổng số tiền bác Hoa phải trả nếu số cam bác Hoa mua là x kilôgam.

b) Giả sử số cam bác Hoa mua là 2,5 kilôgam. Sử dụng kết quả câu a, em hãy tính xem bác Hoa phải trả tất cả bao nhiêu tiền.

Hướng dẫn giải

a) Số tiền bác Hoa phải trả cho x kilôgam cam là 40x (nghìn đồng).

Số tiền bác Hoa phải trả cho một túi rau là 15 nghìn đồng.

Vậy biểu thức biểu thị tổng số tiền bác Hoa phải trả là:

40x + 15 (nghìn đồng)

b) Thay x = 2,5 vào biểu thức 40x + 15, ta được:

40. 2,5 + 15 = 115 (nghìn đồng)

Vậy bác Hoa phải trả tất cả là 115 nghìn đồng.

Bài tập Biểu thức số. Biểu thức đại số

Bài 1. Viết các biểu thức đại số theo các diễn đạt sau:

a) Hiệu của a và 2b;

b) Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp.

Hướng dẫn giải

a) Biểu thức biểu diễn hiệu của a và 2b là a – 2b;

b) Hai số tự nhiên liên tiếp là n và n + 1, với n ∈ℕ.

Biểu thức biểu diễn tổng của hai số tự nhiên liên tiếp là: n + (n + 1) = 2n + 1, n ∈ℕ.

Bài 2. Một quả bưởi năm roi giá 60 000 đồng, một kilôgam cam canh giá 50 000 đồng. Viết biểu thức đại số cho số tiền ứng với x quả bưởi năm roi và y kilôgam cam canh.

Hướng dẫn giải

Ta có:

x quả bưởi năm roi có giá là 60 000x (đồng).

y kilôgam cam canh có giá là 50 000y (đồng).

Biểu thức đại số cho số tiền ứng với x quả bưởi năm roi và y cân cam canh là:

60 000x + 50 000y (đồng).

Bài 3. Tính giá trị của các biểu thức:

a) x²y – 5 tại x = –2; y =1;

b) 2x² – 3x + 7 tại x = 3.

Hướng dẫn giải

a) Thay x = –2; y =1 vào biểu thức x²y – 5 ta được:

(–2)². 1 – 5 = 4 – 5 = –1

Vậy giá trị của biểu thức x²y – 5 tại x = –2; y = 1 là –1.

b) Thay x = 3 vào biểu thức 2x² – 3x + 7 ta được:

2. 3² – 3. 3 + 7 = 2.9 – 9 + 7 = 18 – 9 + 7 = 16

Vậy giá trị của biểu thức 2x² – 3x + 7 tại x = 3 là 16.

Bài 4. Một hình chữ nhật có chiều rộng x (cm), chiều dài dài hơn chiều rộng 2 (cm) . Tính diện tích hình chữ nhật khi x = 2 (cm).

Hướng dẫn giải

Hình chữ nhật có:

+ Chiều rộng là x (cm);

+ Chiều dài dài hơn chiều rộng 2 cm nên chiều dài là x + 2 (cm);

Diện tích hình chữ nhật là x(x + 2) (cm²)

Thay x = 2 vào biểu thức trên ta có:

2(2 + 2) = 8 (cm²)

Vậy diện tích hình chữ nhật khi x = 2 cm là 8 cm².

Bài 5. Trong một ngày hè, buổi sáng nhiệt độ là x °C, buổi trưa tăng thêm y °C so với buổi sáng. Buổi chiều lúc mặt trời lặn nhiệt độ lại giảm đi z °C so với buổi trưa. Viết biểu thức đại số biểu thị nhiệt độ lúc mặt trời lặn vào buổi chiều theo x, y, z và tính nhiệt độ lúc mặt trời lặn khi x = 30 °C, y = 6 °C, z = 10 °C.

Hướng dẫn giải

Biểu thức đại số biểu thị nhiệt độ lúc mặt trời lặn là: x + y – z (°C).

Giá trị của biểu thức đại số khi x = 30 °C, y = 6 °C, z = 10 °C là:

30 + 6 – 10 = 26 (°C).

Vậy nhiệt độ lúc mặt trời lặn vào buổi chiều là 26 °C.

Bài 6. Bạn Nam dự định mua 4 quyển vở có giá 5 000 đồng/quyển và 5 chiếc bút giá x đồng/ chiếc. Khi đến cửa hàng, bạn Nam thấy giá quyển vở mà bạn định mua đã giảm 20% và giá chiếc bút đã tăng 10%. Viết biểu thức T tính số tiền bạn Nam phải trả khi mua số quyển vở, bút khi đã thay đổi giá và hỏi nếu bạn Nam mang 70 000 đồng có đủ để mua số lượng đồ đó không? Biết số tiền mang đi vừa đủ để mua vở và bút như dự định khi chưa thay đổi giá.

Hướng dẫn giải

Mỗi quyển vở được giảm 20% nên quyển vở lúc này có giá bằng 100% – 20% = 80% giá niêm yết.

Giá một quyển vở khi đã giảm giá là:

5 000 . 80% = 4 000 (đồng)

Giá mua 4 quyển vở khi đã giảm giá là:

4. 4 000 = 16 000 (đồng)

Mỗi chiếc bút có giá x đồng, cửa hàng tăng giá 10% nên mỗi chiếc bút lúc này có giá bằng 100% + 10% = 110% giá niêm yết.

Giá một chiếc bút khi đã tăng giá là:

x.110% = 1,1x (đồng)

Giá mua 5 chiếc bút khi đã tăng giá là:

5. 1,1x = 5,5x (đồng)

Do đó số tiền bạn Nam phải trả khi mua 4 quyển vở và 5 chiếc bút là:

T = 16 000 + 5,5x (đồng)

Giá mua 4 quyển vở khi chưa giảm giá là:

4. 5 000 = 20 000 (đồng)

Giá mua 5 chiếc bút khi chưa tăng giá là:

5.x (đồng)

Giá tiền Nam phải trả khi mua 4 quyển vở và 5 chiếc bút khi chưa thay đổi giá là:

20 000 + 5x (đồng)

Mà bạn Nam mang 70 000 đồng đủ để mua 4 quyển vở và 5 chiếc bút khi chưa thay đổi giá nên ta có:

20 000 + 5x = 70 000 (đồng)

Suy ra 5x = 50 000

Do đó x = 10 000 (đồng)

Ta thay x = 10 000 đồng vào biểu thức T = 16 000 + 5,5x ta được:

T = 16 000 + 5,5 . 10 000 = 71 000 (đồng)

Vậy với 70 000 đồng thì bạn Nam không đủ để mau 4 quyển vở và 5 chiếc bút khi thay đổi giá.

Học tốt Biểu thức số. Biểu thức đại số

Các bài học để học tốt Biểu thức số. Biểu thức đại số Toán lớp 7 hay khác:

15 Bài tập Biểu thức số. Biểu thức đại số (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 7

Với 15 bài tập trắc nghiệm Biểu thức số. Biểu thức đại số Toán lớp 7 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 7.

15 Bài tập Biểu thức số. Biểu thức đại số (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 7

Câu 1. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A. 0 không phải là biểu thức số;

B. Biểu thức số phải có đầy đủ các phép tính cộng trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa;

C. 12 + 2.3 – 3² là biểu thức số;

D. Trong biểu thức số không thể có các dấu ngoặc chỉ thứ tự phép tính.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Các số được nối với nhau bởi các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa tạo thành một biểu thức số nên 12 + 2.3 – 3² là biểu thức số. Vậy đáp án C đúng.

Mỗi số cũng được coi là một biểu thức số nên 0 là biểu thức số. Vậy đáp án A sai.

Trong biểu thức số có thể có các dấu ngoặc để chỉ thứ tự thực hiện phép tính. Vậy đáp án D sai.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 2. Biểu thức số biểu thị diện tích hình thang có độ dài các cạnh đáy là 6 cm, 7 cm và chiều cao 8 cm.

A. $\frac{1}{2}.\left(6+7\right).8$ (cm²);

B. 2.(6 + 7).8 (cm²);

C. 2.(6 + 8).7 (cm²);

D. $\frac{1}{2}.\left(7+8\right).6$ (cm²).

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Diện tích hình thang có độ dài các cạnh đáy là 6 cm, 7 cm và chiều cao 8 cm là: $\frac{1}{2}.\left(6+7\right).8$ (cm²)

Vậy biểu thức số biểu thị diện tích hình thang này là $\frac{1}{2}.\left(6+7\right).8$ (cm²).

Câu 3. Biểu thức đại số là:

A. Biểu thức có chỉ chứa chữ và số;

B. Biểu thức bao gồm các phép toán trên các số (kể cả những chữ đại diện cho số);

C. Đẳng thức giữa chữ và số;

D. Đẳng thức giữa chữ và số cùng các phép toán.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Các số, các biến số được nối với nhau bởi phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa làm thành một biểu thức đại số.

Vậy chọn đáp án B.

Câu 4. Cho phát biểu sau: Trong biểu thức đại số, những chữ đại diện cho một số tùy ý được gọi là: ...

Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là:

A. tham số;

B. biến số;

C. hằng số;

D. biểu thức số.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Trong biểu thức đại số, những chữ đại diện cho một số tùy ý được gọi là: biến số.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 5. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. 3.4 – 3.5 là biểu thức đại số;

B. 3a² là biểu thức đại số;

C. 0 là biểu thức đại số;

D. x + y không phải là biểu thức đại số.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: x + y là biểu thức đại số với biến x và y, do đó phát biểu D sai.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 6. Viết biểu thức đại số biểu thị tổng các lập phương của hai số a và b.

A. a³ + b³;

B. (a + b)³;

C. a² + b²;

B. (a + b)².

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Lập phương của a là a³;

Lập phương của b là b³;

Vậy tổng các lập phương của a và b là a³ + b³.

Câu 7. Phát biểu "Tổng các bình phương của ba số a, b và c" được biểu thị bởi:

A. (a + b + c)²;

B. (a + b)² + c;

C. a² + b² + c²;

D. a² + (b + c)².

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Bình phương của a là a².

Bình phương của b là b².

Bình phương của c là c².

Tổng các bình phương của ba số a, b và c là a² + b² + c².

Câu 8. Biểu thức a – b³ được phát biểu bằng lời là:

A. Lập phương của hiệu a và b;

B. Hiệu của a và bình phương của b;

C. Hiệu của a và lập phương của b;

D. Hiệu của a và b.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Biểu thức a – b³ được phát biểu bằng lời là “hiệu của a và lập phương của b.”

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 9. Viết biểu thức đại số biểu thị tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong x (giờ) với vận tốc 4 (km/h) và sau đó đi bằng xe đạp trong y (giờ) với vận tốc 18 (km/h)

A. 4(x + y);

B. 22(x + y);

C. 4y + 18x;

D. 4x + 18y.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Quãng đường mà người đó đi bộ là : 4.x = 4x (km)

Quãng đường mà người đó đi bằng xe đạp là: 18.y = 18y (km)

Tổng quãng đường đi được của người đó là: 4x + 18y (km)

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 10. Tính giá trị của biểu thức A = –(2a + b) tại a = 1; b = 3

A. A = 5;

B. A = –5;

C. A = 1;

D. A = –1.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Thay a = 1, b = 3 vào biểu thức A ta được:

A = –(2.1 + 3) = –(2 + 3) = –5

Vậy A = –5 tại a = 1, b = 3.

Câu 11. Tính giá trị của biểu thức T = a. b³. c tại a = 5, b = –2, c = 6.

A. T = 240;

B. T = –240;

C. T = 30;

D. T = 12.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Thay a = 5, b = –2, c = 6 vào biểu thức T đã cho ta được:

T = 5. (–2)³. 6 = 5.(–8).6 = –240

Vậy T = –240 tại a = 5, b = –2, c = 6.

Câu 12. Tính giá trị biểu thức B = 5x² – 2x – 18 tại |x| = 4

A. B = 54;

B. B = 70;

C. B = 54 hoặc B = 70;

D. B = 45 hoặc B = 70.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có |x| = 4 suy ra x = 4 hoặc x = –4.

+) Trường hợp 1: x = 4.

Thay x = 4 vào biểu thức B ta được:

B = 5.4² – 2.4 – 18

= 5.16 – 8 –18

= 80 – 8 – 18

= 54

Vậy B = 54 khi x = 4

+) Trường hợp 2: x = –4.

Thay x = –4 vào biểu thức ta được:

B = 5.(–4)² – 2.(–4) – 18

= 5.16 + 8 – 18

= 80 + 8 – 18

= 70

Vậy B = 70 khi x = –4

Vậy với |x| = 4 thì B = 54 hoặc B = 70.

Câu 13. Ước tính chiều cao của con trai khi trưởng thành dựa trên chiều cao b của bố và chiều cao m của mẹ là $\frac{1}{2}$. 1,08(b + m). Chiều cao ước tính của con trai khi bố cao 175 cm và mẹ cao 155 cm là:

A. 178,3 cm;

B. 178,2 cm;

C. 178,5 cm;

D. 178,4 cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Thay chiều cao của bố và của mẹ vào công thức $\frac{1}{2}$. 1,08(b + m) ta được:

$\frac{1}{2}$. 1,08.(175 + 155) = 178,2 (cm)

Vậy chiều cao ước tính của con trai khi trưởng thành là 178,2 cm nếu bố cao 175 cm và mẹ cao 155 cm.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 14. Bạn Nam dự định mua 4 quyển vở có giá 5 000 đồng/quyển và 5 chiếc bút giá x đồng/ chiếc. Khi đến cửa hàng, bạn Nam thấy giá quyển vở mà bạn định mua đã giảm 20% và giá chiếc bút đã tăng 10%. Viết biểu thức T tính số tiền bạn Nam phải trả khi mua số quyển vở, bút khi đã thay đổi giá và hỏi nếu bạn Nam mang 70 000 đồng có đủ để mua số lượng đồ đó không? Biết số tiền mang đi vừa đủ để mua vở và bút như dự định khi chưa thay đổi giá.

A. T = 20 000 + 5x (đồng) và Nam mang đủ tiền;

B. T = 16 000 + 4,5x (đồng) và Nam mang đủ tiền;

C. T = 16 000 + 5,5x (đồng) và Nam mang thiếu tiền;

D. T = 20 000 + 5,5x (đồng) và Nam mang thiếu tiền.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Mỗi quyển vở được giảm 20% nên quyển vở lúc này có giá bằng 100% – 20% = 80% giá niêm yết.

Giá một quyển vở khi đã giảm giá là:

5 000 . 80% = 4 000 (đồng)

Giá mua 4 quyển vở khi đã giảm giá là:

4. 4 000 = 16 000 (đồng)

Mỗi chiếc bút có giá x đồng, cửa hàng tăng giá 10% nên mỗi chiếc bút lúc này có giá bằng 100% + 10% = 110% giá niêm yết.

Giá một chiếc bút khi đã tăng giá là:

x.110% = 1,1x (đồng)

Giá mua 5 chiếc bút khi đã tăng giá là:

5. 1,1x = 5,5x (đồng)

Do đó số tiền bạn Nam phải trả khi mua 4 quyển vở và 5 chiếc bút là:

T = 16 000 + 5,5x (đồng)

Giá mua 4 quyển vở khi chưa giảm giá là:

4. 5 000 = 20 000 (đồng)

Giá mua 5 chiếc bút khi chưa tăng giá là:

5.x (đồng)

Giá tiền Nam phải trả khi mua 4 quyển vở và 5 chiếc bút khi chưa thay đổi giá là:

20 000 + 5x (đồng)

Mà bạn Nam mang 70 000 đồng đủ để mua 4 quyển vở và 5 chiếc bút khi chưa thay đổi giá nên ta có:

20 000 + 5x = 70 000 (đồng)

Suy ra 5x = 50 000

Do đó x = 10 000 (đồng)

Ta thay x = 10 000 đồng vào biểu thức T = 16 000 + 5,5x ta được:

T = 16 000 + 5,5 . 10 000 = 71 000 (đồng)

Vậy với 70 000 đồng thì bạn Nam không đủ để mua 4 quyển vở và 5 chiếc bút khi thay đổi giá.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 15. Nhiệt độ ở Canada được đo bằng độ Celsius (độ C) nhưng ở Mỹ được đo bằng độ Fahrenheit (độ F). Công thức tính số đo độ theo số đo độ C là F = 1,8C + 32. Tại một vùng biên giới giữa hai nước Mỹ và Canada, nếu nhiệt độ của vùng tại một thời điểm là 23 °F thì nhiệt độ của vùng đó ở cùng thời điểm trên là bao nhiêu độ C?

A. –5 °C;

B. –16,2 °C;

C. 5 °C;

D. 16,2 °C.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Thay giá trị F = 23 (°F) vào công thức ta được F = 1,8. C + 32 ta có:

1,8.C + 32 = 23

Suy ra 1,8C = 23 – 32 = –9

Do đó C = (–9) : 1,8 = –5.

Vậy nhiệt độ tại vùng biên giới đó là –5 °C.

Ta chọn phương án A.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 Cánh diều có đáp án hay khác: