Với giải bài tập Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán Hình 7 Bài 2.

Giải Toán 7 Cánh diều Bài 2: Tia phân giác của một góc

Video Giải Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc - Cô Ngô Thị Vân (Giáo viên VietJack)

Hoạt động khởi động

Giải Toán 7 trang 96 Tập 1

Khởi động trang 96 Toán 7 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc - Cánh diều

Khởi động trang 96 Toán lớp 7 Tập 1: Hình 24 gợi lên hình ảnh tia OC nằm trong góc AOB và chia góc đó thành hai góc bằng nhau là AOC và BOC.

Tia OC được gọi là tia gì của góc AOB?

Lời giải:

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Tia OC được gọi là tia phân giác của góc AOB.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 96 Toán 7 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc - Cánh diều

Hoạt động 1 trang 96 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát góc vuông xOy và tia Oz ở Hình 25.

a) Mỗi điểm M (M khác O) thuộc tia Oz có phải là điểm trong của góc xOy hay không? Tia Oz có nằm trong góc xOy hay không?

b) Tính số đo góc yOz.

c) So sánh hai góc xOz và yOz.

Lời giải:

a) Điểm M không thuộc tia Ox, cũng không thuộc tia Oy và nằm bên trong góc xOy.

Do đó, điểm M (M khác O) thuộc tia Oz là điểm trong của góc xOy.

Tia Oz đi qua điểm M mà điểm M cũng nằm trong góc xOy.

Nên tia Oz nằm trong góc xOy.

Vậy điểm M (M khác O) thuộc tia Oz là điểm trong của góc xOy và tia Oz nằm trong góc xOy.

b) Tia Oz nằm trong góc xOy nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy.

Khi đó, $\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=\widehat{xOy}$

Suy ra $\widehat{yOz}=\widehat{xOy}-\widehat{xOz}$

Do đó $\widehat{yOz}={90}^o-{45}^o={45}^o$

Vậy $\widehat{yOz}={45}^o$

c) Ta có $\widehat{xOz}={45}^o; \widehat{yOz}={45}^o$

Vậy $\widehat{xOz}=\widehat{yOz}$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc hay, chi tiết khác:

Hoạt động 2 trang 97 Toán 7 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc - Cánh diều

Hoạt động 2 trang 97 Toán lớp 7 Tập 1: Cho góc xOy. Vẽ tia phân giác của góc đó bằng thước thẳng và compa.

Lời giải:

Để vẽ tia phân giác của góc xOy, ta làm như sau:

Bước 1: Trên tia Ox lấy điểm A bất kì (A khác O);

Vẽ một phần đường tròn tâm O bán kính OA, cắt tia Oy tại điểm B.

Bước 2: Vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính AO.

Bước 3: Vẽ một phần đường tròn tâm B bán kính BO, cắt phần đường tròn tâm A bán kính AO tại điểm C nằm trong góc xOy.

Bước 4: Vẽ tia OC, ta được tia phân giác của góc xOy.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc hay, chi tiết khác:

Luyện tập 1 trang 97 Toán 7 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc - Cánh diều

Luyện tập 1 trang 97 Toán lớp 7 Tập 1: Kiểm tra lại bằng thước đo góc để thấy các góc xOC và yOC trong Hoạt động 2 là bằng nhau.

Lời giải:

Từ Hoạt động 2, ta thu được hình vẽ như sau:

Dùng thước đo góc, đo số đo các góc xOC và góc yOC ta được kết quả hai góc có số đo bằng nhau. 

Vậy $\widehat{xOC}=\widehat{yOC}$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc hay, chi tiết khác:

Hoạt động 3 trang 97 Toán 7 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc - Cánh diều

Hoạt động 3 trang 97 Toán lớp 7 Tập 1: Cho góc mIn. Vẽ tia phân giác của góc đó bằng thước hai lề (thước có hai cạnh song song).

Lời giải:

Để vẽ tia phân giác của góc mIn bằng thước hai lề, ta làm như sau:

Bước 1: 

- Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh Im của góc mIn.

- Dùng bút vạch một vạch thẳng theo cạnh kia của thước (như hình vẽ).

Bước 2: 

- Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh In của góc mIn.

- Dùng bút vạch một vạch thẳng theo cạnh kia của thước (như hình vẽ).

Bước 3: Hai nét vạch thẳng vẽ ở Bước 1 và Bước 2 cắt nhau tại điểm K nằm trong góc mIn. Vẽ tia IK, ta được tia phân giác của góc mIn.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc hay, chi tiết khác:

Luyện tập 2 trang 98 Toán 7 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc - Cánh diều

Luyện tập 2 trang 98 Toán lớp 7 Tập 1: Kiểm tra lại bằng thước đo góc để thấy các góc mIK và nIK trong Hoạt động 3 là bằng nhau.

Lời giải:

Từ Hoạt động 3, ta thu được hình vẽ như sau:

Dùng thước đo góc, đo số đo các góc mIK và góc nIK, ta được hai góc có số đo bằng nhau.

Vậy $\widehat{mIK}=\widehat{nIK}$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 98 Toán 7 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc - Cánh diều

Bài 1 trang 98 Toán lớp 7 Tập 1: Để xác định phương hướng trên bản đồ hay trên thực địa, người ta thường xác định 8 hướng (Bắc, Nam, Đông, Tây, Đông Bắc, Đông Nam, Tây Nam, Tây Bắc) như Hình 29.

Trong đó:

B: hướng Bắc;        N: hướng Nam;

Đ: hướng Đông;    T: hướng Tây;

ĐB: hướng Đông Bắc (tia Ox);

ĐN: hướng Đông Nam (tia Ov);

TN: hướng Tây Nam (tia Oy);

TB: hướng Tây Bắc (tia Ou).

a) Tia OB là tia phân giác của góc (khác góc bẹt) nào?

b) Tia OT là tia phân giác của góc (khác góc bẹt) nào?

Lời giải:

a) Vì TĐ ⊥ BN nên $\widehat{TOB}=\widehat{BOĐ}={90}^o$.

Mà tia OB nằm trong $\widehat{TOĐ}$.

Do đó, tia OB là tia phân giác của $\widehat{TOĐ}$.

Vì tia Ox nằm giữa hai tia OB và OĐ nên:

$\widehat{xOB}+\widehat{xOĐ}=\widehat{BOĐ}={90}^o$

Suy ra $\widehat{xOB}={90}^o-\widehat{xOĐ}$

Do đó $\widehat{xOB}={90}^o-{45}^o={45}^o$

Ta có $\widehat{xOB}+\widehat{uOB}=\widehat{xOu}={90}^o$

Khi đó $\widehat{uOB}={90}^o-\widehat{xOB}={90}^o-{45}^o={45}^o$

Nhận thấy: Tia OB nằm trong $\widehat{xOu}$ và $\widehat{xOB}=\widehat{uOB}={45}^o$.

Do đó, tia OB là tia phân giác của  $\widehat{xOu}$.

Vậy tia OB là tia phân giác của $\widehat{TOĐ}$ và $\widehat{xOu}$.

b) Vì TĐ ⊥ BN nên $\widehat{TOB}=\widehat{TON}={90}^o$.

Mà tia OT nằm trong $\widehat{BON}$.

Do đó, tia OT là tia phân giác của $\widehat{BON}$.

Ta có: $\widehat{TOu}+\widehat{uOB}=\widehat{TOB}={90}^o$

Suy ra $\widehat{TOu}={90}^o-\widehat{uOB}$

Hay $\widehat{TOu}=90°-45°=45°$

Lại có: $\widehat{TOy}$ và $\widehat{xOĐ}$ là góc góc đối đỉnh.

Nên $\widehat{TOy}=\widehat{xOĐ}=45°$.

Nhận thấy: Tia OT nằm trong $\widehat{uOy}$ và $\widehat{TOu}=\widehat{TOy}={45}^o$.

Do đó, tia OT là tia phân giác của $\widehat{uOy}$.

Vậy tia OT là tia phân giác của $\widehat{BON}$ và $\widehat{uOy}$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc hay, chi tiết khác:

Bài 2 trang 99 Toán 7 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc - Cánh diều

Bài 2 trang 99 Toán lớp 7 Tập 1: Trong Hình 30, tính số đo của mỗi góc mOp, qOr, pOq.

Lời giải:

Dựa vào hình vẽ, $\widehat{mOn}=\widehat{nOp}={33}^o$.

Mà tia On nằm giữa hai tia Om và Op nên:

$\widehat{mOp}=\widehat{mOn}+\widehat{nOp}$

Suy ra: $\widehat{mOp}={33}^o+{33}^o={66}^o$.

Ta thấy $\widehat{pOn}$ và $\widehat{qOr}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{qOr}=\widehat{pOn}={33}^o$.

Vì tia Oq nằm giữa hai tia Op và Or nên:

$\widehat{pOq}+\widehat{q\text{Or}}=\widehat{pOr}$

$\widehat{pOq}+{33}^o={180}^o$ (do $\widehat{p\text{Or}}$ là góc bẹt)

$\widehat{pOq}={180}^o-{33}^o={147}^o$

Vậy $\widehat{mOp}={66}^o; \widehat{qOr}={33}^o; \widehat{pOq}={147}^o.$

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc hay, chi tiết khác:

Bài 3 trang 99 Toán 7 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc - Cánh diều

Bài 3 trang 99 Toán lớp 7 Tập 1: Ở Hình 31 có góc vuông xOy, các tia On, Oz, Om nằm trong góc đó và $\widehat{xOn}=\widehat{nOz},$ $\widehat{yOm}=\widehat{mOz}$.

a) Các tia Om, On có tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz hay không?

b) Cho biết số đo góc mOn.

Lời giải:

a) Vì tia Om nằm trong góc yOz và $\widehat{yOm}=\widehat{mOz}$.

Nên tia Om là tia phân giác của góc yOz.

Vì tia On nằm trong góc xOz và $\widehat{xOn}=\widehat{nOz}$.

Nên tia On là tia phân giác của góc xOz.

Vậy tia Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz.

b) Tia Oz nằm trong $\widehat{xOy}$ nên $\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=\widehat{xOy}=90°$.

Vì tia Om là tia phân giác của góc yOz nên:

$\widehat{yOm}=\widehat{mOz}=\frac{\widehat{yOz}}{2}$ (1)

Vì tia On là tia phân giác của góc xOz nên:

$\widehat{xOm}=\widehat{nOz}=\frac{\widehat{xOz}}{2}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{mOz}+\widehat{nOz}=\frac{\widehat{yOz}}{2}+\frac{\widehat{xOz}}{2}=\frac{\widehat{xOz}+\widehat{yOz}}{2}$.

Do đó $\widehat{mOn}=\widehat{mOz}+\widehat{nOz}=\frac{{90}^o}{2}={45}^o$

Vậy $\widehat{mOn}={45}^o$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc hay, chi tiết khác:

Bài 4 trang 99 Toán 7 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc - Cánh diều

Bài 4 trang 99 Toán lớp 7 Tập 1: Cho $\widehat{xOy}={120}^o.$ Vẽ tia phân giác của góc xOy bằng hai cách:

a) Sử dụng thước thẳng và compa;

b) Sử dụng thước hai lề.

Lời giải:

Vẽ $\widehat{xOy}={120}^o$ (như hình vẽ).

a) Để vẽ tia phân giác của góc xOy bằng cách sử dụng thước thẳng và compa, ta làm như sau:

Bước 1: Trên tia Ox lấy điểm A bất kì (A khác O);

Vẽ một phần đường tròn tâm O bán kính OA, cắt tia Oy tại điểm B.

Bước 2: Vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính AO.

Bước 3: Vẽ một phần đường tròn tâm B bán kính BO, cắt phần đường tròn tâm A bán kính AO tại điểm C nằm trong góc xOy.

Bước 4: Vẽ tia OC, ta được tia phân giác của góc xOy.

b) Để vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề, ta làm như sau:

Bước 1: 

- Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh Ox của góc xOy.

- Dùng bút vạch một vạch thẳng theo cạnh kia của thước (như hình vẽ).

Bước 2: 

- Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh Oy của góc xOy.

- Dùng bút vạch một vạch thẳng theo cạnh kia của thước (như hình vẽ).

Bước 3: Hai nét vạch thẳng vẽ ở Bước 1 và Bước 2 cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy. Vẽ tia OC, ta được tia phân giác của góc xOy.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc hay, chi tiết khác:

Sách bài tập Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc - Cánh diều

Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 Bài 2.

Giải sách bài tập Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc - Cánh diều

Giải SBT Toán 7 trang 106 Tập 1

Vở bài tập Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc - Cánh diều

Với giải vở bài tập Toán lớp 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập về nhà trong VBT Toán 7 Bài 2.

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc - Cánh diều

I. Kiến thức trọng tâm

Giải VBT Toán 7 trang 98 Tập 1

Tia phân giác của một góc (Lý thuyết Toán lớp 7) - Cánh diều

Với tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc hay nhất, chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.

Tia phân giác của một góc (Lý thuyết Toán lớp 7) - Cánh diều

Lý thuyết Tia phân giác của một góc

1. Định nghĩa

Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.

Ví dụ:

Ta thấy tia Oz nằm trong góc xOy và tia Oz tạo với cạnh Ox góc xOz, tạo với cạnh Oy góc yOz; hai góc xOz và yOz đều bằng 40⁰.

Vì vậy, tia Oz là tia phân giác của góc xOy.

2. Vẽ tia phân giác của một góc

Cho góc xOy. Để vẽ tia phân giác của góc xOy ta có các cách sau:

Cách 1: Vẽ tia phân giác của một góc bằng thước thẳng và compa.

Bước 1: Trên tia Ox lấy điểm A bất kì (A khác O). Vẽ một phần đường tròn tâm O bán kính OA, cắt tia Oy tại điểm B.

Bước 2: Vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính AO.

Bước 3: Vẽ một phần đường tròn tâm B bán kính AO, cắt phần đường tròn tâm A bán kính AO tại điểm C nằm trong góc xOy.

Bước 4: Vẽ tia OC, ta được tia phân giác của góc xOy.

Cách 2: Dùng thước hai lề

Bước 1: Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với một trong hai cạnh của góc xOy; dùng bút, vạch một vạch thẳng theo cạnh kia của thước.

Bước 2: Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh còn lại của góc xOy; dùng bút, vạch một vạch thẳng theo cạnh kia của thước.

Bước 3: Hai nét vạch ở bước 1 và bước 2 cắt nhau tại điểm K nằm trong góc xOy. Vẽ tia OK, ta được tia này là tia phân giác của góc xOy.

Bài tập Tia phân giác của một góc

Bài 1: Cho góc xOy có số đo bằng 110⁰. Tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo các góc xOz và yOz.

Hướng dẫn giải

Vì tia Oz là tia phân giác của góc xOy nên:

Ta có $\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=\widehat{xOy}:2={110}^0:2={55}^0$.

Vậy $\widehat{xOz}=\widehat{yOz}={55}^0$.

Bài 2: Cho góc xAm có số đo bằng 65⁰ và tia Am là tia phân giác của xAy. Tính số đo góc xAy.

Hướng dẫn giải

Vì Am là tia phân giác của góc xAy nên:

Ta có $\widehat{xAy}=2.\widehat{xAm}={2.65}^0={130}^0$.

Vậy $\widehat{xAy}={130}^0$.

Học tốt Tia phân giác của một góc

Các bài học để học tốt Tia phân giác của một góc Toán lớp 7 hay khác:

15 Bài tập Tia phân giác của một góc (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 7

Với 15 bài tập trắc nghiệm Tia phân giác của một góc Toán lớp 7 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 7.

15 Bài tập Tia phân giác của một góc (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 7

Câu 1. Tia phân giác của một góc là:

A. Tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau;

B. Tia nằm phía ngoài góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau;

C. Tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc không bằng nhau;

D. Tia nằm phía ngoài góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc không bằng nhau.

Câu 2. Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

A. Nếu tia Ot là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ thì tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy;

B.Nếu tia Ot là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ thì $\widehat{xOt}=\widehat{yOt}=\frac{\widehat{xOy}}{2}$;

C.Nếu $\widehat{xOt}=\widehat{yOt}$ thì tia Ot là tia phân giác của $\widehat{xOy}$;

D. Nếu $\widehat{xOt}=\widehat{yOt}$ và tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy thì tia Ot là tia phân giác của $\widehat{xOy}$.

Phương án C sai vì chỉ nói đến hai góc bằng nhau mà không có nói đến Ot nằm trong góc.

Câu 3. Tia At nào trong các hình dưới đây là tia phân giác của góc xAy.

A.

B.

C.

D.

Câu 4. Tính số đo của góc xOy. Biết $\widehat{xOz}=30°$, Oz là tia phân giác của góc xOy.

A. 30°;

B.60°;

C. 120°;

D. 140°.

Câu 5. Thế nào là tia phân giác của một góc?

A. Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau;

B. Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc không bằng nhau;

C. Tia phân giác của một góc là tia nằm ngoài góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau;

D. Tia phân giác của một góc là tia nằm ngoài góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc không bằng nhau.

Câu 6. Cho $\widehat{HOK}=90°$ và vẽ tia OI sao cho tia OK là tia phân giác của góc HOI. Khi đó góc HOI là:

A. góc vuông;

B. góc nhọn;

C. góc tù;

D. góc bẹt.

Câu 7. Cho $\widehat{xOy}=120°$, tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Số đo góc xOt là:

A.120°;

B. 80°;

C. 60°;

D.150°.

Câu 8. Cho tia Oz nằm trong góc xOy, $\widehat{xOz}=\widehat{yOz}$ thì

A. Oz là tia phân giác của góc xOy;

B. Oz là tia nằm phía trong của góc xOy;

C. Oz là tia nằm phía ngoài của góc xOy;

D. Oz là tia nằm giữa hai cạnh Ox và Oy.

Câu 9. Hình nào dưới đây vẽ tia Oz là tia phân giác.

A.

B.

C.

D.

Câu 10. Cho $\widehat{AOC}=70°$. Vẽ tia OB sao cho OA là tia phân giác góc BOC. Tính số đo góc $\widehat{AOB}$ và $\widehat{BOC}$.

A. $\widehat{AOB}=90°$; $\widehat{BOC}=120°$;

B. $\widehat{AOB}=60°$; $\widehat{BOC}=120°$;

C. $\widehat{AOB}=140°$; $\widehat{BOC}=70°$;

D. $\widehat{AOB}=70°$; $\widehat{BOC}=140°$.

Câu 11. Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống.

“Đường thẳng chứa tia phân giác của một góc là ….”

A. đường đi qua góc đó;

B. trục đối xứng của góc đó;

C. đường nằm trong góc đó;

D. trục cố định của góc đó.

Câu 12. Tính góc xOt, biết góc xOy và góc x’Oy’ là hai góc đối đỉnh, $\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}=60°$ và tia Ot là tia phân giác góc xOy.

A. 60°;

B. 120°;

C. 42°;

D. 30°.

Câu 13. Cho các thông số như hình vẽ, Ot là tia phân giác góc zOx. Tính số đo góc zOt

A. 65°;

B. 40°;

C. 55°;

D. 110°.

Câu 14. Cho $\widehat{aOb}=80°$, Ot là tia phân giác góc aOb. Số đo góc aOt là:

A. 44°;

B. 40°;

C. 60°;

D. 64°.

Câu 15. Cho tia At là tia phân giác của góc xAy thì ta có:

A. $\widehat{xAt}=\widehat{yAt}$;

B. $\widehat{xAt}+\widehat{yAt}=180°$;

C. $\widehat{xAt}-\widehat{yAt}=180°$;

D. $\widehat{xAt}\ne \widehat{yAt}$.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 Cánh diều có đáp án hay khác: